?作者 | 曉雯，攜程高級(jí)算法工程師，關(guān)注時(shí)間序列預(yù)測(cè)；Bluewind，關(guān)注時(shí)間序列預(yù)測(cè)。

一、摘要

本文將分享一個(gè)基于疫情情況下的中長(zhǎng)期月度間夜數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法。傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型通過(guò)學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)中趨勢(shì)性和季節(jié)性的特征，能對(duì)月度數(shù)據(jù)做出相對(duì)有效的預(yù)測(cè)。而自從2020年以來(lái)，不時(shí)發(fā)生的疫情影響了歷史數(shù)據(jù)相對(duì)規(guī)律的趨勢(shì)性和季節(jié)性特征，也給基于傳統(tǒng)時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)帶來(lái)了難度。

本文考慮到上述情況，針對(duì)疫情，給出了一個(gè)改進(jìn)預(yù)測(cè)方案，來(lái)更好地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，使其能更好地運(yùn)用于預(yù)算、規(guī)劃、決策等管理目的。

二、背景

中長(zhǎng)期月度間夜預(yù)測(cè)，主要是預(yù)測(cè)未來(lái)公司1-6月內(nèi)的間夜，可以幫助公司進(jìn)行預(yù)算、規(guī)劃、決策等管理行為。

然而，在目前的疫情背景之下，中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)面臨著新的問(wèn)題：一方面預(yù)測(cè)變得更加困難，另一方面預(yù)測(cè)也變得更加重要。由于疫情的存在，增加了很多未來(lái)的不確定性，導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)困難進(jìn)一步增加；同時(shí)也是因?yàn)橐咔椴淮_定性的存在，更需要預(yù)測(cè)相關(guān)的手段來(lái)幫助獲得更多的未來(lái)信息，以更好的對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)、規(guī)劃和決策。

因此，在疫情背景下的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)變成了一個(gè)困難但是重要的問(wèn)題。

三、面臨問(wèn)題

概括而言，在疫情背景下的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)面臨如下問(wèn)題：

3.1 被預(yù)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)致預(yù)測(cè)難度增加?

由于中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的時(shí)間最近是未來(lái)一個(gè)月，最遠(yuǎn)是未來(lái)半年。而在疫情背景之下，未來(lái)是否會(huì)發(fā)生疫情，是會(huì)對(duì)實(shí)際的間夜產(chǎn)生影響的。但是站在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，是無(wú)法預(yù)測(cè)到未來(lái)一個(gè)月，甚至半年后的疫情情況的，這就會(huì)給預(yù)測(cè)增加許多的難度。

3.2 數(shù)據(jù)量少，導(dǎo)致模型可學(xué)習(xí)模式少

對(duì)月度數(shù)據(jù)而言，一年只有12個(gè)數(shù)據(jù)。而在疫情情況下，不同的月份還面臨這不同的疫情影響程度。這就會(huì)給模型的學(xué)習(xí)帶來(lái)難度。

3.3 疫情影響的量化比較困難

疫情對(duì)間夜的影響是一個(gè)多方面復(fù)合的影響，和確診人數(shù)、當(dāng)?shù)卣摺⒁约爱?dāng)時(shí)的季節(jié)都有相關(guān)關(guān)系，無(wú)法簡(jiǎn)單使用確診人數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)估。比如，疫情之前每年的八月都是間夜高峰，但是疫情之后，隨著部分地區(qū)中小學(xué)要求學(xué)生開(kāi)學(xué)前14天不能離開(kāi)當(dāng)?shù)?，?dǎo)致疫情之后的八月下半旬的間夜增長(zhǎng)就會(huì)比往年放緩，這部分的影響是和政策密切相關(guān)的，而不會(huì)直接體現(xiàn)在確診人數(shù)上。另外，疫情對(duì)間夜的影響還存在著滯后性的問(wèn)題，一個(gè)地區(qū)可能在最近只有一天出現(xiàn)確診，但是這一天的確診可能會(huì)持續(xù)影響其未來(lái)的14天甚至更遠(yuǎn)。

四、問(wèn)題定義

4.1  口徑定義

我們定義預(yù)測(cè)的目標(biāo)值為：全國(guó)酒店的月度間夜，并且不包含中途取消的訂單。

4.2 問(wèn)題拆解

我們認(rèn)為對(duì)于未來(lái)6個(gè)月的月度間夜預(yù)測(cè)，可以拆解為兩個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題一是中期預(yù)測(cè)，即只預(yù)測(cè)未來(lái)一個(gè)月的月度間夜，即當(dāng)前為9月份時(shí)，預(yù)測(cè)10月份；當(dāng)前為10月份時(shí)，預(yù)測(cè)11月份，以此類(lèi)推。

