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索引這個(gè)詞，相信大多數(shù)人已經(jīng)相當(dāng)熟悉了，很多人都知道MySQL的索引主要以B+樹(shù)為主，但是要問(wèn)到為什么用B+樹(shù)，恐怕很少有人能把前因后果講述的很完整。本文就來(lái)從頭到尾介紹下數(shù)據(jù)庫(kù)的索引。

索引是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于幫助我們?cè)诖罅繑?shù)據(jù)中快速定位到我們想要查找的數(shù)據(jù)。 索引最形象的比喻就是圖書(shū)的目錄了。注意這里的大量，數(shù)據(jù)量大了索引才顯得有意義，如果我想要在[1,2,3,4]中找到4這個(gè)數(shù)據(jù)，直接對(duì)全數(shù)據(jù)檢索也很快，沒(méi)有必要費(fèi)力氣建索引再去查找。索引在mysql數(shù)據(jù)庫(kù)中分三類(lèi)：

B+樹(shù)索引、Hash索引、全文索引

我們今天要介紹的是工作開(kāi)發(fā)中最常接觸到innodb存儲(chǔ)引擎中的的B+樹(shù)索引。

要介紹B+樹(shù)索引，就不得不提二叉查找樹(shù)，平衡二叉樹(shù)和B樹(shù)這三種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。B+樹(shù)就是從他們仨演化來(lái)的。

二叉查找樹(shù)

首先，讓我們先看一張圖：

從圖中可以看到，我們?yōu)閡ser表(用戶(hù)信息表)建立了一個(gè)二叉查找樹(shù)的索引。圖中的圓為二叉查找樹(shù)的節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)中存儲(chǔ)了鍵(key)和數(shù)據(jù)(data)。

鍵對(duì)應(yīng)user表中的id，數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)user表中的行數(shù)據(jù)。二叉查找樹(shù)的特點(diǎn)就是任何節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的鍵值都小于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值，右子節(jié)點(diǎn)的鍵值都大于當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值。 頂端的節(jié)點(diǎn)我們稱(chēng)為根節(jié)點(diǎn)，沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)我們稱(chēng)之為葉節(jié)點(diǎn)。

如果我們需要查找id=12的用戶(hù)信息，利用我們創(chuàng)建的二叉查找樹(shù)索引，查找流程如下：

• 1. 將根節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)，把12與當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值10比較，12大于10，接下來(lái)我們把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)>的右子節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。
• 2. 繼續(xù)把12和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值13比較，發(fā)現(xiàn)12小于13，把當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)作為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)。
• 3. 把12和當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的鍵值12對(duì)比，12等于12，滿(mǎn)足條件，我們從當(dāng)前節(jié)點(diǎn)中取出data，即id=1>2,name=xm。

利用二叉查找樹(shù)我們只需要3次即可找到匹配的數(shù)據(jù)。如果在表中一條條的查找的話，我們需要6次才能找到。

平衡二叉樹(shù)

上面我們講解了利用二叉查找樹(shù)可以快速的找到數(shù)據(jù)。但是，如果上面的二叉查找樹(shù)是這樣的構(gòu)造：

這個(gè)時(shí)候可以看到我們的二叉查找樹(shù)變成了一個(gè)鏈表。

如果我們需要查找id=17的用戶(hù)信息，我們需要查找7次，也就相當(dāng)于全表掃描了。

導(dǎo)致這個(gè)現(xiàn)象的原因其實(shí)是二叉查找樹(shù)變得不平衡了，也就是高度太高了，從而導(dǎo)致查找效率的不穩(wěn)定。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要保證二叉查找樹(shù)一直保持平衡，就需要用到平衡二叉樹(shù)了。

平衡二叉樹(shù)又稱(chēng)AVL樹(shù)，在滿(mǎn)足二叉查找樹(shù)特性的基礎(chǔ)上，要求每個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右子樹(shù)的高度不能超過(guò)1。

