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20張圖帶你搞懂十大經(jīng)典排序算法

作者：李立敏
開(kāi)發(fā) 前端 算法
在面試的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到手寫(xiě)排序算法，所以本文就簡(jiǎn)單總結(jié)一下。不對(duì)算法的細(xì)節(jié)做介紹，只做一個(gè)概括性的描述。

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十大排序算法思路匯總

在面試的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到手寫(xiě)排序算法，所以本文就簡(jiǎn)單總結(jié)一下。不對(duì)算法的細(xì)節(jié)做介紹，只做一個(gè)概括性的描述。

交換類(lèi)：通過(guò)元素之間的兩兩交換來(lái)實(shí)現(xiàn)排序

插入類(lèi)：將數(shù)分為2部分，依次將無(wú)序的數(shù)插入到有序的數(shù)列中

選擇類(lèi)：從待排序數(shù)列中找到最小值或者最大值元素，放到已拍好序的序列后面

「計(jì)數(shù)排序和基數(shù)排序可以認(rèn)為是桶排序的一種特殊實(shí)現(xiàn)，都不是通過(guò)元素之間的比較來(lái)實(shí)現(xiàn)排序的」

冒泡排序

冒泡排序，從頭開(kāi)始，依次比較數(shù)組中相鄰的2個(gè)元素，如果后面的數(shù)比前面的數(shù)大，則交換2個(gè)數(shù)，否則不交換。每進(jìn)行一輪比較，都會(huì)把數(shù)組中最大的元素放到最后面。

如下圖，一輪比較的過(guò)程如下

當(dāng)數(shù)組中有n個(gè)元素時(shí)，只需要進(jìn)行n輪比較，則整個(gè)數(shù)組就是有序的

  1. public static void bubbleSort(int[] a) { 
  2.  // 進(jìn)行i輪比較 
  3.     for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) { 
  4.         for (int j = 0; j < a.length - 1 - i; j++) { 
  5.             if (a[j] > a[j + 1]) { 
  6.                 swap(a, j, j + 1); 
  7.             } 
  8.         } 
  9.     } 
  10. } 
  11.  
  12. public static void swap(int[] a, int i, int j) { 
  13.     int temp = a[i]; 
  14.     a[i] = a[j]; 
  15.     a[j] = temp; 
  16. } 

快速排序

快速排序的執(zhí)行流程主要分為如下三步

從數(shù)列中取出一個(gè)數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)

分區(qū)，將比它大的數(shù)全放到它的右邊，小于或等于它的數(shù)全放到它的左邊

再對(duì)左右區(qū)間重復(fù)第二步，直到各區(qū)間只有一個(gè)數(shù)

  1. public static void quickSort(int[] a, int left, int right) { 
  2.     if (left >= right) { 
  3.         return; 
  4.     } 
  5.     int index = sort(a, left, right); 
  6.     quickSort(a, left, index - 1); 
  7.     quickSort(a, index + 1, right); 
  8. } 
  9.  
  10. public static int sort(int[] a, int left, int right) { 
  11.     int key = a[left]; 
  12.     while (left < right) { 
  13.         // 從high所指位置向前搜索找到第一個(gè)關(guān)鍵字小于key的記錄和key互相交換 
  14.         while (left < right && a[right] >= key) { 
  15.             right--; 
  16.         } 
  17.         a[left] = a[right]; 
  18.         // 從low所指位置向后搜索，找到第一個(gè)關(guān)鍵字大于key的記錄和key互相交換 
  19.         while (left < right && a[left] <= key) { 
  20.             left++; 
  21.         } 
  22.         a[right] = a[left]; 
  23.     } 
  24.     // 放key值，此時(shí)left和right相同 
  25.     a[left] = key; 
  26.     return left; 
  27. } 

下圖演示了一次分區(qū)的流程

「經(jīng)典的Top K面試題一般就可以用快排和堆排序來(lái)解決」。我們?cè)谙乱还?jié)手寫(xiě)堆排序來(lái)分析吧

插入排序

將數(shù)組分為2端，有序數(shù)組和無(wú)序數(shù)組，依次將無(wú)序數(shù)組中的值插入到無(wú)序數(shù)組中。

如下圖3 6 7為有序數(shù)組，4 2為無(wú)序數(shù)組。依次將4，2插入到無(wú)序數(shù)組中即可

如圖，插入4的過(guò)程如下

程序怎么劃分有序數(shù)組和無(wú)序數(shù)組呢?可以認(rèn)為第一個(gè)元素為有序數(shù)組，后面的值依次插入即可

  1. public static void insertionSort(int[] a) { 
  2.     for (int i = 1; i < a.length; i++) { 
  3.         for (int j = i; j > 0; j--) { 
  4.             while (a[j] < a[j - 1]) { 
  5.                 swap(a, j, j - 1); 
  6.             } 
  7.         } 
  8.     } 
  9. } 
  10.  
  11. public static void swap(int[] a, int i, int j) { 
  12.     int temp = a[i]; 
  13.     a[i] = a[j]; 
  14.     a[j] = temp; 
  15. } 

