可視化之根

多年前讀過一篇非常震撼的文章，叫《Lisp之根》（英文版：The roots of Lisp），大意是Lisp僅僅通過一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（列表）和有限的幾個函數(shù)，就構(gòu)建出了一門極為簡潔，且極具擴展性的編程語言。當(dāng)時就深深的被這種設(shè)計哲學(xué)所震撼：一方面它足夠簡單，每個單獨的函數(shù)都足夠簡單，另一方面它有非常復(fù)雜，像宏，高階函數(shù)，遞歸等機制可以構(gòu)建出任意復(fù)雜的程序，而復(fù)雜的機制又是由簡單的組件組成的。

數(shù)據(jù)的可視化也是一樣，組成一幅內(nèi)容清晰、表達(dá)力強、美觀的可視化信息圖的也僅僅是一些基本的元素，這些元素的不同組合卻可以產(chǎn)生出令人著迷的力量。

要列出“可視化元素之根”很容易：位置、長度、角度、形狀、紋理、面積（體積）、色相、飽和度等幾種有限的元素，邱南森在他的《數(shù)據(jù)之美》中提供了一張視覺元素的圖，其中包含了大部分常用的元素。

令人振奮的是，這些元素可以自由組合，而且組合旺旺會產(chǎn)生1+1>2的效果。

心理學(xué)與認(rèn)知系統(tǒng)

數(shù)據(jù)可視化其實是基于人類的視覺認(rèn)知系統(tǒng)的，因此對人類視覺系統(tǒng)的工作方式有一些了解可以幫助我們設(shè)計出更為高效（更快的傳遞我們想要表達(dá)的信息給讀者）的可視化作品。

心理物理學(xué)

在生活中，我們會遇到這樣的場景：一件原價10元的商品，如果降價為5元，則消費者很容易購買；而一件原價100元的商品，降價為95元，則難以刺激消費者產(chǎn)生購買的沖動。這兩個打折的絕對數(shù)字都是5元，但是效果是不一樣的。

韋伯-費希納定理描述的正是這種非理性的場景。這個定理的一個比較裝逼的描述是：

感覺量與物理量的對數(shù)值成正比，也就是說，感覺量的增加落后于物理量的增加，物理量成幾何級數(shù)增長，而心理量成算術(shù)級數(shù)增長，這個經(jīng)驗公式被稱為費希納定律或韋伯-費希納定律。

– 摘自百度百科

這個現(xiàn)象由人類的大腦構(gòu)造而固有，因此在設(shè)計可視化作品時也應(yīng)該充分考慮，比如：

• 避免使用面積圖作為對比
• 在做對比類圖形時，當(dāng)差異不明顯時需要考慮采用非線性的視覺元素
• 選用多種顏色作為視覺編碼時，差異應(yīng)該足夠大

比如：

如上圖中，當(dāng)面積增大之后，肉眼越來越難從形狀的大小中解碼出實際的數(shù)據(jù)差異，上邊的三組矩形（每行的兩個為一組），背后對應(yīng)的數(shù)據(jù)如下，可以看到每組中的兩個矩形的絕對差都是5:

var data = [
  {width: 5, height: 5},
  {width: 10, height: 10},

  {width: 50, height: 50},
  {width: 55, height: 55},

  {width: 100, height: 100},
  {width: 105, height: 105}
];

格式塔學(xué)派

格式塔學(xué)派是心理學(xué)中的一個重要流派，她強調(diào)整體認(rèn)識，而不是結(jié)構(gòu)主義的組成說。格式塔認(rèn)為，人類在看到畫面時，會優(yōu)先將其簡化為一個整體，然后再細(xì)化到每個部分；而不是先識別出各個部分，再拼接為整體。

