傳統(tǒng)AI在構(gòu)建無(wú)線電地圖時(shí)常因缺乏物理規(guī)律的約束而導(dǎo)致預(yù)測(cè)失真。

為解決這一難題，香港科技大學(xué)（廣州）的研究團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地提出了PhyRMDM框架，首次將物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PINN）與擴(kuò)散模型（Diffusion Model）相結(jié)合，并設(shè)計(jì)了全新的雙Unet架構(gòu)。

該框架通過(guò)物理方程引導(dǎo)AI模型的訓(xùn)練過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與物理規(guī)律的完美融合，將無(wú)線電地圖的生成精度與物理一致性提升到新的高度。

成果已由論文形式被ACM MM 2025接收，代碼和權(quán)重都已開源。

論文鏈接：https://arxiv.org/abs/2501.19160

代碼倉(cāng)庫(kù)：https://github.com/Hxxxz0/RMDM

隨著6G時(shí)代的臨近，在智能通信、無(wú)人系統(tǒng)導(dǎo)航和物聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域，高精度的無(wú)線電地圖（Radio Map, RM）的戰(zhàn)略地位日益凸顯。

然而，現(xiàn)有的純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，如傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，在面對(duì)稀疏或帶噪聲的觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，其模型訓(xùn)練過(guò)程缺乏物理世界的內(nèi)在規(guī)律作為引導(dǎo)，往往會(huì)生成不符合電磁波傳播物理規(guī)律的「?jìng)斡啊够蚴д娼Y(jié)果。

如何讓AI模型不僅能「學(xué)習(xí)」數(shù)據(jù)，更能「理解」并「遵守」物理定律，成為提升RM構(gòu)建質(zhì)量的關(guān)鍵瓶頸。

在此背景下，一個(gè)集成了物理先驗(yàn)、概率生成能力與先進(jìn)注意力機(jī)制的全新框架——PhyRMDM應(yīng)運(yùn)而生。

該框架通過(guò)創(chuàng)新的設(shè)計(jì)，為高保真、高物理一致性的無(wú)線電地圖構(gòu)建提供了一個(gè)強(qiáng)有力的解決方案。

PhyRMDM

物理規(guī)律引導(dǎo)的生成式框架

PhyRMDM的核心思想是「物理為體，AI為用」。

它利用擴(kuò)散模型強(qiáng)大的概率生成能力來(lái)構(gòu)建無(wú)線電地圖的整體空間分布，同時(shí)巧妙地利用物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PINN）作為一個(gè)不可違背的「物理錨點(diǎn)」（Physics Anchor），對(duì)訓(xùn)練過(guò)程的每一步進(jìn)行引導(dǎo)，讓最終模型受到電磁波傳播的亥姆霍茲方程（Helmholtz equation）的引導(dǎo)。

模型架構(gòu)與核心模塊：PhyRMDM的整體架構(gòu)是一個(gè)條件引導(dǎo)的擴(kuò)散生成過(guò)程。

它包含一個(gè)核心生成引擎和兩個(gè)關(guān)鍵的條件輸入模塊，三者協(xié)同工作。

核心生成引擎：擴(kuò)散模型（Diffusion Model）

1. 擴(kuò)散模型是整個(gè)框架的基石，負(fù)責(zé)從無(wú)到有生成圖像。

其過(guò)程分為兩步：

前向過(guò)程：在訓(xùn)練階段，模型會(huì)不斷向真實(shí)的無(wú)線電地圖中添加高斯噪聲，直至其變?yōu)橥耆珶o(wú)序的隨機(jī)噪聲圖x_T。

反向去噪（生成過(guò)程）：在推理階段，模型從一個(gè)純高斯噪聲圖像x_T出發(fā)，通過(guò)一個(gè)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在多個(gè)時(shí)間步（Timestep）中逐步去除噪聲。在每個(gè)步驟（例如從x_t到x_{t-1}），模型都會(huì)參考條件模型提供的信息，進(jìn)行一次精準(zhǔn)的「降噪」操作，直到最終生成清晰、真實(shí)的無(wú)線電地圖x_0。

2. 物理錨點(diǎn)：物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PINN Condition）

這是PhyRMDM最具開創(chuàng)性的設(shè)計(jì)，它確保了AI的「想象力」不會(huì)脫離物理現(xiàn)實(shí)。

物理方程約束模塊的核心：

亥姆霍茲方程的離散化形式。

這個(gè)方程描述了電磁波在二維空間中的穩(wěn)定傳播狀態(tài)。

作為物理表征條件，在擴(kuò)散模型的每一步去噪過(guò)程中，PINN模塊都會(huì)作為一個(gè)強(qiáng)約束條件介入。

它會(huì)評(píng)估當(dāng)前生成的中間結(jié)果在多大程度上偏離了物理方程的解，并將這種「物理殘差」作為引導(dǎo)信號(hào)，修正生成方向，確保最終生成的地圖在每一個(gè)像素點(diǎn)都盡可能滿足波動(dòng)方程的約束。

但是由于無(wú)線電傳播的復(fù)雜性，單一方程也無(wú)法精確描述，因此PhyRMDM創(chuàng)新性地使用了雙Unet架構(gòu)：

一個(gè)Unet負(fù)責(zé)去除噪聲，一個(gè)負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)物理表征。

