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本文主要回顧下幾個常用算法的適應場景及其優(yōu)缺點!(提示：部分內(nèi)容摘自網(wǎng)絡)。

機器學習算法太多了，分類、回歸、聚類、推薦、圖像識別領(lǐng)域等等，要想找到一個合適算法真的不容易，所以在實際應用中，我們一般都是采用啟發(fā)式學習方式來實驗。通常最開始我們都會選擇大家普遍認同的算法，諸如SVM，GBDT，Adaboost，現(xiàn)在深度學習很火熱，神經(jīng)網(wǎng)絡也是一個不錯的選擇。

假如你在乎精度(accuracy)的話，***的方法就是通過交叉驗證(cross-validation)對各個算法一個個地進行測試，進行比較，然后調(diào)整參數(shù)確保每個算法達到***解，***選擇***的一個。但是如果你只是在尋找一個“足夠好”的算法來解決你的問題，或者這里有些技巧可以參考，下面來分析下各個算法的優(yōu)缺點，基于算法的優(yōu)缺點，更易于我們?nèi)ミx擇它。

偏差&方差

在統(tǒng)計學中，一個模型好壞，是根據(jù)偏差和方差來衡量的，所以我們先來普及一下偏差和方差：

偏差：描述的是預測值(估計值)的期望E’與真實值Y之間的差距。偏差越大，越偏離真實數(shù)據(jù)。

方差：描述的是預測值P的變化范圍，離散程度，是預測值的方差，也就是離其期望值E的距離。方差越大，數(shù)據(jù)的分布越分散。36大數(shù)據(jù)(http://www.36dsj.com/)

模型的真實誤差是兩者之和，如下圖：

如果是小訓練集，高偏差/低方差的分類器(例如，樸素貝葉斯NB)要比低偏差/高方差大分類的優(yōu)勢大(例如，KNN)，因為后者會過擬合。但是，隨著你訓練集的增長，模型對于原數(shù)據(jù)的預測能力就越好，偏差就會降低，此時低偏差/高方差分類器就會漸漸的表現(xiàn)其優(yōu)勢(因為它們有較低的漸近誤差)，此時高偏差分類器此時已經(jīng)不足以提供準確的模型了。

當然，你也可以認為這是生成模型(NB)與判別模型(KNN)的一個區(qū)別。

為什么說樸素貝葉斯是高偏差低方差?

以下內(nèi)容引自知乎：

首先，假設你知道訓練集和測試集的關(guān)系。簡單來講是我們要在訓練集上學習一個模型，然后拿到測試集去用，效果好不好要根據(jù)測試集的錯誤率來衡量。但很多時候，我們只能假設測試集和訓練集的是符合同一個數(shù)據(jù)分布的，但卻拿不到真正的測試數(shù)據(jù)。這時候怎么在只看到訓練錯誤率的情況下，去衡量測試錯誤率呢?

由于訓練樣本很少(至少不足夠多)，所以通過訓練集得到的模型，總不是真正正確的。(就算在訓練集上正確率100%，也不能說明它刻畫了真實的數(shù)據(jù)分布，要知道刻畫真實的數(shù)據(jù)分布才是我們的目的，而不是只刻畫訓練集的有限的數(shù)據(jù)點)。而且，實際中，訓練樣本往往還有一定的噪音誤差，所以如果太追求在訓練集上的***而采用一個很復雜的模型，會使得模型把訓練集里面的誤差都當成了真實的數(shù)據(jù)分布特征，從而得到錯誤的數(shù)據(jù)分布估計。

這樣的話，到了真正的測試集上就錯的一塌糊涂了(這種現(xiàn)象叫過擬合)。但是也不能用太簡單的模型，否則在數(shù)據(jù)分布比較復雜的時候，模型就不足以刻畫數(shù)據(jù)分布了(體現(xiàn)為連在訓練集上的錯誤率都很高，這種現(xiàn)象較欠擬合)。過擬合表明采用的模型比真實的數(shù)據(jù)分布更復雜，而欠擬合表示采用的模型比真實的數(shù)據(jù)分布要簡單。

在統(tǒng)計學習框架下，大家刻畫模型復雜度的時候，有這么個觀點，認為Error = Bias + Variance。這里的Error大概可以理解為模型的預測錯誤率，是有兩部分組成的，一部分是由于模型太簡單而帶來的估計不準確的部分(Bias)，另一部分是由于模型太復雜而帶來的更大的變化空間和不確定性(Variance)。

