冷淡的面試官，讓我手寫LRU緩存淘汰算法打發(fā)時(shí)間！
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背景
在我們這個(gè)日益追求高效的世界，我們對(duì)任何事情的等待都顯得十分的浮躁，網(wǎng)頁頁面刷新不出來，好煩，電腦打開運(yùn)行程序慢，又是好煩!那怎么辦，技術(shù)的產(chǎn)生不就是我們所服務(wù)么，今天我們就聊一聊緩存這個(gè)技術(shù)，并使用我們熟知的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)--用鏈表實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法。
在學(xué)習(xí)如何使用鏈表實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法前，我們先提出幾個(gè)問題，大家好好思考下，問題如下：
- 什么是緩存，緩存的作用?
- 緩存的淘汰策略有哪些?
- 如何使用鏈表實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法，有什么特點(diǎn)，如何優(yōu)化?
好了，我們帶著上面的問題來學(xué)進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)。
1、什么是緩存，緩存的作用是什么?
緩存可以簡單的理解為保存數(shù)據(jù)的一個(gè)副本，以便于后續(xù)能夠快速的進(jìn)行訪問。以計(jì)算機(jī)的使用場景為例，當(dāng)cpu要訪問內(nèi)存中的一條數(shù)據(jù)時(shí)，它會(huì)先在緩存里查找，如果能夠找到則直接使用，如果沒找到，則需要去內(nèi)存里查找;
同樣的，在數(shù)據(jù)庫的訪問場景中，當(dāng)項(xiàng)目系統(tǒng)需要查詢數(shù)據(jù)庫中的某條數(shù)據(jù)時(shí)，可以先讓請(qǐng)求查詢緩存，如果命中，就直接返回緩存的結(jié)果，如果沒有命中，就查詢數(shù)據(jù)庫， 并將查詢結(jié)果放入緩存，下次請(qǐng)求時(shí)查詢緩存命中，直接返回結(jié)果，就不用再次查詢數(shù)據(jù)庫。
通過以上兩個(gè)例子，我們發(fā)現(xiàn)無論在哪種場景下，都存在這樣一個(gè)順序：先緩存，后內(nèi)存;先緩存，后數(shù)據(jù)庫。但是緩存的存在也占用了一部分內(nèi)存空間，所以緩存是典型的以空間換時(shí)間，犧牲數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性，卻滿足計(jì)算機(jī)運(yùn)行的高效性。
仔細(xì)想一下，我們?nèi)粘ｉ_發(fā)中遇到緩存的例子還挺多的。
- 操作系統(tǒng)的緩存
減少與磁盤的交互
- 數(shù)據(jù)庫緩存
減少對(duì)數(shù)據(jù)庫的查詢
- Web服務(wù)器緩存
減少對(duì)應(yīng)用服務(wù)器的請(qǐng)求
- 客戶瀏覽器的緩存
減少對(duì)網(wǎng)站的訪問
2、緩存有哪些淘汰策略?
緩存的本質(zhì)是以空間換時(shí)間，那么緩存的容量大小肯定是有限的，當(dāng)緩存被占滿時(shí)，緩存中的那些數(shù)據(jù)應(yīng)該被清理出去，那些數(shù)據(jù)應(yīng)該被保留呢?這就需要緩存的淘汰策略來決定。
事實(shí)上，常用的緩存的淘汰策略有三種：先進(jìn)先出算法(First in First out FIFO);淘汰一定時(shí)期內(nèi)被訪問次數(shù)最少的頁面(Least Frequently Used LFU);淘汰最長時(shí)間未被使用的頁面(Least Recently Used LRU)
這些算法在不同層次的緩存上執(zhí)行時(shí)具有不同的效率，需要結(jié)合具體的場景來選擇。
2.1 FIFO算法
FIFO算法即先進(jìn)先出算法，常采用隊(duì)列實(shí)現(xiàn)。在緩存中，它的設(shè)計(jì)原則是：如果一個(gè)數(shù)據(jù)最先進(jìn)入緩存中，則應(yīng)該最早淘汰掉。