「可以看到有很多無(wú)用的交換位置的過(guò)程，我們可以先直接定位到要交換的元素，然后進(jìn)行一次交換即可。改進(jìn)后的插入排序代碼」

  1. public static void insertionSort(int[] a) { 
  2.     for (int i = 1; i < a.length; i++) { 
  3.         int temp = a[i]; 
  4.         int j; 
  5.         // 查到合適的插入位置，插入即可 
  6.         for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--) { 
  7.             a[j + 1] = a[j]; 
  8.         } 
  9.         a[j + 1] = temp; 
  10.     } 
  11. } 

希爾排序

「希爾排序是基于插入排序改進(jìn)后的算法。因?yàn)楫?dāng)數(shù)據(jù)移動(dòng)次數(shù)太多時(shí)會(huì)導(dǎo)致效率低下。所以我們可以先讓數(shù)組整體有序(剛開(kāi)始移動(dòng)的幅度大一點(diǎn)，后面再小一點(diǎn))，這樣移動(dòng)的次數(shù)就會(huì)降低，進(jìn)而提高效率」

原文地址：博客園《圖解排序算法(二)之希爾排序》

  1. public static void shellSort(int[] a) { 
  2.     for (int step = a.length / 2; step > 0; step /= 2) { 
  3.         for (int i = step; i < a.length; i++) { 
  4.             int temp = a[i]; 
  5.             int j; 
  6.             for (j = i - step; j >= 0 && a[j] > temp ; j -= step) { 
  7.                 a[j + step] = a[j]; 
  8.             } 
  9.             a[j + step] = temp; 
  10.         } 
  11.     } 
  12. } 

選擇排序

第一次迭代，將最小的放在數(shù)組第0個(gè)位置 第二次迭代，將次小的放在數(shù)組第1個(gè)位置

  1. public static void selectionSort(int[] a) { 
  2.     for (int i = 0; i < a.length; i++) { 
  3.         int index = i; 
  4.         for (int j = i + 1; j < a.length; j++) { 
  5.             if (a[index] > a[j]) { 
  6.                 index = j; 
  7.             } 
  8.         } 
  9.         if (index != i) { 
  10.             swap(a, index, i); 
  11.         } 
  12.     } 
  13. } 
  14.  
  15. public static void swap(int[] a, int i, int j) { 
  16.     int temp = a[i]; 
  17.     a[i] = a[j]; 
  18.     a[j] = temp; 
  19. } 

堆排序

我們來(lái)手寫(xiě)一下堆排序，首先我們解釋一下什么是堆?

  1. 堆是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，需要滿足如下幾個(gè)特性
  2. 堆是一顆完全二叉樹(shù)(生成節(jié)點(diǎn)的順序是從左往右，從上往下依次進(jìn)行)

堆中某個(gè)節(jié)點(diǎn)值總是不大于或者不小于其父節(jié)點(diǎn)的值

「將根結(jié)點(diǎn)最大的堆叫做最大堆或大根堆，根結(jié)點(diǎn)最小的堆叫做最小堆或小根堆」

大根堆和小根堆如下圖所示

假設(shè)有如下一個(gè)完全二叉樹(shù)，如何將它調(diào)整為一個(gè)堆呢?

