50年后，MIT等首次證實(shí)霍金面積定理，黑洞總視界面積達(dá)36.7萬(wàn)km2
史蒂芬 · 霍金是現(xiàn)代最偉大的物理學(xué)家之一，他在科學(xué)上有諸多貢獻(xiàn)，包括與英國(guó)數(shù)學(xué)物理學(xué)家羅杰 · 彭羅斯共同合作提出在廣義相對(duì)論框架內(nèi)的彭羅斯–霍金奇性定理，以及對(duì)關(guān)于黑洞會(huì)發(fā)放輻射的理論性預(yù)測(cè)。他的著作《時(shí)間簡(jiǎn)史：從大爆炸到黑洞》更是成為了最暢銷(xiāo)的科普書(shū)籍之一。
1971 年，霍金提出了面積定理（area theorem），引發(fā)了人們對(duì)黑洞力學(xué)的一系列基本見(jiàn)解。該定理預(yù)言，黑洞視界的總面積不會(huì)減小。與熱力學(xué)第二定律驚人地相似，該定律指出：熵，或物體內(nèi)的無(wú)序程度，也永遠(yuǎn)不應(yīng)該減少。這一定理也被稱(chēng)為黑洞物理學(xué)第二定律，也是霍金最著名的定理之一。
該定理已經(jīng)在數(shù)學(xué)上得到了證明，但從未在自然界觀測(cè)證實(shí)。
50 年后，來(lái)自 MIT、石溪大學(xué)、康奈爾大學(xué)以及加州理工學(xué)院等機(jī)構(gòu)的研究者通過(guò)觀測(cè)引力波首次證實(shí)了霍金的這一定理，其研究成果于今年 5 月被《物理評(píng)論快報(bào)》接收，并于今日正式發(fā)表。
論文地址：https://arxiv.org/pdf/2012.04486.pdf
研究者對(duì) GW150914 進(jìn)行了仔細(xì)的觀察，它是由位于美國(guó)的激光干涉引力波天文臺(tái)（LIGO）于 2015 年 9 月 14 日探測(cè)到的引力波現(xiàn)象，是人類(lèi)首次直接探測(cè)到的引力波。這束產(chǎn)生于雙黑洞的引力波信號(hào)與廣義相對(duì)論中對(duì)雙黑洞旋近、并合以及并合后的黑洞會(huì)發(fā)生衰蕩（ringdown）的理論預(yù)測(cè)相符。
簡(jiǎn)言之，這一引力波信號(hào)是生成新黑洞的兩個(gè)旋近黑洞的產(chǎn)物，伴隨而生的巨大能量以引力波的形式在時(shí)空中波動(dòng)。如果霍金的面積定理成立，則新黑洞的視界面積不應(yīng)小于母黑洞的視界總面積。
研究者重新分析了宇宙碰撞前后 GW150914 的信號(hào)，發(fā)現(xiàn)合并（merger）后視界總面積的確沒(méi)有減少，他們得出了 95% 的置信度結(jié)果。
圖左為 GW150914 的重建，圖右為 GW150914 合并前后視界面積的分值變化。
研究者的發(fā)現(xiàn)是首次通過(guò)直接觀測(cè)證實(shí)了霍金的面積定理。此外，研究團(tuán)隊(duì)還計(jì)劃測(cè)試未來(lái)的引力波信號(hào)，觀察是否可以通過(guò)它們進(jìn)一步證實(shí)霍金定理或者成為新的繞開(kāi)定理的物理學(xué)標(biāo)志。
該研究一作、MIT 卡夫利天體物理學(xué)和空間研究所的 NASA Einstein 博士后研究員 Maximiliano Isi 表示：「有可能存在很多不同的致密天體，其中一些是遵循愛(ài)因斯坦或霍金定理的黑洞，另一些則略微不同。所以，我們并不是進(jìn)行這一次觀測(cè)就結(jié)束了，這僅僅是開(kāi)始?！?/p>
部分研究者，從左至右依次為 MIT 博士后研究員 Maximiliano Isi、石溪大學(xué)物理與天文系副教授 Will Farr 和康奈爾大學(xué)助理研究員。
70 年代：探索黑洞的黃金時(shí)代
1971 年，史蒂芬 · 霍金（ Stephen Hawking）提出了面積定理，由此引發(fā)了一系列關(guān)于黑洞力學(xué)的基本見(jiàn)解。該定理預(yù)測(cè)，黑洞視界的總面積以及宇宙中所有黑洞的總面積永遠(yuǎn)不會(huì)減少。這一定理與熱力學(xué)第二定律有著奇特的相似之處，熱力學(xué)第二定律指出，物體的熵或無(wú)序度也永遠(yuǎn)不應(yīng)該減少。