所以，這樣就容易分析樸素貝葉斯了。它簡單的假設了各個數(shù)據(jù)之間是無關(guān)的，是一個被嚴重簡化了的模型。所以，對于這樣一個簡單模型，大部分場合都會Bias部分大于Variance部分，也就是說高偏差而低方差。

在實際中，為了讓Error盡量小，我們在選擇模型的時候需要平衡Bias和Variance所占的比例，也就是平衡over-fitting和under-fitting。

偏差和方差與模型復雜度的關(guān)系使用下圖更加明了：

當模型復雜度上升的時候，偏差會逐漸變小，而方差會逐漸變大。

常見算法優(yōu)缺點

1.樸素貝葉斯

樸素貝葉斯屬于生成式模型(關(guān)于生成模型和判別式模型，主要還是在于是否是要求聯(lián)合分布)，非常簡單，你只是做了一堆計數(shù)。如果注有條件獨立性假設(一個比較嚴格的條件)，樸素貝葉斯分類器的收斂速度將快于判別模型，如邏輯回歸，所以你只需要較少的訓練數(shù)據(jù)即可。即使NB條件獨立假設不成立，NB分類器在實踐中仍然表現(xiàn)的很出色。它的主要缺點是它不能學習特征間的相互作用，用mRMR中R來講，就是特征冗余。引用一個比較經(jīng)典的例子，比如，雖然你喜歡Brad Pitt和Tom Cruise的電影，但是它不能學習出你不喜歡他們在一起演的電影。

優(yōu)點：

樸素貝葉斯模型發(fā)源于古典數(shù)學理論，有著堅實的數(shù)學基礎(chǔ)，以及穩(wěn)定的分類效率。

對小規(guī)模的數(shù)據(jù)表現(xiàn)很好，能個處理多分類任務，適合增量式訓練;

對缺失數(shù)據(jù)不太敏感，算法也比較簡單，常用于文本分類。

缺點：

需要計算先驗概率;

分類決策存在錯誤率;

對輸入數(shù)據(jù)的表達形式很敏感。

2.Logistic Regression(邏輯回歸)

屬于判別式模型，有很多正則化模型的方法(L0， L1，L2，etc)，而且你不必像在用樸素貝葉斯那樣擔心你的特征是否相關(guān)。與決策樹與SVM機相比，你還會得到一個不錯的概率解釋，你甚至可以輕松地利用新數(shù)據(jù)來更新模型(使用在線梯度下降算法，online gradient descent)。如果你需要一個概率架構(gòu)(比如，簡單地調(diào)節(jié)分類閾值，指明不確定性，或者是要獲得置信區(qū)間)，或者你希望以后將更多的訓練數(shù)據(jù)快速整合到模型中去，那么使用它吧。

Sigmoid函數(shù)：

優(yōu)點：

實現(xiàn)簡單，廣泛的應用于工業(yè)問題上;

分類時計算量非常小，速度很快，存儲資源低;

便利的觀測樣本概率分數(shù);

對邏輯回歸而言，多重共線性并不是問題，它可以結(jié)合L2正則化來解決該問題;

缺點：

當特征空間很大時，邏輯回歸的性能不是很好;

容易欠擬合，一般準確度不太高

不能很好地處理大量多類特征或變量;

只能處理兩分類問題(在此基礎(chǔ)上衍生出來的softmax可以用于多分類)，且必須線性可分;

對于非線性特征，需要進行轉(zhuǎn)換;

3.線性回歸

線性回歸是用于回歸的，而不像Logistic回歸是用于分類，其基本思想是用梯度下降法對最小二乘法形式的誤差函數(shù)進行優(yōu)化，當然也可以用normal equation直接求得參數(shù)的解，結(jié)果為：

而在LWLR(局部加權(quán)線性回歸)中，參數(shù)的計算表達式為:

由此可見LWLR與LR不同，LWLR是一個非參數(shù)模型，因為每次進行回歸計算都要遍歷訓練樣本至少一次。

優(yōu)點： 實現(xiàn)簡單，計算簡單;

缺點： 不能擬合非線性數(shù)據(jù).

