聊聊模型量化原理與代碼實(shí)現(xiàn)
什么是模型量化?
模型量化是一種模型壓縮技術(shù),其核心思想是將原本使用浮點(diǎn)數(shù)表示的模型參數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)表示,以此來減少模型的存儲空間需求并加速計(jì)算過程。
具體來說,量化可以將原本使用float32類型的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為int8類型的數(shù)據(jù),這意味著每個權(quán)重值占用的空間從32位減少到8位,不僅減少了模型的大小,也降低了計(jì)算所需的帶寬和計(jì)算資源。

為什么需要進(jìn)行量化?
隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)在多個領(lǐng)域(如CV、NLP、語音等)的快速應(yīng)用,模型的規(guī)模越來越大,復(fù)雜度也越來越高。這導(dǎo)致了模型在內(nèi)存占用、計(jì)算資源以及能耗方面的需求也隨之增加。如需將這些復(fù)雜的模型部署在一些低成本的手機(jī)、平板等嵌入式設(shè)備中,往往難以滿足。
「模型量化應(yīng)運(yùn)而生,它可以在損失少量精度的前提下對模型進(jìn)行壓縮,使得原本只能在高性能服務(wù)器或GPU上運(yùn)行的大模型能夠在資源受限的嵌入式設(shè)備上運(yùn)行?!?/p>
模型量化分類
根據(jù)映射函數(shù)是否是線性可以分為兩類——即線性量化和非線性量化,本文主要研究的是線性量化技術(shù)。
1.線性量化
線性量化的過程可以用以下數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示:

其中,
- q表示原始的浮點(diǎn)數(shù)值(通常是Float32)。
 - Z表示浮點(diǎn)數(shù)值的偏移量(通常稱為 Zero Point)。
 - S表示浮點(diǎn)數(shù)值的縮放因子(通常稱為Scale)。
 - Round(?)表示四舍五入近似取整的數(shù)學(xué)函數(shù),也可以使用向上或向下取整。
 
根據(jù)參數(shù)Z是否為零可以將線性量化分為兩類——即對稱量化和非對稱量化。
(1) 對稱量化

對稱量化,即使用一個映射公式將輸入浮點(diǎn)數(shù)據(jù)映射到[-128,127]的范圍內(nèi),圖中-max(|Xf|)表示的是輸入數(shù)據(jù)的最小值,max(|Xf|)表示輸入數(shù)據(jù)的最大值。
對稱量化的一個核心即零點(diǎn)的處理,映射公式需要保證原始零點(diǎn)(即輸入浮點(diǎn)數(shù)中的0)在量化后依然對應(yīng)于整數(shù)區(qū)間的0??偠灾瑢ΨQ量化通過映射關(guān)系將輸入數(shù)據(jù)映射在[-128,127]的范圍內(nèi),對于映射關(guān)系而言,我們需要求解的參數(shù)即Z和S。
在對稱量化中,r是用有符號的整型數(shù)值(int8)來表示的,此時Z=0,且q=0時恰好有r=0。S的計(jì)算公式如下:

其中,
- n表示用來表示該數(shù)值的位寬。
 - max(|x|)表示數(shù)據(jù)集中所有樣本的絕對值的最大值。
 
(2) 非對稱量化

非對稱量化,即使用一個映射公式將輸入數(shù)據(jù)映射到[0,255]的范圍內(nèi),圖中min(Xf)表示的是輸入數(shù)據(jù)的最小值,max(Xf)表示輸入數(shù)據(jù)的最大值。
對稱量化通過映射關(guān)系將輸入數(shù)據(jù)映射在[0,255]的范圍內(nèi),對于映射關(guān)系而言,我們需要求解的參數(shù)即Z和S。
在非對稱量化中,r 是用有符號的整型數(shù)值(uint8)來表示的??梢匀=min(x),S的計(jì)算公式如下:

2.逐層量化、逐組量化和逐通道量化
根據(jù)量化的粒度(即共享量化參數(shù)的范圍),可以將量化方法分為逐層量化、逐組量化和逐通道量化。
- 逐層量化:以一個層為單位,整個層的所有權(quán)重上使用相同的縮放因子 S 和偏移量 Z 。
 - 逐組量化:將權(quán)重按組劃分,每個group使用一組S和Z。
 - 逐通道量化:以通道為單位,每個channel單獨(dú)使用一組S和Z。
 