3. 空間特征融合：射頻空間注意力模塊（RF-SA）

為了讓模型更精細(xì)地捕捉到復(fù)雜現(xiàn)象對(duì)信號(hào)傳播的影響——如環(huán)境中建筑物遮擋、街道拐角反射等——團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了全新的射頻空間注意力模塊。

頻空雙域處理：該模塊創(chuàng)新地實(shí)現(xiàn)了對(duì)空間域（Spatial Domain）和頻率域（Frequency Domain）信息的同步處理。輸入的特征圖會(huì)被送入兩個(gè)并行的分支。

頻率域分析：一個(gè)分支通過(guò)快速傅里葉變換（FFT）將空間特征轉(zhuǎn)換到頻率域，得到頻率特征。

這有助于模型捕捉信號(hào)的周期性和全局性特征。

特征融合與增強(qiáng)：頻率域特征與原始的空間域特征通過(guò)矩陣乘積（Matrix Product） 等方式進(jìn)行深度融合，并經(jīng)過(guò)一個(gè)可學(xué)習(xí)的濾波器進(jìn)行加權(quán)。

輸出：最后，融合后的特征通過(guò)逆傅里葉變換（IFFT）轉(zhuǎn)換回空間域，生成一個(gè)對(duì)空間關(guān)系感知更敏銳的增強(qiáng)特征圖（OUTPUT）。

性能優(yōu)勢(shì)與展望

分析一：靜態(tài)無(wú)線電地圖（SRM）構(gòu)建性能對(duì)比

表格內(nèi)容解讀：

此表格對(duì)比了多種深度學(xué)習(xí)模型在RadioMap Seer-Test 數(shù)據(jù)集 上構(gòu)建靜態(tài)無(wú)線電地圖（SRM）的性能 。評(píng)估指標(biāo)分為兩類：

誤差指標(biāo)：NMSE (歸一化均方誤差) 和 RMSE (均方根誤差)，這兩個(gè)值越低，代表模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值越接近，精度越高 。

結(jié)構(gòu)指標(biāo)：SSIM (結(jié)構(gòu)相似性) 和 PSNR (峰值信噪比)，這兩個(gè)值越高，代表模型生成的地圖在結(jié)構(gòu)、邊緣清晰度和保真度上與原始圖像越相似 。

分析二：動(dòng)態(tài)無(wú)線電地圖（DRM）構(gòu)建性能對(duì)比

表格內(nèi)容解讀：

此表格展示了各個(gè)模型在更具挑戰(zhàn)性的動(dòng)態(tài)無(wú)線電地圖（DRM）場(chǎng)景下的表現(xiàn)。

在動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中，模型必須額外考慮車輛等動(dòng)態(tài)環(huán)境因素的影響 。

分析三：消融實(shí)驗(yàn)

該研究的消融實(shí)驗(yàn)旨在探究其模型中三個(gè)關(guān)鍵損失函數(shù)部分各自對(duì)整體性能的貢獻(xiàn)：

L_MSE（均方誤差損失）、L_PINN（物理信息損失）和 L_REG（正則化損失）。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這三個(gè)部分結(jié)合使用時(shí)效果最佳，模型達(dá)到了最低的NMSE（歸一化均方誤差）0.0031和RMSE（均方根誤差）0.0125 。

研究發(fā)現(xiàn)，均方誤差損失在最小化預(yù)測(cè)誤差、使模型輸出與真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)齊方面扮演著至關(guān)重要的角色；缺少該項(xiàng)會(huì)導(dǎo)致模型性能急劇下降。

同時(shí)，物理信息損失通過(guò)引入物理約束，有效提升了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和物理一致性。

而正則化損失則有助于增強(qiáng)模型的穩(wěn)定性和泛化能力。

該研究得出結(jié)論，這三個(gè)損失函數(shù)部分之間存在協(xié)同效應(yīng)，它們的結(jié)合對(duì)于實(shí)現(xiàn)精確、穩(wěn)健的無(wú)線電地圖重建至關(guān)重要。

PhyRMDM框架通過(guò)有機(jī)結(jié)合，展現(xiàn)出卓越的性能：

• 高物理一致性：由于PINN模塊的引入，讓電磁傳播規(guī)律作為模型訓(xùn)練時(shí)的引導(dǎo)，使得物理信息可以作為一個(gè)新的老師，讓模型訓(xùn)練得更好。
• 強(qiáng)大的生成能力：基于擴(kuò)散模型，即使在觀測(cè)數(shù)據(jù)極為稀疏的情況下，PhyRMDM依然能夠生成細(xì)節(jié)豐富、空間連續(xù)的高分辨率無(wú)線電地圖。
• 卓越的特征提取：創(chuàng)新的RF-SA注意力機(jī)制使模型能夠更深刻地理解環(huán)境布局對(duì)信號(hào)傳播的影響，從而在復(fù)雜場(chǎng)景下獲得更精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

PhyRMDM的提出，不僅是無(wú)線電地圖構(gòu)建技術(shù)的一次重要突破，更為AI與物理科學(xué)的深度融合提供了一個(gè)全新的范例。

未來(lái)，該框架有望擴(kuò)展到更廣泛的領(lǐng)域，如計(jì)算成像、氣象預(yù)測(cè)、流體力學(xué)仿真等依賴物理方程求解的科學(xué)計(jì)算任務(wù)中，展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力。