可以看到10及其子節(jié)點(diǎn)符合條件，3及其子節(jié)點(diǎn)符合條件，4這個(gè)節(jié)點(diǎn)不符合條件。

「所以要對(duì)4這個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整的過(guò)程稱為heapify」

  • 從4這個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右節(jié)點(diǎn)找一個(gè)大的節(jié)點(diǎn)(即10這個(gè)節(jié)點(diǎn))和4這個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行交換
  • 交換完有可能交換后的節(jié)點(diǎn)不符合條件，所以還需要進(jìn)行調(diào)整(調(diào)整過(guò)程和1類(lèi)似)
  • 最終4節(jié)點(diǎn)和5節(jié)點(diǎn)進(jìn)行交換。二叉樹(shù)變?yōu)槎?/li>

在實(shí)際開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，我們并不會(huì)用樹(shù)這種結(jié)構(gòu)來(lái)表示堆，而是用數(shù)組。通過(guò)下標(biāo)的特點(diǎn)，可以總結(jié)出如下規(guī)律

假如一個(gè)節(jié)點(diǎn)在數(shù)組中的節(jié)點(diǎn)下標(biāo)為i，則

父節(jié)點(diǎn)下標(biāo)為：parent = (i - 1) / 2 左節(jié)點(diǎn)下標(biāo)為：c1 = 2 * i + 1 右節(jié)點(diǎn)下標(biāo)為：c2 = 2 * i + 2

所以上圖中的堆，用數(shù)組表示為[10, 5, 3, 4, 1, 2, 0]

知道了如何用數(shù)組表示堆，我們寫(xiě)一下對(duì)如下4這個(gè)節(jié)點(diǎn)heapify的過(guò)程

  1. /** 
  2.  * @param a 數(shù)組 
  3.  * @param n 數(shù)組長(zhǎng)度 
  4.  * @param i 要進(jìn)行heapify的節(jié)點(diǎn) 
  5.  */ 
  6. public static void heapify(int[] a, int n, int i) { 
  7.     // 遞歸出口 
  8.     if (i >= n) { 
  9.         return; 
  10.     } 
  11.     // 左節(jié)點(diǎn)下標(biāo) 
  12.     int c1 = 2 * i + 1; 
  13.     // 右節(jié)點(diǎn)下標(biāo) 
  14.     int c2 = 2 * i + 2; 
  15.     int max = i; 
  16.     if (c1 < n && a[c1] > a[max]) { 
  17.         max = c1; 
  18.     } 
  19.     if (c2 < n && a[c2] > a[max]) { 
  20.         max = c2; 
  21.     } 
  22.     // 將左節(jié)點(diǎn)，右節(jié)點(diǎn)中的最大值和父節(jié)點(diǎn)交換 
  23.     if (max != i) { 
  24.         swap(a, max ,i); 
  25.         heapify(a, n, max); 
  26.     } 
  27. } 
  1. @Test 
  2. public void heapify() { 
  3.     int[] array = new int[]{4, 10, 3, 5, 1, 2}; 
  4.     // 調(diào)整后為 10， 5， 3， 4， 1， 2 
  5.     HeapSort.heapify(array, array.length,0); 

「我們?nèi)绾伟岩粋€(gè)完全二叉樹(shù)變?yōu)槎涯?」

「只要對(duì)非葉子節(jié)點(diǎn)從左邊往右，從下到上依次進(jìn)行heapify即可。」 如下圖只需要依次對(duì)10，3，4進(jìn)行heapify即可

  1. public static void buildTree(int[] a) { 
  2.     // 找到最后一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn) 
  3.     int lastNode = a.length - 1; 
  4.     int parent = (lastNode - 1) / 2; 
  5.     for (int i = parent; i >= 0; i--) { 
  6.         heapify(a, a.length, i); 
  7.     } 
  8. } 

我們來(lái)測(cè)試一下

  1. @Test 
  2. public void buildTree() { 
  3.     int[] array = new int[]{3, 5, 7, 2, 4, 9, 6}; 
  4.     // 9 5 7 2 4 3 6 
  5.     HeapSort.buildTree(array); 
  6. } 

知道了堆是如何生成以及如何調(diào)整的過(guò)程，我們?cè)俜治龆雅判虻倪^(guò)程就非常簡(jiǎn)單了!

以大頂堆為例，最大值一定是根節(jié)點(diǎn)。

  1. 將根節(jié)點(diǎn)和最后一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)交換，然后將這個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)移出堆
  2. 此時(shí)根節(jié)點(diǎn)是不符合要求的，所以對(duì)根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行heapify后，又變成了一個(gè)堆了
  3. 重復(fù)1，2步，就能找出剩余節(jié)點(diǎn)中的最大值

因?yàn)槊看握页龅淖畲笾?，都是在?shù)組的最后一位，所以我們不需要真正的進(jìn)行移除堆這個(gè)操作，只是進(jìn)行heapify的時(shí)候，數(shù)組長(zhǎng)度逐漸遞減即可。最終的數(shù)組就是升序的