FIFO算法
新訪問的數(shù)據(jù)插入FIFO隊(duì)列的尾部，隊(duì)列中數(shù)據(jù)由隊(duì)到隊(duì)頭按順序順序移動(dòng)
隊(duì)列滿時(shí)，刪除隊(duì)頭的數(shù)據(jù)
2.2 LRU算法
LRU算法是根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的歷史訪問次數(shù)來進(jìn)行淘汰數(shù)據(jù)的，通常使用鏈表來實(shí)現(xiàn)。在緩存中，它的設(shè)計(jì)原則是：如果數(shù)據(jù)最近被訪問過，那么將來它被訪問的幾率也很高。
LRU算法
- 新加入的數(shù)據(jù)插入到鏈表的頭部
- 每當(dāng)緩存命中時(shí)(即緩存數(shù)據(jù)被訪問)，則將數(shù)據(jù)移到鏈表頭部
- 當(dāng)來鏈表已滿的時(shí)候，將鏈表尾部的數(shù)據(jù)丟棄
2.3 LFU算法
LFU算法是根據(jù)數(shù)據(jù)的歷史訪問頻率來淘汰數(shù)據(jù)，因此，LFU算法中的每個(gè)數(shù)據(jù)塊都有一個(gè)引用計(jì)數(shù)，所有數(shù)據(jù)塊按照引用計(jì)數(shù)排序，具有相同引用計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)塊則按照時(shí)間排序。在緩存中，它的設(shè)計(jì)原則是：如果數(shù)據(jù)被訪問多次，那么將來它的訪問頻率也會(huì)更高。
LFU算法
- 新加入數(shù)據(jù)插入到隊(duì)列尾部(引用計(jì)數(shù)為1;
- 隊(duì)列中的數(shù)據(jù)被訪問后，引用計(jì)數(shù)增加，隊(duì)列重新排序;
- 當(dāng)需要淘汰數(shù)據(jù)時(shí)，將已經(jīng)排序的列表最后的數(shù)據(jù)塊刪除。
3、如何使用鏈表實(shí)現(xiàn)緩存淘汰，有什么特點(diǎn)，如何優(yōu)化?
在上面的文章中我們理解了緩存的概念及淘汰策略，其中LRU算法是筆試/面試中考察比較頻繁的，我秋招的時(shí)候，很多公司都讓我手寫了這個(gè)算法，為了避免大家采坑，下面，我們就手寫一個(gè)LRU緩存淘汰算法。
我們都知道鏈表的形式不止一種，我們應(yīng)該選擇哪一種呢?
思考三分鐘........
好了，公布答案!
事實(shí)上，鏈表按照不同的連接結(jié)構(gòu)可以劃分為單鏈表、循環(huán)鏈表和雙向鏈表。
- 單鏈表
- 每個(gè)節(jié)點(diǎn)只包含一個(gè)指針，即后繼指針。
- 單鏈表有兩個(gè)特殊的節(jié)點(diǎn)，即首節(jié)點(diǎn)和尾節(jié)點(diǎn)，用首節(jié)點(diǎn)地址表示整條鏈表，尾節(jié)點(diǎn)的后繼指針指向空地址null。
- 性能特點(diǎn)：插入和刪除節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，查找的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。
- 循環(huán)鏈表
- 除了尾節(jié)點(diǎn)的后繼指針指向首節(jié)點(diǎn)的地址外均與單鏈表一致。
- 適用于存儲(chǔ)有循環(huán)特點(diǎn)的數(shù)據(jù)，比如約瑟夫問題。
- 雙向鏈表
- 節(jié)點(diǎn)除了存儲(chǔ)數(shù)據(jù)外，還有兩個(gè)指針分別指向前一個(gè)節(jié)點(diǎn)地址(前驅(qū)指針prev)和下一個(gè)節(jié)點(diǎn)地址(后繼指針next)
- 首節(jié)點(diǎn)的前驅(qū)指針prev和尾節(jié)點(diǎn)的后繼指針均指向空地址。
雙向鏈表相較于單鏈表的一大優(yōu)勢(shì)在于：找到前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，而單鏈表只能從頭節(jié)點(diǎn)慢慢往下找，所以仍然是O(n).而且，對(duì)于插入和刪除也是有優(yōu)化的。
我們可能會(huì)有問題：單鏈表的插入刪除不是O(1)嗎?