問(wèn)題二是長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，即預(yù)測(cè)未來(lái)兩個(gè)月到6個(gè)月的月度間夜，即當(dāng)前為9月份時(shí)，預(yù)測(cè)未來(lái)11月份、12月份、來(lái)年1月份、來(lái)年2月份、來(lái)年3月份的月度間夜。

之所以做這種拆解的原因是未來(lái)一個(gè)月的間夜相對(duì)來(lái)說(shuō)和目前的間夜有更強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，將它單獨(dú)做預(yù)測(cè)可以提升預(yù)測(cè)精度。

五、中期預(yù)測(cè)方案

5.1  問(wèn)題處理

在中期預(yù)測(cè)方案之中，主要面對(duì)的問(wèn)題是數(shù)據(jù)量少導(dǎo)致模型可學(xué)習(xí)模式少和疫情影響的量化比較困難。針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，我們的處理方案如下：

首先，將問(wèn)題修正為預(yù)測(cè)未來(lái)30天內(nèi)平均間夜，這樣就可以通過(guò)滑動(dòng)窗口來(lái)構(gòu)造數(shù)據(jù)，從而增加數(shù)據(jù)的數(shù)量。即原來(lái)每個(gè)月只能有一個(gè)樣本，現(xiàn)在每個(gè)月的每一天到未來(lái)30天都是一個(gè)樣本，可以提升整體的數(shù)據(jù)數(shù)量。

這里可能存在的問(wèn)題是每個(gè)月的天數(shù)有些是28天，有些是31天，有些是30天。所以，我們對(duì)可能因?yàn)樘鞌?shù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)偏差做了計(jì)算，結(jié)果如下表，可以看到偏差都在千分之三以下，不是很大，所以我們認(rèn)為這種處理對(duì)預(yù)測(cè)的影響較小。

其次，使用搜索引擎提供的疫情指數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)作為疫情影響的衡量依據(jù)。參考下圖的確診人數(shù)和搜索指數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系圖可見(jiàn)，在疫情開(kāi)始初期，指數(shù)數(shù)據(jù)會(huì)有一個(gè)比較集中的反饋，在疫情確診人數(shù)回落之后，搜索指數(shù)也不是馬上回落，而是逐漸下降。這比較符合我們對(duì)疫情的認(rèn)知：當(dāng)它開(kāi)始的時(shí)候會(huì)對(duì)間夜馬上產(chǎn)生影響，但是等到清零之后，由于14天潛伏期的考慮，其實(shí)間夜的影響是逐步恢復(fù)的。?

5.2  使用特征

在中期預(yù)測(cè)之中使用的特征可以主要分為三個(gè)部分：

第一部分是時(shí)間相關(guān)的固定性信息：比如做出預(yù)測(cè)的日期的星期，做出預(yù)測(cè)的月份，被預(yù)測(cè)周期之內(nèi)是否有節(jié)假日，有幾天節(jié)假日。舉例來(lái)說(shuō)，如果是在2022年4月30日預(yù)測(cè)22年5月1日到5月30日的間夜平均值，那么被預(yù)測(cè)周期內(nèi)的節(jié)假日就是五一，一共有4天（不包含4月30日）。

第二部分是間夜數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的外部信息，包含截止到預(yù)測(cè)日期的最新日uv以及疫情指數(shù)數(shù)據(jù)等信息，比如在2月11日做對(duì)3月份的預(yù)測(cè)，那么能拿到的數(shù)據(jù)就是2月10日的uv數(shù)據(jù)以及疫情指數(shù)數(shù)據(jù)等信息。

第三部分是和間夜數(shù)據(jù)相關(guān)的特征構(gòu)建，包含去年同期的間夜情況，前年同期的間夜情況，被預(yù)測(cè)周期的上單情況等。比如在在2022年2月11日做對(duì)3月份的預(yù)測(cè)，那么對(duì)應(yīng)的特征就分別為2021年3月的間夜情況，2020年3月的間夜情況，以及截止2022年2月11日時(shí)已有的3月的間夜。

