前言

這是Python數(shù)據(jù)可視化的系列短篇，針對(duì)初級(jí)和中級(jí)用戶，將理論和示例代碼相結(jié)合，使用matplotlib, seaborn, plotly等工具創(chuàng)建不同主題的圖表。

本文主題是如何在圖表中顯示誤差。

import os 
 
import warnings 
import requests 
import numpy as np 
import pandas as pd 
import matplotlib.pyplot as plt 
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA 
 
%matplotlib inline 
plt.style.use("fivethirtyeight") 
 
warnings.filterwarnings("ignore") 

1. 顯示測(cè)量誤差

科學(xué)測(cè)量往往存在誤差，準(zhǔn)確的報(bào)告誤差跟報(bào)告測(cè)量結(jié)果同樣重要。

測(cè)量誤差(也稱為觀察誤差)是測(cè)量值和真實(shí)值之間的差異，包括隨機(jī)誤差(任何實(shí)驗(yàn)中都會(huì)自然發(fā)生的誤差)和系統(tǒng)誤差(由影響所有測(cè)量的錯(cuò)誤校準(zhǔn)的儀器引起)。

舉一個(gè)例子，假設(shè)您正在測(cè)量100個(gè)學(xué)生的體重，有的學(xué)生穿較多的衣服，導(dǎo)致重500克，有的學(xué)生可能脫水導(dǎo)致輕200克，這些都是測(cè)量誤差。事實(shí)上所有收集的樣本都會(huì)存在誤差，大多數(shù)情況下它們不可避免。所以在數(shù)據(jù)可視化中，有效顯示這些錯(cuò)誤可以傳達(dá)更完整的信息。

在matplotlib中通過調(diào)用ax.errorbar()創(chuàng)建誤差圖(errorbar)。誤差圖由一個(gè)點(diǎn)和穿過這個(gè)點(diǎn)的線段組成，點(diǎn)對(duì)應(yīng)測(cè)量結(jié)果，線段代表測(cè)量誤差。

# 設(shè)置隨機(jī)數(shù)種子 
np.random.seed(123) 
 
# 觀測(cè)值的數(shù)量 
n_observations = 30 
x = np.arange(n_observations) 
 
# 虛擬測(cè)量值 
y = np.sin(x) + np.random.randn(n_observations) 
 
# 測(cè)量誤差，假設(shè)誤差服從均勻分布 
errors = np.random.randint(1, 3, n_observations) 
 
# 調(diào)用ax.errorbar接口，提供3個(gè)數(shù)組，x, y, yerr 
# fmt控制點(diǎn)和線段的樣式，跟ax.plot的fmt相同 
# color: 控制點(diǎn)的顏色 
# ecolor: 代表誤差的線段的顏色 
# elinewidth: 代表誤差的線段的大小 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7)) 
ax.errorbar(x, y, yerr=errors, fmt="o", color="black", 
            ecolor="lightgray", elinewidth=3) 

2. 顯示預(yù)測(cè)誤差

在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，回歸模型和時(shí)間序列模型用于預(yù)測(cè)，模型會(huì)同時(shí)生成預(yù)測(cè)誤差(所謂置信區(qū)間)，在可視化預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)，通常要求顯示預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間，這可以通過ax.plot()和ax.fill_between()實(shí)現(xiàn)。

接下來使用一個(gè)真實(shí)的案例說明，先從蜂鳥數(shù)據(jù)獲取黃金價(jià)格，然后用ARIMA(自回歸整合移動(dòng)平均)預(yù)測(cè)未來30天的價(jià)格，可視化預(yù)測(cè)結(jié)果。

# 從蜂鳥數(shù)據(jù)下載黃金價(jià)格 
params = { 
    "symbol": "XAUUSD",  # 現(xiàn)貨黃金ID 
    "start_date": "2010-01-01", 
    "end_date": "2020-08-05", 
    "apikey": os.getenv("TROCHIL_API")  # 在蜂鳥數(shù)據(jù)官網(wǎng)注冊(cè)獲取API密鑰 
} 
resp = requests.get("https://api.trochil.cn/v1/forex/history", params) 
data = pd.DataFrame.from_records(resp.json()["data"]) 
data["datetime"] = pd.to_datetime(data["datetime"]) 
data.set_index("datetime", inplace=True) 
 
# 創(chuàng)建ARMIA模型，預(yù)測(cè)未來30天價(jià)格走勢(shì) 
model = ARIMA(data.close, order=(1, 1, 1)) 
results = model.fit() 
fc, errors, conf = results.forecast(steps=30, alpha=0.05) 
fc_df = pd.DataFrame({ 
    "forecast": fc, 
    "lower": conf[:, 0], 
    "upper": conf[:, 1] 
}, index=pd.date_range("2020-08-06", periods=30)) 
 
# 可視化預(yù)測(cè)結(jié)果，包括點(diǎn)預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)區(qū)間 
# 預(yù)測(cè)區(qū)間包括置信下限和上限，代表真實(shí)值可能落入的范圍 
# 調(diào)用ax.plot顯示點(diǎn)預(yù)測(cè)值，ax.fill_between顯示預(yù)測(cè)區(qū)間 
data_since_2020 = data["2020":] 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7)) 
data_since_2020.close.plot(ax=ax, label="Historical Prices") 
ax.plot(fc_df.index, fc_df.forecast, label="Forecast Prices") 
ax.fill_between(fc_df.index, fc_df.lower, fc_df.upper, color="gray", alpha=0.3, label="Forecast Interval") 
ax.set_title("Plot Forecast Errors") 
ax.legend(loc="upper left") 
<matplotlib.legend.Legend at 0x7fbfa348d9a0>