這兩種理論之間的相似性表明，黑洞可以表現(xiàn)為熱的、放熱的物體——這是一個(gè)令人困惑的命題，因?yàn)楹诙吹谋举|(zhì)被認(rèn)為永遠(yuǎn)不會(huì)讓能量外泄或輻射。
霍金最終在 1974 年將這兩個(gè)觀點(diǎn)進(jìn)行了說(shuō)明，表明如果考慮到黑洞的量子效應(yīng)，黑洞可能會(huì)有熵，并在很長(zhǎng)的時(shí)間尺度上發(fā)出輻射。這種現(xiàn)象被稱(chēng)為「霍金輻射」，至今仍是關(guān)于黑洞最基本的發(fā)現(xiàn)之一。
黑洞（中）在大麥哲倫星云前面的模擬圖。
這一切都始于霍金意識(shí)到黑洞的總視界面積永遠(yuǎn)不會(huì)下降，面積法概括了 70 年代的黃金時(shí)代，所有這些洞察都是在這個(gè)時(shí)代產(chǎn)生的。
霍金和其他人后來(lái)證明了面積定理在數(shù)學(xué)上是可行的，但在 LIGO 首次探測(cè)到引力波之前，一直沒(méi)有辦法將其與自然相對(duì)照。
霍金聽(tīng)到這個(gè)結(jié)果后，很快聯(lián)系上了 LIGO 聯(lián)合創(chuàng)始人、加州理工大學(xué)費(fèi)曼理論物理學(xué)教授 Kip Thorne?；艚鸬膯?wèn)題是：探測(cè)能證實(shí)面積定理嗎？當(dāng)時(shí)，研究人員沒(méi)有能力在合并前后從信號(hào)中挑選出必要的信息，以確定最終視界區(qū)域是否沒(méi)有像霍金定理所假設(shè)的那樣減少。直到幾年后，Isi 和他的同事開(kāi)發(fā)了一項(xiàng)技術(shù)，測(cè)試面積定理才變得可行。
黑洞合并前后，滿(mǎn)足面積定理嗎？
2019 年，Isi 和他的同事開(kāi)發(fā)了一種技術(shù)來(lái)提取 GW150914 峰值之后的混響——兩個(gè)母黑洞碰撞形成新黑洞的時(shí)刻。該團(tuán)隊(duì)使用新技術(shù)挑選出特定頻率，或其他嘈雜的余波信號(hào)，從而可以用來(lái)計(jì)算最終黑洞的質(zhì)量和自旋。
黑洞的質(zhì)量和自旋與它的視界面積直接相關(guān)，Thorne 回憶起霍金的疑問(wèn)，提出了一個(gè)后續(xù)問(wèn)題：他們能用同樣的技術(shù)來(lái)比較合并前后的信號(hào)，并證實(shí)面積定理嗎？
研究人員接受了挑戰(zhàn)，再次在 GW150914 信號(hào)峰值時(shí)再次將其分開(kāi)。他們建立了一個(gè)模型，分析峰值前的信號(hào)，對(duì)應(yīng)于這兩個(gè)合并的黑洞，并在兩個(gè)黑洞合并之前識(shí)別兩個(gè)黑洞的質(zhì)量和自旋。根據(jù)估計(jì)，他們計(jì)算出了黑洞總視界面積，大約等于 23.5 萬(wàn)平方公里，大約是馬薩諸塞州面積的 9 倍。
然后他們用之前的技術(shù)提取了這個(gè)新形成的黑洞衰蕩（ringdown），即新形成黑洞的反射，由此計(jì)算了黑洞的質(zhì)量和自旋，并最終計(jì)算出合并后黑洞視界總面積相當(dāng)于 36.7 萬(wàn)平方公里。
「數(shù)據(jù)顯示，合并后的視界面積增加了，而且面積定律滿(mǎn)足的概率非常高，」Isi 說(shuō)。「令人欣慰的是，我們的結(jié)果確實(shí)與我們預(yù)期的范式一致，并且確實(shí)證實(shí)了我們對(duì)這些復(fù)雜黑洞合并的理解?！?/p>
該團(tuán)隊(duì)計(jì)劃進(jìn)一步測(cè)試霍金的面積定理，以及其他長(zhǎng)期存在的黑洞力學(xué)理論，測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)自 LIGO 和意大利的室女座 Virgo 的數(shù)據(jù)。
「令人鼓舞的是，我們可以以新的、創(chuàng)造性的方式來(lái)思考引力波數(shù)據(jù)，并解決我們以前認(rèn)為不能解決的問(wèn)題?？梢圆粩嗍崂沓瞿切┪覀兝斫獾南嚓P(guān)信息，總有一天，這些數(shù)據(jù)可能會(huì)揭示一些我們意想不到的事情?！笽si 說(shuō)。
