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人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盡頭是一個(gè)神經(jīng)元？

——沒(méi)準(zhǔn)兒還真有可能。

當(dāng)前，最先進(jìn)的AI系統(tǒng)通過(guò)創(chuàng)建多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)模仿人類大腦，旨在將盡可能多的神經(jīng)元塞進(jìn)盡可能小的空間。

可惜，這樣的設(shè)計(jì)需要消耗大量的電力等資源，而產(chǎn)生的輸出結(jié)果與強(qiáng)大且“節(jié)能”的人腦比起來(lái)相形見(jiàn)絀。

最近，柏林工業(yè)大學(xué)的研究小組提供了一個(gè)新思路：把任意大小的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)折疊成單神經(jīng)元，這個(gè)神經(jīng)元具有多個(gè)延時(shí)反饋回路。

關(guān)于研究成果的論文發(fā)布于Nature子刊。

這個(gè)“單個(gè)神經(jīng)元的AI大腦”概念的提出，無(wú)疑給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展指明了一個(gè)新方向。

下面就來(lái)看看這是一項(xiàng)怎樣的研究吧！

具體方法

研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一種多層前饋深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的完全時(shí)間折疊的方法（Fit-DNN）。

Fit-DNN的誕生主要受到“folded- in-time”概念的啟發(fā)，即：使用單一的延遲環(huán)路配置和輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間復(fù)用來(lái)模擬環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

傳統(tǒng)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多層神經(jīng)元組成，以前饋結(jié)構(gòu)耦合。

如果用一個(gè)神經(jīng)元來(lái)實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)DNN的功能，需要保留各層的邏輯順序，同時(shí)找到一種方法來(lái)順序化層內(nèi)的操作。

這只能通過(guò)在時(shí)間上分割以前同時(shí)進(jìn)行的過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)：?jiǎn)蝹€(gè)神經(jīng)元在正確的時(shí)間接受正確的輸入，依次模擬每一層的各個(gè)神經(jīng)元。

傳統(tǒng)的相鄰層之間的連接，轉(zhuǎn)變成單個(gè)神經(jīng)元在不同時(shí)間的連接，即：層間連接變成了延遲連接。

在不同時(shí)間對(duì)同一神經(jīng)元進(jìn)行不同的加權(quán)，權(quán)重由反向傳播算法確定。

這類似于單個(gè)客人通過(guò)快速切換座位并說(shuō)出每個(gè)部分，來(lái)模擬大型餐桌上的對(duì)話。

Fit-DNN的核心由一個(gè)具有多個(gè)延遲和調(diào)制反饋的單一神經(jīng)元組成，上圖展示了其結(jié)構(gòu)：

標(biāo)著字母f的黑色圓代表神經(jīng)元，它在t時(shí)的信號(hào)為x(t)；這個(gè)信號(hào)是數(shù)據(jù)J(t)、偏移量b(t)和反饋信號(hào)之和。

可調(diào)節(jié)的元素用方塊表示：數(shù)據(jù)信號(hào)由輸入向量u產(chǎn)生，藍(lán)色方塊中的矩陣包含輸入權(quán)重。偏置系數(shù)產(chǎn)生灰色方塊中的偏置信號(hào)。每個(gè)反饋環(huán)路實(shí)現(xiàn)一個(gè)延遲和一個(gè)時(shí)間調(diào)制，來(lái)產(chǎn)生反饋信號(hào)。

最后，使用輸出權(quán)重矩陣從信號(hào)x(t)中獲得輸出。

注意，為了獲得數(shù)據(jù)信號(hào)J(t)和輸出，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理或操作后處理。

與傳統(tǒng)多層層經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的等效性

單神經(jīng)元的Fit-DNN在功能上真的可以等同于多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)嗎？

如下圖所示，F(xiàn)it-DNN可以將具有多個(gè)延遲環(huán)的單個(gè)神經(jīng)元的動(dòng)態(tài)性轉(zhuǎn)化為DNN。

圖a展示了信號(hào)x(t)的時(shí)間演化可以分為長(zhǎng)度為T(mén)的時(shí)間間隔，每個(gè)間隔模擬一個(gè)隱藏層；實(shí)線上的黑點(diǎn)表示節(jié)點(diǎn)，θ代表節(jié)點(diǎn)分離值。

圖b表示原始的時(shí)間軌跡被切割成長(zhǎng)度為T(mén)的區(qū)間，在各區(qū)間內(nèi)，節(jié)點(diǎn)根據(jù)其網(wǎng)絡(luò)位置被標(biāo)記。

圖c由圖b的旋轉(zhuǎn)所得，在此基礎(chǔ)上增加了一個(gè)輸入和一個(gè)輸出層。

這些連接是由節(jié)點(diǎn)之間的動(dòng)態(tài)依賴關(guān)系決定的，這些依賴關(guān)系可以根據(jù)θ的值精確計(jì)算。