下面是平衡二叉樹(shù)和非平衡二叉樹(shù)的對(duì)比：

由平衡二叉樹(shù)的構(gòu)造我們可以發(fā)現(xiàn)第一張圖中的二叉樹(shù)其實(shí)就是一棵平衡二叉樹(shù)。

平衡二叉樹(shù)保證了樹(shù)的構(gòu)造是平衡的，當(dāng)我們插入或刪除數(shù)據(jù)導(dǎo)致不滿(mǎn)足平衡二叉樹(shù)不平衡時(shí)，平衡二叉樹(shù)會(huì)進(jìn)行調(diào)整樹(shù)上的節(jié)點(diǎn)來(lái)保持平衡。具體的調(diào)整方式這里就不介紹了。

平衡二叉樹(shù)相比于二叉查找樹(shù)來(lái)說(shuō)，查找效率更穩(wěn)定，總體的查找速度也更快。

B樹(shù)

因?yàn)閮?nèi)存的易失性。一般情況下，我們都會(huì)選擇將user表中的數(shù)據(jù)和索引存儲(chǔ)在磁盤(pán)這種外圍設(shè)備中。

但是和內(nèi)存相比，從磁盤(pán)中讀取數(shù)據(jù)的速度會(huì)慢上百倍千倍甚至萬(wàn)倍，所以，我們應(yīng)當(dāng)盡量減少?gòu)拇疟P(pán)中讀取數(shù)據(jù)的次數(shù)。 另外，從磁盤(pán)中讀取數(shù)據(jù)時(shí)，都是按照磁盤(pán)塊來(lái)讀取的，并不是一條一條的讀。

如果我們能把盡量多的數(shù)據(jù)放進(jìn)磁盤(pán)塊中，那一次磁盤(pán)讀取操作就會(huì)讀取更多數(shù)據(jù)，那我們查找數(shù)據(jù)的時(shí)間也會(huì)大幅度降低。

如果我們用樹(shù)這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)作為索引的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，那我們每查找一次數(shù)據(jù)就需要從磁盤(pán)中讀取一個(gè)節(jié)點(diǎn)，也就是我們說(shuō)的一個(gè)磁盤(pán)塊，我們都知道平衡二叉樹(shù)可是每個(gè)節(jié)點(diǎn)只存儲(chǔ)一個(gè)鍵值和數(shù)據(jù)的。

那說(shuō)明什么?

說(shuō)明每個(gè)磁盤(pán)塊僅僅存儲(chǔ)一個(gè)鍵值和數(shù)據(jù)!

那如果我們要存儲(chǔ)海量的數(shù)據(jù)呢?

可以想象到二叉樹(shù)的節(jié)點(diǎn)將會(huì)非常多，高度也會(huì)及其高，我們查找數(shù)據(jù)時(shí)也會(huì)進(jìn)行很多次磁盤(pán)IO，我們查找數(shù)據(jù)的效率將會(huì)極低!

為了解決平衡二叉樹(shù)的這個(gè)弊端，我們應(yīng)該尋找一種單個(gè)節(jié)點(diǎn)可以存儲(chǔ)多個(gè)鍵值和數(shù)據(jù)的平衡樹(shù)。也就是我們接下來(lái)要說(shuō)的B樹(shù)。

B樹(shù)(Balance Tree)即為平衡樹(shù)的意思，下圖即是一顆B樹(shù)。

圖中的p節(jié)點(diǎn)為指向子節(jié)點(diǎn)的指針，二叉查找樹(shù)和平衡二叉樹(shù)其實(shí)也有，因?yàn)閳D的美觀性，被省略了。- 圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)稱(chēng)為頁(yè)，頁(yè)就是我們上面說(shuō)的磁盤(pán)塊，在mysql中數(shù)據(jù)讀取的基本單位都是頁(yè)，所以我們這里叫做頁(yè)更符合mysql中索引的底層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

從上圖可以看出，B樹(shù)相對(duì)于平衡二叉樹(shù)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)了更多的鍵值(key)和數(shù)據(jù)(data)，并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)擁有更多的子節(jié)點(diǎn)，子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)一般稱(chēng)為階，上述圖中的B樹(shù)為3階B樹(shù)，高度也會(huì)很低。 基于這個(gè)特性，B樹(shù)查找數(shù)據(jù)讀取磁盤(pán)的次數(shù)將會(huì)很少，數(shù)據(jù)的查找效率也會(huì)比平衡二叉樹(shù)高很多。