當(dāng) group=1 時,逐組量化與逐層量化等價(jià);當(dāng)group=num_filters (即dw卷積)時,逐組量化逐通道量化等價(jià)。
3.在線量化與離線量化
根據(jù)激活值的量化方式,可以分為在線量化和離線量化兩種方法。這兩種方法的主要區(qū)別在于量化參數(shù)(縮放因子S和偏移量Z)是否在實(shí)際推理過程中動態(tài)計(jì)算。
- 在線量化:指在實(shí)際推理過程中,根據(jù)實(shí)際的激活值動態(tài)計(jì)算量化參數(shù)S和Z。
 - 離線量化:離線量化是指提前確定好激活值的量化參數(shù)S和Z。這樣,在實(shí)際推理時就可以直接使用這些預(yù)計(jì)算好的參數(shù),而不需要動態(tài)計(jì)算,從而提高了推理速度。
 
離線量化通常采用以下幾種方法來確定量化參數(shù):
- 指數(shù)平滑法:將校準(zhǔn)數(shù)據(jù)集送入模型,收集每個量化層的輸出特征圖,計(jì)算每個batch的S和Z值,并通過指數(shù)平滑法來更新S和Z值。
 - 直方圖截?cái)喾ǎ涸谟?jì)算量化參數(shù)S和Z的過程中,考慮到有些特征圖可能會出現(xiàn)偏離較遠(yuǎn)的奇異值,導(dǎo)致最大值非常大??梢圆捎弥狈綀D截取的形式,比如拋棄最大的前 1% 數(shù)據(jù),以前 1% 分界點(diǎn)的數(shù)值作為最大值來計(jì)算量化參數(shù)。
 - KL 散度校準(zhǔn)法:通過計(jì)算量化前后的兩個分布之間的 KL 散度(也稱為相對熵)來評估這兩個分布之間的差異,以搜索并選取KL散度最小的量化參數(shù)Z和S作為最終的結(jié)果。
 
4.比特量化
根據(jù)存儲一個權(quán)重元素所需的位數(shù),可以將其分為8bit量化、4bit量化、2bit量化和1bit量化。
- 二進(jìn)制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò):即在運(yùn)行時具有二進(jìn)制權(quán)重和激活的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以及在訓(xùn)練時計(jì)算參數(shù)的梯度。
 - 三元權(quán)重網(wǎng)絡(luò):即權(quán)重約束為+1,0和-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
 - XNOR網(wǎng)絡(luò):即過濾器和卷積層的輸入是二進(jìn)制的。XNOR網(wǎng)絡(luò)主要使用二進(jìn)制運(yùn)算來近似卷積。
 
模型量化原理詳解
1.原理詳解
模型量化橋接定點(diǎn)和浮點(diǎn),建立一種有效的數(shù)據(jù)映射關(guān)系。要弄懂模型量化的原理就要弄懂這種數(shù)據(jù)映射關(guān)系。浮點(diǎn)與定點(diǎn)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換公式如下:

其中,
- R表示輸入的浮點(diǎn)數(shù)據(jù)
 - Q表示量化之后的定點(diǎn)數(shù)據(jù)
 - Z表示零點(diǎn)(Zero Point)的數(shù)值
 - S表示縮放因子(Scale)的數(shù)值
 
根據(jù)S和Z這兩個參數(shù)來確定這個映射關(guān)系。求解 S 和 Z 有很多種方法,這里列舉中其中的一種求解方式(MinMax)如下:

其中,
- max(R)表示輸入浮點(diǎn)數(shù)值的最大值。
 - min(R)表示輸入浮點(diǎn)數(shù)值的最小值。
 - max(Q)表示量化之后的整數(shù)數(shù)值的最大值(127/255)。
 - min(Q)表示量化之后的整數(shù)數(shù)值的最小值(-128/0)。
 
每通道或每張量的權(quán)重用int8進(jìn)行定點(diǎn)量化的可表示范圍為[-127,127],且zero-point就是量化值0。
每張量的激活值或輸入值用int8進(jìn)行定點(diǎn)量化的可表示范圍為[-128,127],其zero-point在[-128,127]內(nèi)依據(jù)公式求得。
2.具體案例
在這個案例中,我們將展示如何根據(jù)給定的激活值范圍 [-2.0, 6.0] 使用 int8 類型進(jìn)行定點(diǎn)量化的過程。
步驟1: 計(jì)算量化尺度S和zero-point Z。
量化尺度S的計(jì)算公式為:

Zero-point Z的計(jì)算公式為:

代入給定的值:
- 激活值范圍 [-2.0, 6.0],因此 max_val = 6.0 和 min_val = -2.0
 - 定點(diǎn)量化值范圍 [-128, 127],因此 quant_max = 127 和 quant_min = -128
 
計(jì)算得到:

步驟 2: 對激活值進(jìn)行量化.
使用計(jì)算出的 S 和 Z 值對一個具體的激活值進(jìn)行量化。假設(shè)有一個真實(shí)的激活值R = 0.28,則量化后的值 Q為:

代入S和Z的值:

模型量化實(shí)現(xiàn)步驟
模型量化具體的執(zhí)行步驟如下所示:
- 在量化前,需要先統(tǒng)計(jì)出輸入數(shù)據(jù)(通常是權(quán)重或者激活值)中的最小值 min_value 和最大值 max_value。
 - 根據(jù)模型的需求選擇合適的量化類型,常見的有對稱量化(int8)和非對稱量化(uint8)。
 - 根據(jù)選擇的量化類型,計(jì)算量化參數(shù) Z(Zero point)和 S(Scale)。
 - 根據(jù)計(jì)算出的量化參數(shù) Z 和 S,對模型執(zhí)行量化操作,即將 FP32 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為 INT8 數(shù)據(jù)。
 - 驗(yàn)證量化后的模型性能是否滿足要求。如果不滿足,可以嘗試使用不同的方式計(jì)算 S 和 Z,然后重新執(zhí)行量化操作。
 
Pytorch模型量化詳解
PyTorch提供了三種量化模型的方法,具體包括訓(xùn)練后動態(tài)量化、訓(xùn)練后靜態(tài)量化和訓(xùn)練時量化。
1.訓(xùn)練后動態(tài)量化
訓(xùn)練后動態(tài)量化(Post Training Dynamic Quantization,PTDQ)是最簡單的量化形式,其中權(quán)重被提前量化,而激活在推理過程中被動態(tài)量化。這種方法用于模型執(zhí)行時間由從內(nèi)存加載權(quán)重而不是計(jì)算矩陣乘法所支配的情況,適合批量較小的LSTM和Transformer模型。步驟如下:
- 準(zhǔn)備模型:將模型設(shè)置為評估模式 (model.eval()),對于需要動態(tài)量化的模型,通常不需要添加額外的量化或反量化模塊。
 - 量化模型:使用 torch.quantization.quantize_dynamic() 函數(shù)來量化模型,這個函數(shù)會自動識別模型中適合動態(tài)量化的層,并將其轉(zhuǎn)換為量化版本。
 
2.訓(xùn)練后靜態(tài)量化
訓(xùn)練后靜態(tài)量化(Post-Training Static Quantization, PTQ)是最常用的量化形式,其中權(quán)重是提前量化的,并且基于在校準(zhǔn)過程中觀察模型的行為來預(yù)先計(jì)算激活張量的比例因子和偏差。CNN是一個典型的用例,訓(xùn)練后量化通常是在內(nèi)存帶寬和計(jì)算節(jié)省都很重要的情況下進(jìn)行的。訓(xùn)練后量化的步驟如下:
- 準(zhǔn)備模型:添加 QuantStub 和 DeQuantStub 模塊,以指定在何處顯式量化和反量化激活值。確保不重復(fù)使用模塊。將需要重新量化的任何操作轉(zhuǎn)換為模塊的模式。
 - 融合操作:將諸如 conv + relu 或 conv + batchnorm + relu 之類的組合操作融合在一起,以提高模型的準(zhǔn)確性和性能。
 - 指定量化配置:例如選擇對稱或非對稱量化以及MinMax或L2Norm校準(zhǔn)技術(shù)。
 - 使用 torch.quantization.prepare() 函數(shù)來插入觀察模塊,以便在校準(zhǔn)期間觀察激活張量。
 - 使用校準(zhǔn)數(shù)據(jù)集對模型執(zhí)行校準(zhǔn)操作。
 - 使用 torch.quantization.convert() 函數(shù)來轉(zhuǎn)換模型。包括計(jì)算并存儲每個激活張量要使用的比例和偏差值,并替換關(guān)鍵算子的量化實(shí)現(xiàn)。
 