5.3 模型介紹

中期預(yù)測(cè)使用的預(yù)測(cè)模型是LSTM，是在RNN基礎(chǔ)上的擴(kuò)展。RNN是基于序列形式構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每個(gè)神經(jīng)元的計(jì)算元素都是上一個(gè)神經(jīng)元的隱層以及該神經(jīng)元的輸入。如果用時(shí)間序列來(lái)理解這個(gè)問(wèn)題的話，RNN的每個(gè)神經(jīng)元，都代表一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，每個(gè)神經(jīng)元的輸入都是上個(gè)時(shí)間點(diǎn)（神經(jīng)元）計(jì)算得到的信息+這個(gè)時(shí)間點(diǎn)的信息。而LSTM則是在RNN的基礎(chǔ)上，對(duì)每個(gè)神經(jīng)元內(nèi)部的計(jì)算進(jìn)行了優(yōu)化，增加了輸入門(mén)、遺忘門(mén)以及輸出門(mén)機(jī)制，來(lái)輔助神經(jīng)元能夠更有效的獲得傳遞過(guò)來(lái)的序列信息。

5.4 評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型的衡量指標(biāo)我們采用的是mape，即平均絕對(duì)百分誤差，計(jì)算公式如下：

avg（abs（真實(shí)值-預(yù)測(cè)值）/真實(shí)值）

mape值越大，模型誤差就越大，效果就越不好。

5.5  模型訓(xùn)練與結(jié)果

模型訓(xùn)練需要注意防止數(shù)據(jù)泄露，也就是驗(yàn)證集和訓(xùn)練集之間的時(shí)間需要隔開(kāi)一定時(shí)間。比如，訓(xùn)練集是2022年3月1日之前的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證集需要隔開(kāi)30天，即2022年3月31日才可以。原因是，我們的目標(biāo)值是未來(lái)30天的平均值，所以如果直接拿2022年3月1日之前的數(shù)據(jù)訓(xùn)練，那么在訓(xùn)練集的目標(biāo)值中就會(huì)包含未來(lái)30天的信息，而這部分信息其實(shí)是驗(yàn)證集之中需要預(yù)測(cè)的信息，因此構(gòu)成了一定程度的信息泄露，所以訓(xùn)練集需要隔開(kāi)30天。

模型效果如下表展示：

可以看到，模型在21年9月到12月的預(yù)測(cè)之中都表現(xiàn)出了比較好的準(zhǔn)確率。

六、長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方案

6.1 問(wèn)題處理

在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方案之中，主要面對(duì)的問(wèn)題是預(yù)測(cè)周期長(zhǎng)，導(dǎo)致間夜極大程度上受到疫情的影響，但是由于疫情不可預(yù)測(cè)，導(dǎo)致長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的難度較高。對(duì)此，我們采取的處理方案是使用情景預(yù)測(cè)的方案，針對(duì)不同的疫情情景，給出不同的預(yù)測(cè)值。

6.2  使用特征

在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方案之中，我們采取的特征如下：

• 去年同期間夜的對(duì)數(shù)值。比如，預(yù)測(cè)2023年4月的間夜，那么2022年4月的間夜取對(duì)數(shù)，就可以得到這個(gè)特征。
• 每個(gè)被預(yù)測(cè)月的上單對(duì)數(shù)值，計(jì)算包含取消單的全量單。比如，在2月的時(shí)候預(yù)測(cè)4月的間夜，那么這個(gè)數(shù)值就是在2月的時(shí)候，我們已經(jīng)有的下單的4月訂單之和，并對(duì)這個(gè)值取對(duì)數(shù)。
• 按照去年同期上單間夜比構(gòu)造今年間夜量的對(duì)數(shù)值。計(jì)算公式如下：

• 搜索引擎指數(shù)：以“疫情”為關(guān)鍵字的搜索引擎搜索指數(shù)平均值，具有滯后性，衡量大眾對(duì)疫情的關(guān)注度。計(jì)算公式如下：

這里需要注意的是，在訓(xùn)練背景下可以獲得這個(gè)搜索數(shù)據(jù)，但是在預(yù)測(cè)場(chǎng)景下，是沒(méi)有實(shí)際的搜索數(shù)據(jù)的，我們將在d部分介紹這部分的變動(dòng)。

• 每個(gè)月總本土確診人數(shù)的天數(shù)平均：舉例來(lái)說(shuō)，假如3月有31天一共確診了62名病例，那么這個(gè)特征數(shù)值就是62/31=2
• 就地過(guò)年政策特征：0~1之間的連續(xù)值，根據(jù)每年春節(jié)期間情況設(shè)定，1代表嚴(yán)格執(zhí)行就地過(guò)年，0代表完全取消就地過(guò)年政策，目前2021年2月該值為1，2022年2月該值為0.5。