4.最近鄰算法——KNN

KNN即最近鄰算法，其主要過程為：

1. 計算訓練樣本和測試樣本中每個樣本點的距離(常見的距離度量有歐式距離，馬氏距離等);

2. 對上面所有的距離值進行排序;

3. 選前k個最小距離的樣本;

4. 根據(jù)這k個樣本的標簽進行投票，得到***的分類類別;

如何選擇一個***的K值，這取決于數(shù)據(jù)。一般情況下，在分類時較大的K值能夠減小噪聲的影響。但會使類別之間的界限變得模糊。一個較好的K值可通過各種啟發(fā)式技術(shù)來獲取，比如，交叉驗證。另外噪聲和非相關(guān)性特征向量的存在會使K近鄰算法的準確性減小。

近鄰算法具有較強的一致性結(jié)果。隨著數(shù)據(jù)趨于***，算法保證錯誤率不會超過貝葉斯算法錯誤率的兩倍。對于一些好的K值，K近鄰保證錯誤率不會超過貝葉斯理論誤差率。

KNN算法的優(yōu)點

理論成熟，思想簡單，既可以用來做分類也可以用來做回歸;

可用于非線性分類;

訓練時間復雜度為O(n);

對數(shù)據(jù)沒有假設，準確度高，對outlier不敏感;

缺點

計算量大;

樣本不平衡問題(即有些類別的樣本數(shù)量很多，而其它樣本的數(shù)量很少);

需要大量的內(nèi)存;

5.決策樹

易于解釋。它可以毫無壓力地處理特征間的交互關(guān)系并且是非參數(shù)化的，因此你不必擔心異常值或者數(shù)據(jù)是否線性可分(舉個例子，決策樹能輕松處理好類別A在某個特征維度x的末端，類別B在中間，然后類別A又出現(xiàn)在特征維度x前端的情況)。它的缺點之一就是不支持在線學習，于是在新樣本到來后，決策樹需要全部重建。

另一個缺點就是容易出現(xiàn)過擬合，但這也就是諸如隨機森林RF(或提升樹boosted tree)之類的集成方法的切入點。另外，隨機森林經(jīng)常是很多分類問題的贏家(通常比支持向量機好上那么一丁點)，它訓練快速并且可調(diào)，同時你無須擔心要像支持向量機那樣調(diào)一大堆參數(shù)，所以在以前都一直很受歡迎。

決策樹中很重要的一點就是選擇一個屬性進行分枝，因此要注意一下信息增益的計算公式，并深入理解它。

信息熵的計算公式如下:

其中的n代表有n個分類類別(比如假設是2類問題，那么n=2)。分別計算這2類樣本在總樣本中出現(xiàn)的概率p1和p2，這樣就可以計算出未選中屬性分枝前的信息熵。

現(xiàn)在選中一個屬性xixi用來進行分枝，此時分枝規(guī)則是：如果xi=vxi=v的話，將樣本分到樹的一個分支;如果不相等則進入另一個分支。很顯然，分支中的樣本很有可能包括2個類別，分別計算這2個分支的熵H1和H2,計算出分枝后的總信息熵H’ =p1 H1+p2 H2,則此時的信息增益ΔH = H – H’。以信息增益為原則，把所有的屬性都測試一邊，選擇一個使增益***的屬性作為本次分枝屬性。

決策樹自身的優(yōu)點

計算簡單，易于理解，可解釋性強;

比較適合處理有缺失屬性的樣本;

能夠處理不相關(guān)的特征;

在相對短的時間內(nèi)能夠?qū)Υ笮蛿?shù)據(jù)源做出可行且效果良好的結(jié)果。

缺點

容易發(fā)生過擬合(隨機森林可以很大程度上減少過擬合);

忽略了數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性;

對于那些各類別樣本數(shù)量不一致的數(shù)據(jù)，在決策樹當中,信息增益的結(jié)果偏向于那些具有更多數(shù)值的特征(只要是使用了信息增益，都有這個缺點，如RF)。

5.1 Adaboosting

Adaboost是一種加和模型，每個模型都是基于上一次模型的錯誤率來建立的，過分關(guān)注分錯的樣本，而對正確分類的樣本減少關(guān)注度，逐次迭代之后，可以得到一個相對較好的模型。是一種典型的boosting算法。下面是總結(jié)下它的優(yōu)缺點。

優(yōu)點

adaboost是一種有很高精度的分類器。

可以使用各種方法構(gòu)建子分類器，Adaboost算法提供的是框架。

當使用簡單分類器時，計算出的結(jié)果是可以理解的，并且弱分類器的構(gòu)造極其簡單。

簡單，不用做特征篩選。

不容易發(fā)生overfitting。

關(guān)于隨機森林和GBDT等組合算法，參考這篇文章：機器學習-組合算法總結(jié)

缺點：對outlier比較敏感

6.SVM支持向量機

高準確率，為避免過擬合提供了很好的理論保證，而且就算數(shù)據(jù)在原特征空間線性不可分，只要給個合適的核函數(shù)，它就能運行得很好。在動輒超高維的文本分類問題中特別受歡迎?？上?nèi)存消耗大，難以解釋，運行和調(diào)參也有些煩人，而隨機森林卻剛好避開了這些缺點，比較實用。