是的，但是一般情況下，我們想要進(jìn)行插入刪除操作，很多時(shí)候還是得先進(jìn)行查找，再插入或者刪除，可見其實(shí)是先O(n),再O(1)。
因?yàn)槲覀冃枰獎(jiǎng)h除操作，刪除一個(gè)節(jié)點(diǎn)不僅要得到該節(jié)點(diǎn)本身的指針，也需要操作其它前驅(qū)節(jié)點(diǎn)的指針，而雙向鏈表能夠直接找到前驅(qū)，保證了操作時(shí)間復(fù)雜度為O(1)，因此使用雙向鏈表作為實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法的結(jié)構(gòu)會(huì)更高效。
算法思路
維護(hù)一個(gè)雙向鏈表，保存所有緩存的值，并且最老的值放在鏈表最后面。
當(dāng)訪問的值在鏈表中時(shí)：將找到鏈表中值將其刪除，并重新在鏈表頭添加該值(保證鏈表中 數(shù)值的順序是從新到舊)
當(dāng)訪問的值不在鏈表中時(shí)：當(dāng)鏈表已滿：刪除鏈表最后一個(gè)值，將要添加的值放在鏈表頭 當(dāng)鏈表未滿：直接在鏈表頭添加
3.1 LRU緩存淘汰算法
極客時(shí)間王爭的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之美》給出了一個(gè)使用有序單鏈表實(shí)現(xiàn)LRU緩存淘汰算法，代碼如下：
- public class LRUBaseLinkedList<T> {
- /**
- * 默認(rèn)鏈表容量
- */
- private final static Integer DEFAULT_CAPACITY = 10;
- /**
- * 頭結(jié)點(diǎn)
- */
- private SNode<T> headNode;
- /**
- * 鏈表長度
- */
- private Integer length;
- /**
- * 鏈表容量
- */
- private Integer capacity;
- public LRUBaseLinkedList() {
- this.headNode = new SNode<>();
- this.capacity = DEFAULT_CAPACITY;
- this.length = 0;
- }
- public LRUBaseLinkedList(Integer capacity) {
- this.headNode = new SNode<>();
- this.capacity = capacity;
- this.length = 0;
- }
- public void add(T data) {
- SNode preNode = findPreNode(data);
- // 鏈表中存在，刪除原數(shù)據(jù)，再插入到鏈表的頭部
- if (preNode != null) {
- deleteElemOptim(preNode);
- intsertElemAtBegin(data);
- } else {
- if (length >= this.capacity) {
- //刪除尾結(jié)點(diǎn)
- deleteElemAtEnd();
- }
- intsertElemAtBegin(data);
- }
- }
- /**
- * 刪除preNode結(jié)點(diǎn)下一個(gè)元素
- *
- * @param preNode
- */
- private void deleteElemOptim(SNode preNode) {
- SNode temp = preNode.getNext();
- preNode.setNext(temp.getNext());
- temp = null;
- length--;
- }
- /**
- * 鏈表頭部插入節(jié)點(diǎn)
- *
- * @param data
- */
- private void intsertElemAtBegin(T data) {
- SNode next = headNode.getNext();
- headNode.setNext(new SNode(data, next));
- length++;
- }
- /**
- * 獲取查找到元素的前一個(gè)結(jié)點(diǎn)
- *
- * @param data
- * @return
- */
- private SNode findPreNode(T data) {
- SNode node = headNode;
- while (node.getNext() != null) {
- if (data.equals(node.getNext().getElement())) {
- return node;
- }
- node = node.getNext();
- }
- return null;
- }
- /**
- * 刪除尾結(jié)點(diǎn)
- */
- private void deleteElemAtEnd() {
- SNode ptr = headNode;
- // 空鏈表直接返回
- if (ptr.getNext() == null) {
- return;
- }
- // 倒數(shù)第二個(gè)結(jié)點(diǎn)
- while (ptr.getNext().getNext() != null) {
- ptr = ptr.getNext();
- }
- SNode tmp = ptr.getNext();
- ptr.setNext(null);
- tmp = null;
- length--;
- }
- private void printAll() {
- SNode node = headNode.getNext();
- while (node != null) {
- System.out.print(node.getElement() + ",");
- node = node.getNext();
- }
- System.out.println();
- }
- public class SNode<T> {
- private T element;
- private SNode next;
- public SNode(T element) {
- this.element = element;
- }
- public SNode(T element, SNode next) {
- this.element = element;
- this.next = next;
- }
- public SNode() {
- this.next = null;
- }
- public T getElement() {
- return element;
- }
- public void setElement(T element) {
- this.element = element;
- }
- public SNode getNext() {
- return next;
- }
- public void setNext(SNode next) {
- this.next = next;
- }
- }
- public static void main(String[] args) {