3.訓(xùn)練時量化
在某些情況下,訓(xùn)練后量化不能提供足夠的準(zhǔn)確性,這時可以使用訓(xùn)練時量化(Quantization-Aware Training,QAT)。步驟:
- 準(zhǔn)備模型:添加 QuantStub 和 DeQuantStub 模塊,以指定在何處顯式量化和反量化激活值。確保不重復(fù)使用模塊。將需要重新量化的任何操作轉(zhuǎn)換為模塊的模式。
 - 將諸如 conv + relu 或 conv + batchnorm + relu 之類的組合操作融合在一起,以提高模型的準(zhǔn)確性和性能。
 - 指定偽量化配置:例如選擇對稱或非對稱量化以及MinMax或L2Norm校準(zhǔn)技術(shù).
 - 用 torch.quantization.prepare_qat() 函數(shù)來插入偽量化模塊,以便在訓(xùn)練過程中模擬量化。
 - 使用標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練流程訓(xùn)練或微調(diào)模型。
 - 使用 torch.quantization.convert() 函數(shù)來轉(zhuǎn)換模型,包括計(jì)算并存儲每個激活張量要使用的比例和偏差值,并替換關(guān)鍵算子的量化實(shí)現(xiàn)。
 
示例代碼
下面是一個簡單的示例,展示了如何使用PyTorch進(jìn)行模型量化。
# 導(dǎo)入第三方的庫函數(shù)
import os
from io import open
import time
import torch
import torch.nn as nn
import torch.quantization
import torch.nn.functional as F
# 創(chuàng)建LSTM模型類
class LSTMModel(nn.Module):
    """整個網(wǎng)絡(luò)包含一個encoder, 一個recurrent模塊和一個decoder."""
    def __init__(self, ntoken, ninp, nhid, nlayers, dropout=0.5):
        super(LSTMModel, self).__init__()
        # 預(yù)定義一些網(wǎng)絡(luò)層
        self.drop = nn.Dropout(dropout)
        # 嵌入層
        self.encoder = nn.Embedding(ntoken, ninp)
        # LSTM層
        self.rnn = nn.LSTM(ninp, nhid, nlayers, dropout=dropout)
        # 線性層
        self.decoder = nn.Linear(nhid, ntoken)
        self.init_weights()
        self.nhid = nhid
        self.nlayers = nlayers
    def init_weights(self):
     '''
     初始化模型權(quán)重
     '''
        initrange = 0.1
        self.encoder.weight.data.uniform_(-initrange, initrange)
        self.decoder.bias.data.zero_()
        self.decoder.weight.data.uniform_(-initrange, initrange)
    def forward(self, input, hidden):
     '''
     搭建網(wǎng)絡(luò)并執(zhí)行前向推理
     '''
        emb = self.drop(self.encoder(input))
        output, hidden = self.rnn(emb, hidden)
        output = self.drop(output)
        decoded = self.decoder(output)
        return decoded, hidden
    def init_hidden(self, bsz):
     '''
     初始化hidden層的權(quán)重
     '''
        weight = next(self.parameters())
        return (weight.new_zeros(self.nlayers, bsz, self.nhid),
                weight.new_zeros(self.nlayers, bsz, self.nhid))
# 創(chuàng)建一個詞典類,用來處理數(shù)據(jù)
# 構(gòu)建詞匯表,包括詞到索引的映射和索引到詞的映射
class Dictionary(object):
    def __init__(self):
        self.word2idx = {}
        self.idx2word = []
    def add_word(self, word):
     '''
     在詞典中添加新的word
     '''
        if word not in self.word2idx:
            self.idx2word.append(word)
            self.word2idx[word] = len(self.idx2word) - 1
        return self.word2idx[word]
    def __len__(self):
     '''
     返回詞典的長度
     '''
        return len(self.idx2word)
#  Corpus 類:處理文本數(shù)據(jù),包括讀取文件、構(gòu)建詞匯表和將文本轉(zhuǎn)換為索引序列
class Corpus(object):
    def __init__(self, path):
        self.dictionary = Dictionary()
        # 分別獲取訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集
        self.train = self.tokenize(os.path.join(path, 'train.txt'))
        self.valid = self.tokenize(os.path.join(path, 'valid.txt'))
        self.test = self.tokenize(os.path.join(path, 'test.txt'))
    def tokenize(self, path):
        """對輸入的文件執(zhí)行分詞操作"""
        assert os.path.exists(path)
        # 將新的單詞添加到詞典中
        with open(path, 'r', encoding="utf8") as f:
            for line in f:
                words = line.split() + ['<eos>']
                for word in words:
                    self.dictionary.add_word(word)
        # 標(biāo)記文件的內(nèi)容
        with open(path, 'r', encoding="utf8") as f:
            idss = []
            for line in f:
                words = line.split() + ['<eos>']
                ids = []
                for word in words:
                    ids.append(self.dictionary.word2idx[word])
