在通往AGI的道路上，人類(lèi)欠缺的是一種合適的編程語(yǔ)言？

華盛頓大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院教授Pedro Domingos在最新的獨(dú)作論文中表示，當(dāng)前AI領(lǐng)域使用的編程語(yǔ)言，無(wú)一例外全都存在缺陷。

同時(shí)，Domingos還提出了一種新的統(tǒng)一語(yǔ)言，將AI邏輯統(tǒng)一成了張量表示。

這篇論文，將邏輯推理轉(zhuǎn)化為純張量代數(shù)，消除了主流人工智能模型中離散邏輯與連續(xù)梯度之間的界限，讓演繹和神經(jīng)計(jì)算使用同一種語(yǔ)言。

其中沒(méi)有符號(hào)或啟發(fā)式命令，僅靠數(shù)學(xué)就實(shí)現(xiàn)了邏輯與學(xué)習(xí)的融合，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以符號(hào)精度進(jìn)行推理、符號(hào)系統(tǒng)像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣學(xué)習(xí)。

Domingos本人也自我評(píng)價(jià)稱(chēng)，他通過(guò)這篇新作，發(fā)現(xiàn)了通往AGI的道路。

Domingos對(duì)自己的成果非常自信，有網(wǎng)友詢(xún)問(wèn)能不能用這套系統(tǒng)來(lái)做Vibe Coding，而Domingos的回答是，“比Python強(qiáng)太多”。

“AI顯然還沒(méi)有找到它的語(yǔ)言”

在論文中，Domingos把當(dāng)前AI領(lǐng)域使用的語(yǔ)言全都批判了一番，認(rèn)為它們?nèi)即嬖谌毕荨?/span>

首當(dāng)其沖的就是現(xiàn)在最常用的Python，Domingos認(rèn)為其“從未為AI設(shè)計(jì)”。

具體來(lái)說(shuō)，雖然像PyTorch和TensorFlow這樣的庫(kù)提供了自動(dòng)微分和高效的GPU實(shí)現(xiàn)，但它們對(duì)自動(dòng)化推理和知識(shí)獲取“毫無(wú)幫助”。

這導(dǎo)致在這些功能上只能依靠“hacky attempts”（拼湊式的臨時(shí)方案），既不系統(tǒng)，也不高效。

其他語(yǔ)言也有各種各樣的問(wèn)題。

比如早期的LISP和Prolog等AI語(yǔ)言，雖然“使符號(hào)AI成為可能”，但缺乏可擴(kuò)展性和對(duì)學(xué)習(xí)的支持。

圖模型雖然為概率AI提供了“通用語(yǔ)言”（lingua franca），但其推理成本高昂，限制了實(shí)際使用；Markov邏輯這類(lèi)融合符號(hào)與概率AI的形式系統(tǒng)，也是因推理代價(jià)而受限。

作者還批評(píng)神經(jīng)符號(hào)AI試圖將深度學(xué)習(xí)與符號(hào)AI結(jié)合的做法，認(rèn)為這完全是將兩者的糟粕“完美結(jié)合”。

研究了這一圈之后，Domingos得出結(jié)論——“AI顯然還沒(méi)有找到它的語(yǔ)言”。

那么，AI到底需要一種什么樣的語(yǔ)言呢？

統(tǒng)一張量方程表達(dá)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Domingos提出了一種全新的AI編程語(yǔ)言框架，名為T(mén)ensor Logic，作者認(rèn)為它有潛力成為整個(gè)人工智能領(lǐng)域的“母語(yǔ)”。

Tensor Logic的目標(biāo)，就是提供一個(gè)統(tǒng)一表達(dá)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與符號(hào)推理的語(yǔ)言體系，讓學(xué)習(xí)、推理與知識(shí)表示在同一個(gè)數(shù)學(xué)框架中自然展開(kāi)。

這樣做的原因是Domingos認(rèn)為邏輯規(guī)則與張量運(yùn)算中的愛(ài)因斯坦求和（Einstein summation）在結(jié)構(gòu)上是等價(jià)的，邏輯程序中通過(guò)連接條件和投影來(lái)進(jìn)行推理，而這些都可以用張量乘法與求和表達(dá)出來(lái)。

以Datalog為例，規(guī)則中的“如果A且B，則C”可以看作是兩個(gè)布爾張量的join操作，再通過(guò)投影消去中間變量得到結(jié)果張量，最后通過(guò)一個(gè)step函數(shù)判斷該路徑是否存在。

這種等價(jià)性意味著，傳統(tǒng)的符號(hào)邏輯推理過(guò)程完全可以轉(zhuǎn)換成張量運(yùn)算，不再需要專(zhuān)門(mén)的邏輯引擎。