- LRUBaseLinkedList list = new LRUBaseLinkedList();
- Scanner sc = new Scanner(System.in);
- while (true) {
- list.add(sc.nextInt());
- list.printAll();
- }
- }
- }
這段代碼不管緩存有沒有滿，都需要遍歷一遍鏈表，所以這種基于鏈表的實(shí)現(xiàn)思路，緩存訪問的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n)。
3.2使用哈希表優(yōu)化LRU
事實(shí)上，這個(gè)思路還可以繼續(xù)優(yōu)化，我們可以把單鏈表換成雙向鏈表，并引入散列表。
- 雙向鏈表支持查找前驅(qū)，保證操作的時(shí)間復(fù)雜度為O(1)
- 引入散列表記錄每個(gè)數(shù)據(jù)的位置，將緩存訪問的時(shí)間復(fù)雜度降到O(1)
哈希表查找較快，但是數(shù)據(jù)無固定的順序;鏈表倒是有順序之分。插入、刪除較快，但是查找較慢。將它們結(jié)合，就可以形成一種新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)--哈希鏈表(LinkedHashMap)
哈希表+雙向鏈表
力扣上146題-LRU緩存機(jī)制剛好可以拿來練手，題圖如下：
題目：
運(yùn)用你所掌握的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè) LRU (最近最少使用) 緩存機(jī)制 。
- 實(shí)現(xiàn) LRUCache 類：
LRUCache(int capacity) 以正整數(shù)作為容量 capacity 初始化 LRU 緩存
int get(int key) 如果關(guān)鍵字 key 存在于緩存中，則返回關(guān)鍵字的值，否則返回 -1 。
void put(int key, int value) 如果關(guān)鍵字已經(jīng)存在，則變更其數(shù)據(jù)值;如果關(guān)鍵字不存在，則插入該組「關(guān)鍵字-值」。當(dāng)緩存容量達(dá)到上限時(shí)，它應(yīng)該在寫入新數(shù)據(jù)之前刪除最久未使用的數(shù)據(jù)值，從而為新的數(shù)據(jù)值留出空間。
思路：
我們的思路就是哈希表+雙向鏈表
- 哈希表用于滿足題目時(shí)間復(fù)雜度O(1)的要求，雙向鏈表用于存儲(chǔ)順序
- 哈希表鍵值類型：
- 雙向鏈表的節(jié)點(diǎn)中除了value外還需要包含key，因?yàn)樵趧h除最久未使用的數(shù)據(jù)時(shí)，需要通過鏈表來定位hashmap中應(yīng)當(dāng)刪除的鍵值對(duì)
- 一些操作：雙向鏈表中，在后面的節(jié)點(diǎn)表示被最近訪問
- 新加入的節(jié)點(diǎn)放在鏈表末尾，addNodeToLast(node)
- 若容量達(dá)到上限，去除最久未使用的數(shù)據(jù)，removeNode(head.next)
- 若數(shù)據(jù)新被訪問過，比如被get了或被put了新值，把該節(jié)點(diǎn)挪到鏈表末尾，moveNodeToLast(node)
- 為了操作的方便，在雙向鏈表頭和尾分別定義一個(gè)head和tail節(jié)點(diǎn)。
代碼
- class LRUCache {
- private int capacity;
- private HashMap<Integer, ListNode> hashmap;
- private ListNode head;
- private ListNode tail;
- private class ListNode{
- int key;
- int val;
- ListNode prev;
- ListNode next;
- public ListNode(){
- }
- public ListNode(int key, int val){
- this.key = key;
- this.val = val;
- }
- }
- public LRUCache(int capacity) {
- this.capacity = capacity;
- hashmap = new HashMap<>();
- head = new ListNode();
- tail = new ListNode();
- head.next = tail;
- tail.prev = head;
- }
- private void removeNode(ListNode node){
- node.prev.next = node.next;
- node.next.prev = node.prev;
- }
- private void addNodeToLast(ListNode node){
- node.prev = tail.prev;
- node.prev.next = node;
- node.next = tail;
- tail.prev= node;
- }
- private void moveNodeToLast(ListNode node){
- removeNode(node);
- addNodeToLast(node);
- }
- public int get(int key) {
- if(hashmap.containsKey(key)){
- ListNode node = hashmap.get(key);
- moveNodeToLast(node);
- return node.val;
- }else{
- return -1;
- }
- }
- public void put(int key, int value) {
- if(hashmap.containsKey(key)){
- ListNode node = hashmap.get(key);
- node.val = value;
- moveNodeToLast(node);
- return;
- }
- if(hashmap.size() == capacity){
- hashmap.remove(head.next.key);
- removeNode(head.next);
- }
- ListNode node = new ListNode(key, value);
- hashmap.put(key, node);
- addNodeToLast(node);
- }
- }
巨人的肩旁：
[1]數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之美-王爭
[2]力扣-LRU緩存機(jī)制(146題)
[3]https://blog.csdn.net/yangpl_tale/article/details/44998423
[4]https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/146-lru-huan-cun-ji-zhi-ha-xi-biao-shuan-l3um/