當(dāng)節(jié)點(diǎn)分離值θ較大時(shí)，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間將形成熟悉的多層DNN形狀。

不過(guò)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)分離值θ較小時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)都依賴于前一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而不是完全獨(dú)立。這些額外的 “慣性 “連接在圖c中用黑色箭頭表示。

雖然研究者們用D = 2N - 1延遲環(huán)路恢復(fù)了一個(gè)全連接的DNN，但模擬測(cè)試表明，這并不完全符合要求。

實(shí)際上，用更少的延遲環(huán)路就可以獲得足夠的性能。在這種情況下，F(xiàn)it-DNN將實(shí)現(xiàn)一種特殊類型的稀疏DNNs。

可見(jiàn)，在一定條件下，F(xiàn)it-DNN可以完全恢復(fù)一個(gè)沒(méi)有卷積層的標(biāo)準(zhǔn)DNN，此時(shí)，它的性能與多層DNN相同。

單神經(jīng)元的Fit-DNN將前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋸?fù)雜性，通過(guò)延遲環(huán)結(jié)構(gòu)折疊到時(shí)域。

這個(gè)延遲系統(tǒng)本身就擁有一個(gè)無(wú)限大的相空間，因此，只要有一個(gè)帶反饋的神經(jīng)元就足以折疊整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。

Fit-DNN的計(jì)算機(jī)視覺(jué)功能測(cè)試

研究人員使用Fit-DNN進(jìn)行圖像降噪，即：從噪聲版本中重建原始圖像。

他們把強(qiáng)度為1的高斯噪聲加入Fashion-MNIST數(shù)據(jù)集的圖像中，并將高斯噪聲視為值在0（白色）和1（黑色）之間的向量。

然后截?cái)嚅撝?和1處剪切所得的向量條目，以獲得有噪聲的灰度圖像。

如上圖所示，a行包含來(lái)自Fashion-MNIST數(shù)據(jù)集的原始圖像；b行為帶有額外高斯噪聲的相同圖像，這些噪聲圖像作為訓(xùn)練系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)。c行表示獲得的原始圖像的重建結(jié)果。

可見(jiàn)，F(xiàn)it-DNN的圖像恢復(fù)效果不錯(cuò)。

不過(guò)Fit-DNN真正的問(wèn)題是，時(shí)間循環(huán)的單個(gè)神經(jīng)元是否能產(chǎn)生與數(shù)十億個(gè)神經(jīng)元相同的輸出。

為了證明Fit-DNN和時(shí)間狀態(tài)下的計(jì)算能力，研究人員選了五個(gè)圖像分類任務(wù)：MNIST40、Fashion-MNIST41、CIFAR-10、CIFAR-100，以及SVHN。

實(shí)驗(yàn)對(duì)比了隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)不同時(shí)（N=50，100，200，400），F(xiàn)it-DNN在上述任務(wù)中的表現(xiàn)。

結(jié)果表示，對(duì)于相對(duì)簡(jiǎn)單的MNIST和Fashion-MNIST任務(wù)，單個(gè)神經(jīng)元取得了很高的準(zhǔn)確率。

但對(duì)于更具挑戰(zhàn)性的CIFAR-10、CIFAR-100和SVHN任務(wù)，單個(gè)神經(jīng)元的準(zhǔn)確率較低。

值得注意的是，這里的Fit-DNN只使用了權(quán)重矩陣可用對(duì)角線的一半。如果增加節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)N，將有效地提高性能。

研究團(tuán)隊(duì)

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Ingo Fischer是論文的共同作者之一。他取得了菲利普斯·馬爾堡大學(xué)獲得半導(dǎo)體物理領(lǐng)域博士學(xué)位，后在歐洲多國(guó)的大學(xué)中擔(dān)任工程和物理學(xué)的博士后研究員、助理教授和全職教授。

經(jīng)典的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如火爆全球的GPT-3，目前已有750億個(gè)參數(shù)，比其前身GPT-2的參數(shù)量要多100倍。

據(jù)估計(jì)，僅僅訓(xùn)練一次GPT-3就需要相當(dāng)于丹麥126個(gè)家庭一年使用的電力，或者約等于開(kāi)車(chē)往返一次月球的耗能。

柏林團(tuán)隊(duì)的研究人員認(rèn)為，F(xiàn)it-DNN可以對(duì)抗訓(xùn)練強(qiáng)大神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需能源成本的上升。

科學(xué)家們相信，隨著技術(shù)的發(fā)展，該系統(tǒng)可以擴(kuò)展到從懸浮在時(shí)間中的神經(jīng)元?jiǎng)?chuàng)建 “無(wú)限數(shù)量的 “神經(jīng)元連接。

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論文鏈接：

https://www.nature.com/articles/s41467-021-25427-4.pdf