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數(shù)組做為一種基礎的數(shù)據(jù)存儲結(jié)構，應用十分廣泛。數(shù)組是用連續(xù)的內(nèi)存空間來存儲固定長度的、相同數(shù)據(jù)類型的一種數(shù)據(jù)結(jié)構。數(shù)據(jù)結(jié)構是跟語言無關的，這里，使用java來進行數(shù)組的相關操作。數(shù)組的索引是從0開始的。

一 數(shù)組初始化

創(chuàng)建數(shù)據(jù)有兩種方式，一種是先申請一個固定長度的數(shù)據(jù)，然后再給數(shù)組賦值，另一種是直接賦值。

第一種：

數(shù)據(jù)類型[] 數(shù)組名稱 = new 數(shù)據(jù)類型[長度]; 

這里的[]標識這申明了一個數(shù)組，這個[]除了可以放在數(shù)據(jù)類型后面，也可以放在數(shù)組名詞后面，效果一樣。假如我申明一個長度為2的long類型的數(shù)組，并賦值：

long[] arr = new long[2]; 
arr[0] = 1; 
arr[1] = 2; 

第二種：

數(shù)據(jù)類型[] 數(shù)組名稱 = {元素1,元素2, ...}; 

這樣在數(shù)組初始化的時候直接給數(shù)組賦值，數(shù)組的長度由元素的個數(shù)決定。

二 自定義類封裝數(shù)組實現(xiàn)數(shù)據(jù)操作

public class MyArray { 
 
    // 自定義數(shù)組 
    private long[] arr; 
    // 有效數(shù)據(jù)長度 
    private int element; 
 
    public MyArray(){ 
        arr = new long[9]; 
    } 
 
    public MyArray(int maxsize){ 
        arr = new long[maxsize]; 
    } 
    /** 
     * 顯示數(shù)組元素 
     */ 
    public void display(){ 
        System.out.print("["); 
        for (int i = 0; i < element; i++) { 
            System.out.print(arr[i]+" "); 
        } 
        System.out.print("]"); 
    } 
} 

2.1 添加元素

數(shù)組是用連續(xù)的內(nèi)存空間來存儲數(shù)據(jù)的，則每次添加的時候會往當前數(shù)組的最后一個元素上添加元素，一次就可以加上元素，所以它的復雜度為O(1)，假如定義一個長度為9數(shù)組，數(shù)組中已經(jīng)有兩個元素，則添加第三個元素如下：

public void add(long value){ 
    arr[element] = value; 
    element++; 
} 

2.2 根據(jù)值查詢元素位置

這種查找方式也叫做線性查找，就是根據(jù)傳入的值循環(huán)去遍歷元素，來獲取對應的位置，理論上平均查詢一個元素需要花費N/2次，所以它的復雜度為O(N)。

public int find(long value){ 
    int i; 
    for (i = 0; i < element; i++) { 
        if(value == arr[i]){ 
            break; 
        } 
    } 
    if(i == element){ 
        return -1; 
    }else { 
        return i; 
    } 
} 

2.3 根據(jù)索引查詢元素

根據(jù)索引來查找元素，也就是獲取對應位置的元素，其復雜度為O(1)。

public long get(int index){ 
    if(index >= element || index < 0){ 
        throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(); 
    }else { 
        return arr[index]; 
    } 
} 

2.4 根據(jù)索引刪除元素刪除對應索引的元素后，我們需要將所有改索引后面的元素，向前移動一位。假如我要刪除索引為2的元素，如下：

理論上平均刪除一個元素，我們需要移動N/2次，所以它的時間復雜度也為O(1)。

public void delete(int index){ 
    if(index >= element || index < 0){ 
        throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(); 
    }else { 
        for (int i = index; i < element; i++) { 
            arr[index] = arr[index+1]; 
        } 
        element --; 
    } 
} 

2.5 修改元素

修改某個位置的元素，直接根據(jù)索引就一次就可以修改對應的元素，所以它的時間復雜度為O(1)。

public void change(int index,long newValue){ 
    if(index >= element || index < 0){ 
        throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(); 
    }else { 
        arr[index] = newValue; 
    } 
} 

三 有序數(shù)組

有序數(shù)組是數(shù)組的一種特殊類型，有序數(shù)組中的元素按照某種順序進行排列。

3.1 添加元素

在添加元素的時候，將元素按順序添加到某個位置。如下，在一個數(shù)組中添加一個33的元素。

首先，將索引為3的元素移動到索引為4的位置，然后將索引為2的元素移動到索引為3的位置，最后將33添加到索引為2的位置。理論上插入一個元素需要移動元素的個數(shù)為N/2個，所以它的時間復雜度為O(N)。

public void add(long value){ 
    int i; 
    for (i = 0; i < element; i++) { 
        if(arr[i]>value){ 
            break; 
        } 
    } 
 
    for (int j = element; j > i; j--){ 
        arr[j] = arr[j-1]; 
    } 
    arr[i] = value; 
    element++; 
} 

3.2 二分法根據(jù)元素查詢索引

在無序數(shù)組中，使用線性法進行查找相關元素，線性法即按索引按個查找。有序數(shù)組可以使用二分法來查找元素，二分法是指將一個數(shù)組從中間分成兩個，判斷元素位于哪個數(shù)組中，然后重復這樣的操作。

假如有8個元素的一個數(shù)組，數(shù)組內(nèi)容為有序的0-7的序列，要查找5這個元素，第一次分成0-3和4-7兩個數(shù)組，然后再將4-7分成4-5和6-7兩個數(shù)組，最后再將4-5分成4和5就查詢出來具體的元素了，這樣分割3次就可以查詢出長度為8的數(shù)組中具體的元素，其復雜度即為O(logN)(logN在計算機中底數(shù)一般指的是2，意思為2的幾次方等于n)。

public int search(long value){ 
    // 中間值 
    int middle = 0; 
    // 最小值 
    int low = 0; 
    // 最大值 
    int pow = element; 
    while (true){ 
        middle = (low + pow) / 2; 
        if(arr[middle] == value){ 
            return middle; 
        }else if (low > pow){ 
            return -1; 
        }else{ 
            if(arr[middle] > value){ 
                pow = middle - 1; 
            }else{ 
                low = middle + 1; 
            } 
        } 
    } 
} 

四 總結(jié)

復雜度越低意味著算法更加優(yōu)秀，所以O(1) > O(logN) > O(N) > O(N^2)。

• 無序數(shù)組插入快，查找和刪除慢
• 有序數(shù)組查找快，插入和刪除慢

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