一眼概覽

MANO（Multipole Attention Neural Operator） 將注意力機(jī)制重新表述為“多極相互作用”問(wèn)題，通過(guò)引入分層多尺度注意力結(jié)構(gòu)，在保持全局感受野的同時(shí)，將時(shí)間與內(nèi)存復(fù)雜度從 O(N2) 降至 O(N)，在圖像分類與物理模擬（Darcy 流）任務(wù)中均超越主流 Transformer 模型。

核心問(wèn)題

傳統(tǒng) Transformer 在視覺和物理建模中性能強(qiáng)大，但其 計(jì)算復(fù)雜度隨輸入長(zhǎng)度平方增長(zhǎng)，在高分辨率圖像或密集網(wǎng)格模擬中成本極高?，F(xiàn)有方法（如 Swin、ViT、FNO）多依賴窗口化或降采樣，雖提升效率卻犧牲了全局上下文。核心挑戰(zhàn)： 如何在保持全局信息交互的前提下，將注意力計(jì)算的時(shí)間與空間復(fù)雜度降至線性，同時(shí)兼顧多尺度細(xì)節(jié)與長(zhǎng)程依賴？

技術(shù)亮點(diǎn)

1. 多極注意力機(jī)制（Multipole Attention）受 N 體模擬啟發(fā)，將注意力視為點(diǎn)間物理相互作用問(wèn)題，引入快速多極法（Fast Multipole Method, FMM），在多層次尺度下高效計(jì)算全局交互。

2. 層級(jí)卷積下采樣與共享權(quán)重在各尺度間使用共享卷積核進(jìn)行下采樣與上采樣，使模型能在任意分辨率下運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)尺度無(wú)關(guān)性與參數(shù)恒定性。

3. 視覺與物理任務(wù)統(tǒng)一框架MANO 同時(shí)適用于 圖像分類（如 SwinV2 替換注意力層） 和 偏微分方程（PDE）求解，在視覺任務(wù)與神經(jīng)算子（Neural Operator）學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出一致的優(yōu)越性。

方法框架

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MANO 的核心流程：

1. 多尺度特征提?。狠斎雸D像或場(chǎng)函數(shù)經(jīng)共享卷積核多次下采樣，生成不同尺度的表示 。

2. 局部-全局注意力融合：在每個(gè)尺度內(nèi)以滑動(dòng)窗口方式計(jì)算局部注意力，同時(shí)通過(guò)層級(jí)上采樣和重疊窗口實(shí)現(xiàn)跨尺度交互。

3. 跨層聚合與輸出：各尺度注意力結(jié)果經(jīng)反卷積上采樣回原始分辨率后加權(quán)求和，形成最終全局上下文融合輸出。

這一流程在復(fù)雜度上保持與單層窗口注意力相同的 O(N)，但顯著增強(qiáng)了模型的全局表達(dá)能力與泛化性。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果速覽

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圖像分類（Image Classification）

在 SwinV2-T（28M 參數(shù)）基礎(chǔ)上替換為 MANO 模塊后，模型在多個(gè)數(shù)據(jù)集上實(shí)現(xiàn)顯著提升。

性能全面超越 ViT、DeiT、TinyViT，尤其在細(xì)粒度分類任務(wù)上表現(xiàn)突出。

實(shí)用價(jià)值與應(yīng)用

? 視覺領(lǐng)域： 作為 Swin 或 ViT 的可插拔替代模塊，適合高分辨率圖像分類、分割、重建等任務(wù)。

? 科學(xué)計(jì)算： 可高效學(xué)習(xí)偏微分方程算子，實(shí)現(xiàn)跨分辨率泛化，適用于 流體力學(xué)、氣候模擬、材料科學(xué) 等領(lǐng)域。

? 多模態(tài)潛力： 由于其統(tǒng)一的“物理-視覺”框架，MANO 有潛力成為視覺物理混合建模的基礎(chǔ)模塊。

開放問(wèn)題

? MANO 的分層結(jié)構(gòu)當(dāng)前為靜態(tài)設(shè)定，能否實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)層級(jí)選擇以捕獲不同輸入的多尺度耦合？

? 該機(jī)制目前假設(shè) 規(guī)則網(wǎng)格輸入，如何擴(kuò)展至不規(guī)則網(wǎng)格或非歐幾里得域？

? 是否可將 多極注意力 融入時(shí)間維度，用于時(shí)序 PDE 或視頻理解任務(wù)？

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