  1. public static void heapSort(int[] a) { 
  2.     // 先構(gòu)建一個(gè)堆 
  3.     buildTree(a); 
  4.     // 每次將堆的根節(jié)點(diǎn)和最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行交換，然后進(jìn)行heapify 
  5.     for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) { 
  6.         swap(a, i, 0); 
  7.         heapify(a, i, 0); 
  8.     } 
  9. } 

所以最終一個(gè)堆排序的代碼如下

  1. public class HeapSort { 
  2.  
  3.     public static void heapSort(int[] a) { 
  4.         buildTree(a); 
  5.         for (int i = a.length - 1; i >= 0; i--) { 
  6.             swap(a, i, 0); 
  7.             heapify(a, i, 0); 
  8.         } 
  9.     } 
  10.  
  11.     public static void buildTree(int[] a) { 
  12.         // 找到最后一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn) 
  13.         int lastNode = a.length - 1; 
  14.         int parent = (lastNode - 1) / 2; 
  15.         for (int i = parent; i >= 0; i--) { 
  16.             heapify(a, a.length, i); 
  17.         } 
  18.     } 
  19.  
  20.     /** 
  21.      * @param a 數(shù)組 
  22.      * @param n 數(shù)組長(zhǎng)度 
  23.      * @param i 要進(jìn)行heapify的節(jié)點(diǎn) 
  24.      */ 
  25.     public static void heapify(int[] a, int n, int i) { 
  26.         if (i >= n) { 
  27.             return; 
  28.         } 
  29.         int c1 = 2 * i + 1; 
  30.         int c2 = 2 * i + 2; 
  31.         int max = i; 
  32.         if (c1 < n && a[c1] > a[max]) { 
  33.             max = c1; 
  34.         } 
  35.         if (c2 < n && a[c2] > a[max]) { 
  36.             max = c2; 
  37.         } 
  38.         if (max != i) { 
  39.             swap(a, max ,i); 
  40.             heapify(a, n, max); 
  41.         } 
  42.     } 
  43.  
  44.     public static void swap(int[] a, int i, int j) { 
  45.         int temp = a[i]; 
  46.         a[i] = a[j]; 
  47.         a[j] = temp; 
  48.     } 
  49. } 

我們這里只演示了一下如何構(gòu)建一個(gè)堆，以及堆排序的流程是怎樣的?

「要實(shí)現(xiàn)一個(gè)完整的堆，我們還需要提供一個(gè)插入節(jié)點(diǎn)和刪除根節(jié)點(diǎn)的方法」。我就不寫(xiě)實(shí)現(xiàn)了，用圖演示一下流程，有興趣的可以寫(xiě)一下，「大部分語(yǔ)言都會(huì)內(nèi)置堆的實(shí)現(xiàn)，即優(yōu)先級(jí)隊(duì)列(Java中為PriorityQueue)，所以當(dāng)我們有用到堆的場(chǎng)景時(shí)，直接用PriorityQueue即可」

堆插入節(jié)點(diǎn)

當(dāng)堆插入節(jié)點(diǎn)時(shí)，插入的位置是完全二叉樹(shù)的最后一個(gè)位置。比如我們插入一個(gè)新節(jié)點(diǎn)，值是8

我們讓8和它的父節(jié)點(diǎn)比較，8>5，則讓新節(jié)點(diǎn)上浮，和父節(jié)點(diǎn)交換位置

交換完后繼續(xù)和父節(jié)點(diǎn)比較，8<9，則不用調(diào)整了

堆刪除節(jié)點(diǎn)

堆刪除節(jié)點(diǎn)時(shí)，刪除的是堆頂?shù)墓?jié)點(diǎn)。比如我們刪除大頂堆的9節(jié)點(diǎn)

為了維持堆的結(jié)構(gòu)，我們把堆的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)6補(bǔ)到堆頂?shù)奈恢?/p>

接著我們讓堆頂?shù)墓?jié)點(diǎn)和它的左右孩子節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，如果左右孩子中最大的一個(gè)比節(jié)點(diǎn)6大，那么則讓節(jié)點(diǎn)6下沉

接著和左右節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，3<6，則不用調(diào)整了

前 K 個(gè)高頻元素

題目地址：劍指 Offer 40. 最小的k個(gè)數(shù)