假如我們要查找id=28的用戶(hù)信息，那么我們?cè)谏蠄DB樹(shù)中查找的流程如下：

1. 先找到根節(jié)點(diǎn)也就是頁(yè)1，判斷28在鍵值17和35之間，我們那么我們根據(jù)頁(yè)1中的指針p2找到頁(yè)3。

2. 將28和頁(yè)3中的鍵值相比較，28在26和30之間，我們根據(jù)頁(yè)3中的指針p2找到頁(yè)8。

3. 將28和頁(yè)8中的鍵值相比較，發(fā)現(xiàn)有匹配的鍵值28，鍵值28對(duì)應(yīng)的用戶(hù)信息為(28,bv)。

B+樹(shù)

B+樹(shù)是對(duì)B樹(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化。讓我們先來(lái)看下B+樹(shù)的結(jié)構(gòu)圖：

根據(jù)上圖我們來(lái)看下B+樹(shù)和B樹(shù)有什么不同。 

1. B+樹(shù)非葉子節(jié)點(diǎn)上是不存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的，僅存儲(chǔ)鍵值，而B(niǎo)樹(shù)節(jié)點(diǎn)中不僅存儲(chǔ)鍵值，也會(huì)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)。之所以這么做是因?yàn)樵跀?shù)據(jù)庫(kù)中頁(yè)的大小是固定的，innodb中頁(yè)的默認(rèn)大小是16KB。如果不存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，那么就會(huì)存儲(chǔ)更多的鍵值，相應(yīng)的樹(shù)的階數(shù)(節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)樹(shù))就會(huì)更大，樹(shù)就會(huì)更矮更胖，如此一來(lái)我們查找數(shù)據(jù)進(jìn)行磁盤(pán)的IO次數(shù)有會(huì)再次減少，數(shù)據(jù)查詢(xún)的效率也會(huì)更快。另外，B+樹(shù)的階數(shù)是等于鍵值的數(shù)量的，如果我們的B+樹(shù)一個(gè)節(jié)點(diǎn)可以存儲(chǔ)1000個(gè)鍵值，那么3層B+樹(shù)可以存儲(chǔ)1000×1000×1000=10億個(gè)數(shù)據(jù)。一般根節(jié)點(diǎn)是常駐內(nèi)存的，所以一般我們查找10億數(shù)據(jù)，只需要2次磁盤(pán)IO。

2. 因?yàn)锽+樹(shù)索引的所有數(shù)據(jù)均存儲(chǔ)在葉子節(jié)點(diǎn)，而且數(shù)據(jù)是按照順序排列的。那么B+樹(shù)使得范圍查找，排序查找，分組查找以及去重查找變得異常簡(jiǎn)單。而B(niǎo)樹(shù)因?yàn)閿?shù)據(jù)分散在各個(gè)節(jié)點(diǎn)，要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)是很不容易的。 有心的讀者可能還發(fā)現(xiàn)上圖B+樹(shù)中各個(gè)頁(yè)之間是通過(guò)雙向鏈表連接的，葉子節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)是通過(guò)單向鏈表連接的。其實(shí)上面的B樹(shù)我們也可以對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)加上鏈表。其實(shí)這些不是它們之前的區(qū)別，是因?yàn)樵趍ysql的innodb存儲(chǔ)引擎中，索引就是這樣存儲(chǔ)的。也就是說(shuō)上圖中的B+樹(shù)索引就是innodb中B+樹(shù)索引真正的實(shí)現(xiàn)方式，準(zhǔn)確的說(shuō)應(yīng)該是聚集索引(聚集索引和非聚集索引下面會(huì)講到)。通過(guò)上圖可以看到，在innodb中，我們通過(guò)數(shù)據(jù)頁(yè)之間通過(guò)雙向鏈表連接以及葉子節(jié)點(diǎn)中數(shù)據(jù)之間通過(guò)單向鏈表連接的方式可以找到表中所有的數(shù)據(jù)。

MyISAM中的B+樹(shù)索引實(shí)現(xiàn)與innodb中的略有不同。在MyISAM中，B+樹(shù)索引的葉子節(jié)點(diǎn)并不存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，而是存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的文件地址。

