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軟件算法對(duì)計(jì)算速度的提升有多大？

MIT最新研究說：超過4成算法對(duì)性能的改進(jìn)，已經(jīng)超過了硬件的摩爾定律。

對(duì)于中等規(guī)模的問題，30%-43%的算法的改進(jìn)比硬件進(jìn)步更能提升性能。

當(dāng)問題數(shù)據(jù)增加到數(shù)億規(guī)模時(shí)，算法改進(jìn)變得比硬件改進(jìn)/摩爾定律更重要。

這就是MIT的兩位科學(xué)家對(duì)來自57本教科書，超過1137篇研究論文的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后得到的結(jié)論。

不僅如此，他們還全面敘述了現(xiàn)有以及歷史上的算法何時(shí)被發(fā)現(xiàn)、如何改進(jìn)、以及改進(jìn)的規(guī)模。

14%的算法改進(jìn)率超過1000%

研究者通過分析QS排名中前20的計(jì)算機(jī)名校所用的課件，總結(jié)出11個(gè)算法子領(lǐng)域：

組合學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)/機(jī)器學(xué)習(xí)、密碼學(xué)、數(shù)值分析、數(shù)據(jù)庫(kù)、操作系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器人學(xué)、信號(hào)處理、計(jì)算機(jī)圖形/圖像處理、生物信息學(xué)。

通過分析子領(lǐng)域中的算法教材、學(xué)術(shù)期刊、已發(fā)表論文等信息，研究者劃分出了113個(gè)算法家族，平均每個(gè)家族8個(gè)算法。

他們首先統(tǒng)計(jì)了從1940年到現(xiàn)在，各種算法的最初提出時(shí)間：

并且根據(jù)這些算法最初被提出時(shí)的時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行了歸納。可以看到，其中31%的算法屬于指數(shù)復(fù)雜度類別：

在時(shí)間復(fù)雜度的改進(jìn)上，對(duì)于n=100萬的問題規(guī)模，一些算法比硬件或摩爾定律的改進(jìn)率更高：

將這一分析拓展到110個(gè)算法家族上時(shí)，可以看到，對(duì)于中等規(guī)模（n=1000）的問題來說，只有18%的算法改進(jìn)率快于硬件。

但當(dāng)問題規(guī)模來到了百萬、億、甚至萬億級(jí)別時(shí)，算法的改進(jìn)速度就超過了硬件性能。

甚至有14%的算法家族的改進(jìn)率超過1000%，遠(yuǎn)超硬件改進(jìn)所帶來的性能提升。

作者介紹

論文一作Yash Sherry本科畢業(yè)于印度德里大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)，現(xiàn)在是MIT斯隆商學(xué)院的一位研究員，工作重點(diǎn)是跟蹤算法的改進(jìn)及其對(duì)IT公司經(jīng)濟(jì)的影響。

另一位Neil Thompson是麻省理工大學(xué)CSAIL（計(jì)算機(jī)科學(xué)和人工智能實(shí)驗(yàn)室）的科學(xué)家，也是哈佛大學(xué)創(chuàng)新科學(xué)實(shí)驗(yàn)室的客座教授。

論文：
https://ieeexplore.ieee.org/document/9540991