與此同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)也天然適配這種表示方式。

無(wú)論是多層感知機(jī)的線(xiàn)性變換與激活函數(shù)、RNN的時(shí)序遞歸、CNN的卷積操作，還是Transformer中的注意力機(jī)制和歸一化操作，都可以用一組張量方程串聯(lián)起來(lái)表達(dá)。

換句話(huà)說(shuō)，Tensor Logic用一套語(yǔ)言結(jié)構(gòu)，同時(shí)覆蓋了邏輯編程與深度學(xué)習(xí)的計(jì)算圖。

整個(gè)語(yǔ)言的表達(dá)、推理與學(xué)習(xí)過(guò)程都通過(guò)張量的連接（join）、投影（projection）和非線(xiàn)性變換完成，不包含任何傳統(tǒng)編程語(yǔ)言中的控制結(jié)構(gòu)、關(guān)鍵字或多樣化語(yǔ)句類(lèi)型。

語(yǔ)言中每一條語(yǔ)句都是一個(gè)張量等式，左邊是待求張量，右邊是由其他張量構(gòu)成的表達(dá)式。

張量之間通過(guò)愛(ài)因斯坦求和約定進(jìn)行乘法和求和操作，未出現(xiàn)在等式左側(cè)的索引自動(dòng)被求和，出現(xiàn)在左側(cè)的索引表示保留維度。

可選的非線(xiàn)性函數(shù)（如 step、sigmoid、softmax）可作用于右側(cè)表達(dá)式的結(jié)果，實(shí)現(xiàn)激活、歸一化或閾值判斷。

由于每條語(yǔ)句都是張量之間的運(yùn)算，整段程序天然可以進(jìn)行自動(dòng)微分，也無(wú)需區(qū)分“程序結(jié)構(gòu)”和“模型結(jié)構(gòu)”。

此外，作者還提出在嵌入空間中進(jìn)行邏輯推理的機(jī)制。

對(duì)象的向量表示可以通過(guò)張量積組合成關(guān)系的表示，而推理過(guò)程則是對(duì)這些嵌入結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合、投影與匹配。

通過(guò)調(diào)節(jié)激活函數(shù)的溫度參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)從精確推理到模糊類(lèi)比的連續(xù)過(guò)渡，從而兼顧邏輯的可靠性和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

那么，Tensor Logic具體又是如何實(shí)現(xiàn)的？

具體實(shí)現(xiàn)

Domingos展示了如何使用Tensor Logic以統(tǒng)一的張量方程形式實(shí)現(xiàn)多個(gè)主流AI方法，涵蓋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、符號(hào)AI、核方法與概率圖模型。

在Tensor Logic中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層都可以用張量方程表示。

例如多層感知機(jī)（MLP）通過(guò)張量的乘法和激活函數(shù)定義隱藏層之間的映射，可用一個(gè)三維張量W來(lái)表示不同層的連接權(quán)重。

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）則可利用時(shí)間維度上的狀態(tài)共享，使用“虛擬索引”實(shí)現(xiàn)狀態(tài)在時(shí)間步之間的更新。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）通過(guò)在圖像上滑動(dòng)小的濾波器窗口，實(shí)現(xiàn)位置不變的特征提取。卷積操作通過(guò)索引偏移實(shí)現(xiàn)，池化操作通過(guò)索引除法實(shí)現(xiàn)聚合。

圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN）以節(jié)點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系表示圖結(jié)構(gòu)，用嵌入張量表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)。每一層的傳播通過(guò)鄰接矩陣和特征張量的join實(shí)現(xiàn)鄰居信息聚合，再通過(guò)線(xiàn)性變換和激活函數(shù)更新自身狀態(tài)。

Transformer模型使用注意力機(jī)制捕捉序列中遠(yuǎn)距離依賴(lài)，Tensor Logic用權(quán)重矩陣分別計(jì)算query、key、value向量，并通過(guò)注意力分?jǐn)?shù)加權(quán)求和。

多個(gè)頭輸出拼接后進(jìn)入后續(xù)的歸一化、殘差連接和前饋層，每一層的所有結(jié)構(gòu)都是張量級(jí)別的操作。

其余像符號(hào)AI、概率、核方法等不同AI范式，也都可以納入這種表達(dá)體系中。

總之，Tensor Logic通過(guò)一套統(tǒng)一的張量語(yǔ)法，使不同類(lèi)型的AI系統(tǒng)第一次在語(yǔ)言層面實(shí)現(xiàn)了融合。

論文地址：
https://arxiv.org/abs/2510.12269