聚集索引 VS 非聚集索引

在上節(jié)介紹B+樹(shù)索引的時(shí)候，我們提到了圖中的索引其實(shí)是聚集索引的實(shí)現(xiàn)方式。那什么是聚集索引呢?在MySQL中，B+樹(shù)索引按照存儲(chǔ)方式的不同分為聚集索引和非聚集索引。這里我們著重介紹innodb中的聚集索引和非聚集索引。1. 聚集索引(聚簇索引)：以innodb作為存儲(chǔ)引擎的表，表中的數(shù)據(jù)都會(huì)有一個(gè)主鍵，即使你不創(chuàng)建主鍵，系統(tǒng)也會(huì)幫你創(chuàng)建一個(gè)隱式的主鍵。這是因?yàn)閕nnodb是把數(shù)據(jù)存放在B+樹(shù)中的，而B(niǎo)+樹(shù)的鍵值就是主鍵，在B+樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)中，存儲(chǔ)了表中所有的數(shù)據(jù)。這種以主鍵作為B+樹(shù)索引的鍵值而構(gòu)建的B+樹(shù)索引，我們稱(chēng)之為聚集索引。 2. 非聚集索引(非聚簇索引)：以主鍵以外的列值作為鍵值構(gòu)建的B+樹(shù)索引，我們稱(chēng)之為非聚集索引。非聚集索引與聚集索引的區(qū)別在于非聚集索引的葉子節(jié)點(diǎn)不存儲(chǔ)表中的數(shù)據(jù)，而是存儲(chǔ)該列對(duì)應(yīng)的主鍵，想要查找數(shù)據(jù)我們還需要根據(jù)主鍵再去聚集索引中進(jìn)行查找，這個(gè)再根據(jù)聚集索引查找數(shù)據(jù)的過(guò)程，我們稱(chēng)為回表。

明白了聚集索引和非聚集索引的定義，我們應(yīng)該明白這樣一句話：數(shù)據(jù)即索引，索引即數(shù)據(jù)。

利用聚集索引和非聚集索引查找數(shù)據(jù)

前面我們講解B+樹(shù)索引的時(shí)候并沒(méi)有去說(shuō)怎么在B+樹(shù)中進(jìn)行數(shù)據(jù)的查找，主要就是因?yàn)檫€沒(méi)有引出聚集索引和非聚集索引的概念。下面我們通過(guò)講解如何通過(guò)聚集索引以及非聚集索引查找數(shù)據(jù)表中數(shù)據(jù)的方式介紹一下B+樹(shù)索引查找數(shù)據(jù)方法。

利用聚集索引查找數(shù)據(jù)

還是這張B+樹(shù)索引圖，現(xiàn)在我們應(yīng)該知道這就是聚集索引，表中的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在其中?，F(xiàn)在假設(shè)我們要查找id>=18并且id<40的用戶(hù)數(shù)據(jù)。對(duì)應(yīng)的sql語(yǔ)句為select * from user where id>=18 and id <40，其中id為主鍵。具體的查找過(guò)程如下： 

1. 一般根節(jié)點(diǎn)都是常駐內(nèi)存的，也就是說(shuō)頁(yè)1已經(jīng)在內(nèi)存中了，此時(shí)不需要到磁盤(pán)中讀取數(shù)據(jù)，直接從內(nèi)存中讀取即可。

從內(nèi)存中讀取到頁(yè)1，要查找這個(gè)id>=18 and id <40或者范圍值，我們首先需要找到id=18的鍵值。

從頁(yè)1中我們可以找到鍵值18，此時(shí)我們需要根據(jù)指針p2，定位到頁(yè)3。

2. 要從頁(yè)3中查找數(shù)據(jù)，我們就需要拿著p2指針去磁盤(pán)中進(jìn)行讀取頁(yè)3。

從磁盤(pán)中讀取頁(yè)3后將頁(yè)3放入內(nèi)存中，然后進(jìn)行查找，我們可以找到鍵值18，然后再拿到頁(yè)3中的指針p1，定位到頁(yè)8。

