王垠：“解決問題”與“消滅問題”
一直以來，教育者們都注重培養(yǎng)學(xué)生“解決問題”的能力，卻忽視了培養(yǎng)他們“消滅問題”的能力。各種各樣的競賽，分?jǐn)?shù)和排名，導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)入一種思想的枷鎖：能“解決問題”的人，就是最厲害的人。然而，事實(shí)真是這樣嗎？
我只舉一個很簡單，卻又很出名的例子。那就是很多人所“公認(rèn)”的計(jì)算機(jī)科學(xué)界最重要的問題：“P=NP? ”。我至今不明白，為什么 Clay Math 會懸賞 100 萬美元解決這樣一個其實(shí)無關(guān)緊要的問題。到目前為止，我對此唯一的解釋是：為了吸引眼球。每當(dāng)有人聲稱自己解決了這問題，很多還沒搞清楚什么是 P 什么是 NP 的記者，就開始信口雌黃，大發(fā)新聞，追蹤報(bào)道。說這問題解決了，會給世界帶來怎么怎么的，翻天覆地的變化。以至于到了今天，一個本來還有點(diǎn)意思的問題，在我心目中已經(jīng)變成了一個天大的笑話。
我希望你能明白我在說什么。如果你知道 P 和 NP 的含義，根據(jù)一點(diǎn)點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)知識，就會發(fā)現(xiàn)一個顯而易見的事實(shí)：P 不等于“容易”，NP 也不等于“困難”，P 等不等（價）于 NP，其實(shí)根本不關(guān)我們多少事。困難的問題仍然困難，容易的問題仍然容易，世界不會因此而改變。我說它“無關(guān)緊要”，就是這個意思。
這是為什么呢？P 的意思是 Polynomial（多項(xiàng)式）。什么是“多項(xiàng)式”？得到“多項(xiàng)式時間”的算法，真的那么重要，真的是合理的目標(biāo)嗎？中學(xué)生都知道，c n^m，當(dāng) c 和 m “常數(shù)”的時候，就是多項(xiàng)式。什么是常數(shù)？0，1，2 是常數(shù)，100 的 100 次方，摩爾，…… 都是常數(shù)。如果你學(xué)過基本的 recursion theory，可能就會知道 Ackermann 函數(shù)，是一個增長超級迅速的函數(shù)。當(dāng) x 和 y 都是常數(shù)的時候，Ackerman (x，y) 肯定也是常數(shù)。既然如此，那么 n^(Ackermann (100,100)) 是不是多項(xiàng)式呢？如果一個“P 時間算法”的復(fù)雜度可以是這樣的“多項(xiàng)式”，P 等不等于 NP，真的還有意義嗎？真的值得花費(fèi)好幾年（甚至一輩子）的心血去解決嗎？這非常值得懷疑。
能隨手解決“P=NP？”的人，我不得不說，他很“聰明”；但是如果他一心一意要解決這問題，他就是缺乏“智慧”。世界，也許最終就毀滅在這些有聰明而沒智慧的人手上。智慧的人，從來不悶頭悶?zāi)X的“解決問題”。他們會先問自己幾個問題：
1. 這問題是否真的“存在”？
經(jīng)驗(yàn)告訴我，很多問題，即使眾人都認(rèn)為它存在，其實(shí)也可能是不存在的。在這一點(diǎn)上不要相信任何人，不管他有多么的“權(quán)威”！
2. 如果解決了這個問題，會給我和他人帶來什么實(shí)際的好處？
世界上不存在“永遠(yuǎn)”，也不存在“無窮”。如果一個“科學(xué)算命專家”花 100 年才能算出我的未來，那我還不如坐等“未來”的到來。所有的人，都不過是來這世界上做短暫的旅行。所以，問題的答案，應(yīng)該能在合理的時間之內(nèi)帶來實(shí)際的好處。
3. 這問題是否可以在經(jīng)過改變某些“設(shè)計(jì)”或者“思路”之后，不復(fù)存在？
這就是我所謂的“消滅問題”。很多問題的“存在”，其實(shí)是因?yàn)槿藗兊?ldquo;思維定勢”。他們看不到問題的“根源”和因果關(guān)系，而是經(jīng)常在下意識里假定某種“先決條件”的存在，然后堅(jiān)定不移的相信由此“導(dǎo)致”的問題的存在。然后，他們開始埋頭解決它，完全忘記了問題的來源。他們從來沒有想過，如何消除這問題的前提條件。他們沒有發(fā)現(xiàn)，一旦這些前提不復(fù)存在，問題就可以不解自消。
我發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)科學(xué)界有很多很多這樣的問題。研究了幾十年，出了好幾個圖靈獎，結(jié)果到***才發(fā)現(xiàn)，辛辛苦苦解決的問題，其實(shí)換一個角度來看，或者稍微改一改設(shè)計(jì)，就不復(fù)存在了。
計(jì)算機(jī)科學(xué)，你的可悲，恐怕就在于此。