輸入整數(shù)數(shù)組 arr ，找出其中最小的 k 個(gè)數(shù)。例如，輸入4、5、1、6、2、7、3、8這8個(gè)數(shù)字，則最小的4個(gè)數(shù)字是1、2、3、4。

  1. 輸入：arr = [3,2,1], k = 2 
  2. 輸出：[1,2] 或者 [2,1] 

限制：

0 <= k <= arr.length <= 10000 0 <= arr[i] <= 10000

「堆」

維護(hù)一個(gè)大頂堆 當(dāng)堆中的元素不夠k時(shí)，一直往堆中放元素即可 當(dāng)堆中的元素大于等于k時(shí)，將堆頂?shù)脑睾托绿砑拥脑剡M(jìn)行比較。如果新添的元素比堆頂?shù)脑匦?，則應(yīng)該把堆頂?shù)脑貏h除，將新填的元素放入堆，這樣就能保證堆中的元素一直是最小的k個(gè)

  1. public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) { 
  2.     if (arr.length == 0 || k == 0) { 
  3.         return new int[0]; 
  4.     } 
  5.     PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((num1, num2) -> num2 - num1); 
  6.     for (int num : arr) { 
  7.         if (queue.size() < k) { 
  8.             queue.add(num); 
  9.         } else if (num < queue.peek()) { 
  10.             queue.poll(); 
  11.             queue.add(num); 
  12.         } 
  13.     } 
  14.     int[] result = new int[k]; 
  15.     for (int i = 0; i < k; i++) { 
  16.         result[i] = queue.poll(); 
  17.     } 
  18.     return result; 
  19. } 

「快速排序」

把快速排序的過(guò)程簡(jiǎn)單改一下就行了，我們根據(jù)基準(zhǔn)值和k的的位置決定對(duì)左段還是右段進(jìn)行排序即可，而不是對(duì)整個(gè)數(shù)組進(jìn)行排序

  1. class Solution { 
  2.  
  3.     public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) { 
  4.         if (arr.length == 0 || k == 0) { 
  5.             return new int[0]; 
  6.         } 
  7.         return quickSort(arr, 0, arr.length - 1, k - 1); 
  8.     } 
  9.  
  10.     public int[] quickSort(int[] nums, int left, int right, int k) { 
  11.         int index = sort(nums, left, right); 
  12.         if (index == k) { 
  13.             return Arrays.copyOf(nums, k + 1); 
  14.         } 
  15.         // 根據(jù) index 和 k 的位置決定切左段還是右段 
  16.         return index > k ? quickSort(nums, left, index - 1, k) : quickSort(nums, index + 1, right, k); 
  17.     } 
  18.  
  19.     public int sort(int[] a, int left, int right) { 
  20.         int key = a[left]; 
  21.         while (left < right) { 
  22.             while (left < right && a[right] >= key) { 
  23.                 right--; 
  24.             } 
  25.             a[left] = a[right]; 
  26.             while (left < right && a[left] <= key) { 
  27.                 left++; 
  28.             } 
  29.             a[right] = a[left]; 
  30.         } 
  31.         a[left] = key; 
  32.         return left; 
  33.     } 
  34. } 

「計(jì)數(shù)排序」

因?yàn)轭}目中有這樣一個(gè)條件0 <= arr[i] <= 10000，說(shuō)明數(shù)組中的元素比較集中，我們就可以用計(jì)數(shù)排序來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，因?yàn)閍rr[i]的最大值10000為，所以我每次直接開(kāi)一個(gè)10001大的數(shù)組

  1. public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) { 
  2.     if (arr.length == 0 || k == 0) { 
  3.         return new int[0]; 
  4.     } 
  5.     int[] countArray = new int[10001]; 
  6.     for (int num : arr) { 
  7.         countArray[num]++; 
  8.     } 
  9.     int[] result = new int[k]; 
  10.     int index = 0; 
  11.     for (int i = 0; i < countArray.length && index < k; i++) { 
  12.         while (countArray[i] > 0 && index < k) { 
  13.             countArray[i]--; 
  14.             result[index++] = i; 
  15.         } 
  16.     } 
  17.     return result; 
  18. } 

歸并排序

先把數(shù)組拆分為只有一個(gè)元素，然后對(duì)拆分的數(shù)組進(jìn)行合并，主要合并的時(shí)候要保證合并后的數(shù)組有序，當(dāng)合并完成時(shí)，整個(gè)數(shù)組有序