3. 同樣的頁(yè)8頁(yè)不在內(nèi)存中，我們需要再去磁盤(pán)中將頁(yè)8讀取到內(nèi)存中。

將頁(yè)8讀取到內(nèi)存中后。

因?yàn)轫?yè)中的數(shù)據(jù)是鏈表進(jìn)行連接的，而且鍵值是按照順序存放的，此時(shí)可以根據(jù)二分查找法定位到鍵值18。

此時(shí)因?yàn)橐呀?jīng)到數(shù)據(jù)頁(yè)了，此時(shí)我們已經(jīng)找到一條滿(mǎn)足條件的數(shù)據(jù)了，就是鍵值18對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。

因?yàn)槭欠秶檎?，而且此時(shí)所有的數(shù)據(jù)又都存在葉子節(jié)點(diǎn)，并且是有序排列的，那么我們就可以對(duì)頁(yè)8中的鍵值依次進(jìn)行遍歷查找并匹配滿(mǎn)足條件的數(shù)據(jù)。

我們可以一直找到鍵值為22的數(shù)據(jù)，然后頁(yè)8中就沒(méi)有數(shù)據(jù)了，此時(shí)我們需要拿著頁(yè)8中的p指針去讀取頁(yè)9中的數(shù)據(jù)。

4. 因?yàn)轫?yè)9不在內(nèi)存中，就又會(huì)加載頁(yè)9到內(nèi)存中，并通過(guò)和頁(yè)8中一樣的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的查找，直到將頁(yè)12加載到內(nèi)存中，發(fā)現(xiàn)41大于40，此時(shí)不滿(mǎn)足條件。

那么查找到此終止。

最終我們找到滿(mǎn)足條件的所有數(shù)據(jù)為：

(18,kl),(19,kl),(22,hj),(24,io),(25,vg),(29,jk),(31,jk),(33,rt),(34,ty),(35,yu),(37,rt),(39,rt)。

總共12條記錄。

下面看下具體的查找流程圖：

利用非聚集索引查找數(shù)據(jù)

讀者看到這張圖的時(shí)候可能會(huì)蒙，這是啥東西啊?怎么都是數(shù)字。如果有這種感覺(jué)，請(qǐng)仔細(xì)看下圖中紅字的解釋。什么?還看不懂?那我再來(lái)解釋下吧。首先，這個(gè)非聚集索引表示的是用戶(hù)幸運(yùn)數(shù)字的索引(為什么是幸運(yùn)數(shù)字?一時(shí)興起想起來(lái)的:-))，此時(shí)表結(jié)構(gòu)是這樣的。idnameluckyNum 

在葉子節(jié)點(diǎn)中，不在存儲(chǔ)所有的數(shù)據(jù)了，存儲(chǔ)的是鍵值和主鍵。對(duì)于葉子節(jié)點(diǎn)中的x-y，比如1-1。左邊的1表示的是索引的鍵值，右邊的1表示的是主鍵值。如果我們要找到幸運(yùn)數(shù)字為33的用戶(hù)信息，對(duì)應(yīng)的sql語(yǔ)句為select * from user where luckNum=33。查找的流程跟聚集索引一樣，這里就不詳細(xì)介紹了。我們最終會(huì)找到主鍵值47，找到主鍵后我們需要再到聚集索引中查找具體對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)信息，此時(shí)又回到了聚集索引的查找流程。 下面看下具體的查找流程圖：

在MyISAM中，聚集索引和非聚集索引的葉子節(jié)點(diǎn)都會(huì)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的文件地址。

總結(jié)

本篇文從二叉查找樹(shù)，詳細(xì)說(shuō)明了為什么mysql用B+樹(shù)作為數(shù)據(jù)的索引，以及在innodb中數(shù)據(jù)庫(kù)如何通過(guò)B+樹(shù)索引來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)以及查找數(shù)據(jù)。我們一定要記住這就話：數(shù)據(jù)即索引，索引即數(shù)據(jù)。參考資料：

《Mysql必知必會(huì)》

《MySQL技術(shù)內(nèi)幕InnoDB存儲(chǔ)引擎第2版》

https://www.cnblogs.com/vianzhang/p/7922426.html

http://blog.codinglabs.org/articles/theory-of-mysql-index.html

【本文是51CTO專(zhuān)欄作者Hollis的原創(chuàng)文章，作者微信公眾號(hào)Hollis(ID：hollischuang)】 

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