6.3 模型步驟介紹

整體預(yù)測(cè)的邏輯如下：先基于歷史沒(méi)有疫情的情況下學(xué)習(xí)一個(gè)SARIMA模型，這個(gè)模型主要是學(xué)習(xí)在疫情前數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的周期性季節(jié)性表現(xiàn)，給出一個(gè)假如沒(méi)有疫情的時(shí)候的預(yù)測(cè)間夜。然后，使用lasso模型來(lái)擬合沒(méi)有疫情時(shí)的預(yù)測(cè)間夜和實(shí)際間夜之間的比例，從而得到最終的預(yù)測(cè)間夜。這樣分開(kāi)預(yù)測(cè)的好處是可以將疫情的影響比較具象的表現(xiàn)出來(lái)。具體分為下面五個(gè)步驟：

• 步驟一：對(duì)2018/2019兩年的數(shù)據(jù)構(gòu)造SARIMA模型。
• 步驟二：按照上一步得到的SARIMA模型預(yù)測(cè)2020起的每月間夜量，記為normal_forecast。
• 步驟三：構(gòu)造modify_rate，即normal_forecast/真實(shí)間夜量。
• 步驟四：利用前面列出的特征擬合modify_rate。
• 步驟五：列出不同疫情情境下的疫情數(shù)值，并基于此來(lái)預(yù)測(cè)modify_rate，最后通過(guò)normal_forecast/modify_rate計(jì)算間夜量預(yù)測(cè)值。

6.4  模型預(yù)測(cè)與結(jié)果?

在預(yù)測(cè)階段，我們通過(guò)輸入高中低三種疫情情景下的特征數(shù)值，得到不同疫情情景之下modify_rate預(yù)測(cè)值，然后通過(guò)normal_forecast/modify_rate得到計(jì)算的間夜預(yù)測(cè)值。

目前在特征中，使用到的疫情特征包含兩個(gè)：每個(gè)月總本土確診人數(shù)的天數(shù)平均和搜索引擎指數(shù)。通過(guò)計(jì)算這兩個(gè)特征的歷史分位數(shù)情況，我們可以得到不同疫情情況下，這兩個(gè)特征的分布情況，將指定的分位數(shù)閾值作為不同情景劃分標(biāo)準(zhǔn)。

具體如下表所示，最大值、最小值、60%分位數(shù)和90%分位數(shù)將產(chǎn)生了三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，低風(fēng)險(xiǎn)代表疫情基本不影響間夜表現(xiàn)的情況，中風(fēng)險(xiǎn)表示有疫情一定程度上產(chǎn)生間夜表現(xiàn)影響，高風(fēng)險(xiǎn)代表疫情極大的影響到了間夜的表現(xiàn)。

我們用21年7月到21年12月這個(gè)區(qū)間，對(duì)這個(gè)預(yù)測(cè)方案進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果如下表，可以看到，所有區(qū)域的實(shí)際值都在預(yù)測(cè)區(qū)域之中，并且所屬的預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)也基本和當(dāng)時(shí)的疫情情況吻合。

七、總結(jié)與展望

本文主要基于中期預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)兩個(gè)方案介紹了在疫情背景下間夜的預(yù)測(cè)。在之后的工作中，我們將會(huì)從以下幾個(gè)方向?qū)︻A(yù)測(cè)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化：

首先，將會(huì)進(jìn)一步細(xì)化疫情量化信息，由于現(xiàn)在的指數(shù)數(shù)據(jù)是使用確診人數(shù)與搜索引擎指數(shù)，而這兩者在一些特定的情況下不能直接反應(yīng)疫情影響，比如對(duì)于不同的人口密度和旅游需求的省份同樣的確診人數(shù)可能帶來(lái)的影響是不同的。又比如每年年終都會(huì)有大量的總結(jié)性話題，這個(gè)也有可能導(dǎo)致指數(shù)信息的計(jì)算偏差。所以，后續(xù)可以考慮基于這些情況做進(jìn)一步優(yōu)化。

其次，考慮基于歷史疫情信息，對(duì)疫情做預(yù)測(cè)之后再進(jìn)行間夜預(yù)測(cè)。隨著疫情常態(tài)化的到來(lái)，歷史已有的疫情變化數(shù)據(jù)都可以作為我們的參考數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)做出預(yù)測(cè)。所以，我們之后會(huì)考慮先判斷疫情之后可能的發(fā)展方向，基于此來(lái)優(yōu)化我們情景預(yù)測(cè)的部分。