優(yōu)點

可以解決高維問題，即大型特征空間;

能夠處理非線性特征的相互作用;

無需依賴整個數(shù)據(jù);

可以提高泛化能力;

缺點

當觀測樣本很多時，效率并不是很高;

對非線性問題沒有通用解決方案，有時候很難找到一個合適的核函數(shù);

對缺失數(shù)據(jù)敏感;

對于核的選擇也是有技巧的(libsvm中自帶了四種核函數(shù)：線性核、多項式核、RBF以及sigmoid核)：

***，如果樣本數(shù)量小于特征數(shù)，那么就沒必要選擇非線性核，簡單的使用線性核就可以了;

第二，如果樣本數(shù)量大于特征數(shù)目，這時可以使用非線性核，將樣本映射到更高維度，一般可以得到更好的結(jié)果;

第三，如果樣本數(shù)目和特征數(shù)目相等，該情況可以使用非線性核，原理和第二種一樣。

對于***種情況，也可以先對數(shù)據(jù)進行降維，然后使用非線性核，這也是一種方法。

7. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)缺點

人工神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點：

分類的準確度高;

并行分布處理能力強,分布存儲及學習能力強，

對噪聲神經(jīng)有較強的魯棒性和容錯能力，能充分逼近復雜的非線性關(guān)系;

具備聯(lián)想記憶的功能。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡的缺點：

神經(jīng)網(wǎng)絡需要大量的參數(shù)，如網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)、權(quán)值和閾值的初始值;

不能觀察之間的學習過程，輸出結(jié)果難以解釋，會影響到結(jié)果的可信度和可接受程度;

學習時間過長,甚至可能達不到學習的目的。

8、K-Means聚類

之前寫過一篇關(guān)于K-Means聚類的文章，博文鏈接：機器學習算法-K-means聚類。關(guān)于K-Means的推導，里面有著很強大的EM思想。

優(yōu)點

算法簡單，容易實現(xiàn) ;

對處理大數(shù)據(jù)集，該算法是相對可伸縮的和高效率的，因為它的復雜度大約是O(nkt)，其中n是所有對象的數(shù)目，k是簇的數(shù)目,t是迭代的次數(shù)。通常k<

算法嘗試找出使平方誤差函數(shù)值最小的k個劃分。當簇是密集的、球狀或團狀的，且簇與簇之間區(qū)別明顯時，聚類效果較好。

缺點

對數(shù)據(jù)類型要求較高，適合數(shù)值型數(shù)據(jù);

可能收斂到局部最小值，在大規(guī)模數(shù)據(jù)上收斂較慢

K值比較難以選取;

對初值的簇心值敏感，對于不同的初始值，可能會導致不同的聚類結(jié)果;

不適合于發(fā)現(xiàn)非凸面形狀的簇，或者大小差別很大的簇。

對于”噪聲”和孤立點數(shù)據(jù)敏感，少量的該類數(shù)據(jù)能夠?qū)ζ骄诞a(chǎn)生極大影響。

算法選擇參考

之前翻譯過一些國外的文章，有一篇文章中給出了一個簡單的算法選擇技巧：

首當其沖應該選擇的就是邏輯回歸，如果它的效果不怎么樣，那么可以將它的結(jié)果作為基準來參考，在基礎(chǔ)上與其他算法進行比較;

然后試試決策樹(隨機森林)看看是否可以大幅度提升你的模型性能。即便***你并沒有把它當做為最終模型，你也可以使用隨機森林來移除噪聲變量，做特征選擇;

如果特征的數(shù)量和觀測樣本特別多，那么當資源和時間充足時(這個前提很重要)，使用SVM不失為一種選擇。

通常情況下：【GBDT>=SVM>=RF>=Adaboost>=Other…】，現(xiàn)在深度學習很熱門，很多領(lǐng)域都用到，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡為基礎(chǔ)的，目前我自己也在學習，只是理論知識不是很厚實，理解的不夠深，這里就不做介紹了。

算法固然重要，但好的數(shù)據(jù)卻要優(yōu)于好的算法，設計優(yōu)良特征是大有裨益的。假如你有一個超大數(shù)據(jù)集，那么無論你使用哪種算法可能對分類性能都沒太大影響(此時就可以根據(jù)速度和易用性來進行抉擇)。

參考文獻

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Bias%E2%80%93variance_tradeoff

[2] http://blog.echen.me/2011/04/27/choosing-a-machine-learning-classifier/

[3] http://www.csuldw.com/2016/02/26/2016-02-26-choosing-a-machine-learning-classifier/