  1. public static void mergeSort(int[] a, int left, int right) { 
  2.     // 將數(shù)組分段成只有一個(gè)元素 
  3.     if (left == right) { 
  4.         return; 
  5.     } 
  6.     int mid = (left + right) / 2; 
  7.     mergeSort(a, left, mid); 
  8.     mergeSort(a, mid + 1, right); 
  9.     merge(a, left, mid, right); 
  10. } 
  11.  
  12. public static void merge(int[] a, int left, int mid, int right) { 
  13.     int[] temp = new int[right - left + 1]; 
  14.     int i = left; 
  15.     int j = mid + 1; 
  16.     int k = 0; 
  17.     while (i <= mid && j <= right) { 
  18.         if (a[i] < a[j]) { 
  19.             temp[k++] = a[i++]; 
  20.         } else { 
  21.             temp[k++] = a[j++]; 
  22.         } 
  23.     } 
  24.     // 復(fù)制左邊數(shù)組剩余的值 
  25.     while (i <= mid) { 
  26.         temp[k++] = a[i++]; 
  27.     } 
  28.     // 復(fù)制右邊數(shù)組剩余的值 
  29.     while (j <= right) { 
  30.         temp[k++] = a[j++]; 
  31.     } 
  32.     int index = 0; 
  33.     while (left <= right) { 
  34.         a[left++] = temp[index++]; 
  35.     } 
  36. } 

計(jì)數(shù)排序

新開(kāi)辟一個(gè)數(shù)組，num[i]的含義為原數(shù)組中值為i的數(shù)有num[i]個(gè)。所以算法的局限性比較大，只適合數(shù)組元素跨度區(qū)間不大的場(chǎng)景。

  1. public static void countingSort(int[] a) { 
  2.     int max = Integer.MIN_VALUE; 
  3.     for (int num : a) { 
  4.         max = Integer.max(max, num); 
  5.     } 
  6.     int[] count = new int[max + 1]; 
  7.     for (int num : a) { 
  8.         count[num]++; 
  9.     } 
  10.     int index = 0; 
  11.     for (int i = 0; i < count.length; i++) { 
  12.         while (count[i] > 0) { 
  13.             a[index++] = i; 
  14.             count[i]--; 
  15.         } 
  16.     } 
  17. } 

上面的算法其實(shí)還有個(gè)缺陷，但數(shù)組中的元素為10000，10001，10002時(shí)，我們就得開(kāi)辟一個(gè)10003大小的數(shù)組，不現(xiàn)實(shí)。所以我們可以改一下映射關(guān)系 num[i]的含義為原數(shù)組中值為i+min的個(gè)數(shù)為num[i]

進(jìn)階版

  1. public static void countingSort(int[] a) { 
  2.     int max = Integer.MIN_VALUE; 
  3.     int min = Integer.MAX_VALUE; 
  4.     for (int num : a) { 
  5.         max = Integer.max(max, num); 
  6.         min = Integer.min(min, num); 
  7.     } 
  8.     int[] count = new int[max - min + 1]; 
  9.     for (int num : a) { 
  10.         count[num - min]++; 
  11.     } 
  12.     int index = 0; 
  13.     for (int i = 0; i < count.length; i++) { 
  14.         while (count[i] > 0) { 
  15.             a[index++] = i + min; 
  16.             count[i]--; 
  17.         } 
  18.     } 
  19. } 

「面試過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到求一個(gè)數(shù)組中的眾數(shù)時(shí)，就可以用計(jì)數(shù)排序的思想來(lái)解決」

基數(shù)排序

「面試過(guò)程中快拍和歸并排序問(wèn)的比較多，應(yīng)用場(chǎng)景也比較多」，基數(shù)排序基本沒(méi)被問(wèn)到，不做解釋了。

桶排序

「前面我們提到的計(jì)數(shù)排序和基數(shù)排序可以說(shuō)是桶排序思想的一種特殊體現(xiàn)，就是不需要進(jìn)行數(shù)組元素之間的比較」?；緵](méi)被問(wèn)到，不做解釋了

各種排序算法的應(yīng)用

面試中常問(wèn)的Top k問(wèn)題，就可以先排序，然后求出Top k的元素。各種排序算法的效率如下圖片「更高效的思路是用堆和快排。Top K問(wèn)題問(wèn)法很多，本質(zhì)思路都一樣，例如求前K個(gè)最大的元素，求前K個(gè)最小的元素，求前K個(gè)高頻元素」

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責(zé)任編輯：武曉燕 來(lái)源： Java識(shí)堂
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