                idss.append(torch.tensor(ids).type(torch.int64))
            ids = torch.cat(idss)
        return ids
# 設(shè)置模型的路徑
model_data_filepath = 'data/'
corpus = Corpus(model_data_filepath + 'wikitext-2')
ntokens = len(corpus.dictionary)
# 搭建網(wǎng)絡(luò)模型
model = LSTMModel(
    ntoken = ntokens,
    ninp = 512,
    nhid = 256,
    nlayers = 5,
)
# 加載預(yù)訓(xùn)練的模型權(quán)重
model.load_state_dict(
    torch.load(
        model_data_filepath + 'word_language_model_quantize.pth',
        map_location=torch.device('cpu')
        )
    )
# 將模型切換為推理模式,并打印整個模型
model.eval()
print(model)
# 獲取一個隨機(jī)的輸入數(shù)值
input_ = torch.randint(ntokens, (1, 1), dtype=torch.long)
hidden = model.init_hidden(1)
temperature = 1.0
num_words = 1000
# 遍歷數(shù)據(jù)集進(jìn)行前向推理并將結(jié)果保存起來
with open(model_data_filepath + 'out.txt', 'w') as outf:
    with torch.no_grad():  # no tracking history
        for i in range(num_words):
            output, hidden = model(input_, hidden)
            word_weights = output.squeeze().div(temperature).exp().cpu()
            word_idx = torch.multinomial(word_weights, 1)[0]
            input_.fill_(word_idx)
            word = corpus.dictionary.idx2word[word_idx]
            outf.write(str(word.encode('utf-8')) + ('\n' if i % 20 == 19 else ' '))
            if i % 100 == 0:
                print('| Generated {}/{} words'.format(i, 1000))
with open(model_data_filepath + 'out.txt', 'r') as outf:
    all_output = outf.read()
    print(all_output)
bptt = 25
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
eval_batch_size = 1
# 創(chuàng)建測試數(shù)據(jù)集
def batchify(data, bsz):
    # 對測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行分塊
    nbatch = data.size(0) // bsz
    # 去掉多余的元素
    data = data.narrow(0, 0, nbatch * bsz)
    # 在bsz批處理中平均劃分?jǐn)?shù)據(jù)
    return data.view(bsz, -1).t().contiguous()
test_data = batchify(corpus.test, eval_batch_size)
# 獲取bath塊的輸入數(shù)據(jù)
def get_batch(source, i):
    seq_len = min(bptt, len(source) - 1 - i)
    data = source[i:i+seq_len]
    target = source[i+1:i+1+seq_len].view(-1)
    return data, target
def repackage_hidden(h):
  """
  用新的張量把隱藏的狀態(tài)包裝起來,把它們從歷史中分離出來
  """
  if isinstance(h, torch.Tensor):
      return h.detach()
  else:
      return tuple(repackage_hidden(v) for v in h)
# 評估函數(shù)
def evaluate(model_, data_source):
    # 打開評估模式
    model_.eval()
    total_loss = 0.
    hidden = model_.init_hidden(eval_batch_size)
    with torch.no_grad():
        for i in range(0, data_source.size(0) - 1, bptt):
         # 獲取測試數(shù)據(jù)
            data, targets = get_batch(data_source, i)
            # 執(zhí)行前向推理
            output, hidden = model_(data, hidden)
            hidden = repackage_hidden(hidden)
            output_flat = output.view(-1, ntokens)
            # 獲取訓(xùn)練loss
            total_loss += len(data) * criterion(output_flat, targets).item()
    return total_loss / (len(data_source) - 1)
# 初始化動態(tài)量化模塊
quantized_model = torch.quantization.quantize_dynamic(
    model, {nn.LSTM, nn.Linear}, dtype=torch.qint8
)
print(quantized_model)
def print_size_of_model(model):
    torch.save(model.state_dict(), "temp.p")
    print('Size (MB):', os.path.getsize("temp.p")/1e6)
    os.remove('temp.p')
print_size_of_model(model)
print_size_of_model(quantized_model)
torch.set_num_threads(1)
# 評估模型的運(yùn)行時間
def time_model_evaluation(model, test_data):
    s = time.time()
    loss = evaluate(model, test_data)
    elapsed = time.time() - s
    print('''loss: {0:.3f}\nelapsed time (seconds): {1:.1f}'''.format(loss, elapsed))
time_model_evaluation(model, test_data)
time_model_evaluation(quantized_model, test_data)














 
 
 













 
 
 
 