比如那條著名的斑點狗：

我們的眼睛-大腦可以很容易的看出陰影中的斑點狗，而不是先識別出狗的四條腿或者尾巴（事實上在這張圖中，人眼無法識別出各個獨立的部分）。

格式塔理論有幾個很重要的原理：

• 接近性原理
• 相似性原理
• 封閉性原理
• 連續(xù)性原理
• 主體/背景原理

當(dāng)然，格式塔學(xué)派后續(xù)還有一些發(fā)展，總結(jié)出了更多的原理。工程上，這些原理還在大量使用，指導(dǎo)設(shè)計師設(shè)計各式各樣的用戶界面。鑒于網(wǎng)上已經(jīng)有眾多的格式塔理論及其應(yīng)用的文章，這里就不在贅述。有興趣的同學(xué)可以參考這幾篇文章：

• 優(yōu)設(shè)上的一篇格式塔文章
• 優(yōu)設(shè)上的一篇關(guān)于格式塔與Web設(shè)計的文章
• 騰訊CDC的一篇格式塔介紹

視覺設(shè)計的基本原則

《寫給大家看的設(shè)計書》一書中，作者用通俗易懂的方式給出了幾條設(shè)計的基本原則，這些原則完全可以直接用在數(shù)據(jù)可視化中的設(shè)計中：

• 親密性（將有關(guān)聯(lián)的信息物理上放在一起，而關(guān)聯(lián)不大的則通過留白等手段分開）
• 對齊（將元素通過水平，垂直方向?qū)R，方便視覺識別）
• 重復(fù)（重復(fù)使用某一模式，比如標(biāo)題1的字體顏色，標(biāo)題2的字體顏色等，保持重復(fù)且一致）
• 對比（通過強烈的對比將不同的信息區(qū)分開）

如果稍加留意，就會發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中在大量的使用這幾個原則。1，2，3三個標(biāo)題的形式就是重復(fù)性的體現(xiàn)；每個標(biāo)題的內(nèi)容自成一體是因為組成它的元素（數(shù)字，兩行文字）的距離比較近，根據(jù)親密性原則，人眼會自動將其歸為一類；超大的數(shù)字字體和較小的文字形成了對比；大標(biāo)題的顏色和其他內(nèi)容形成了對比等等。

這些原則其實跟上面提到的格式塔學(xué)派，以及韋伯-費希納定理事實上是相關(guān)的，在理解了這些人類視覺識別的機制之后，使用這些原則就非常自然和得心應(yīng)手了。

一些例子

• 淡化圖表的網(wǎng)格（和數(shù)據(jù)圖形產(chǎn)生對比）
• 通過深色來強調(diào)標(biāo)尺（強烈的線條和其余部分產(chǎn)生對比）
• 離群點的高亮（通過不同顏色產(chǎn)生對比）
• 使用顏色（通過不同的顏色，利用親密性原則方便讀者對數(shù)據(jù)分組）
• 元素顏色和legend（使用重復(fù)性原則）
• 同一個頁面上有多個圖表，采取同樣的圖例，色彩選擇（強調(diào)重復(fù)性原則）

實例

上篇文章提到我通過一個手機App收集到了女兒成長的一些記錄，包括哺乳信息，換尿布記錄，以及睡眠信息。這個例子中，我會一步步的介紹如何將這些信息可視化出來，并解釋其中使用的視覺原理。

可視化的第一步是要明確你想要從數(shù)據(jù)中獲取什么信息，我想要獲取的信息是孩子的睡眠總量以及睡眠時間分布情況。

進階版的條形圖

確定了可視化的目的之后，第二步是選取合適的視覺編碼。上面提到過，對于人眼來說，最精確的視覺編碼方式是長度。我們可以將睡眠時間轉(zhuǎn)化為長度來展現(xiàn)，最簡單的方式是按天聚合，然后化成柱狀圖。比如：

2016/11/21,768
2016/11/22,760
2016/11/23,700

不過這種圖無法看出時間的分布。我們可以考慮通過條形圖的變體來滿足前面提到的兩個核心訴求。先來在紙上畫一個簡單的草圖。縱軸是24小時，橫軸是日期。和普通的條形圖不一樣的是，每個條形的總長度是固定的，而且條形代表的不是簡單非數(shù)據(jù)類型，而是24小時。在草稿中，每個畫斜線的方塊表示孩子在睡眠狀態(tài)，而虛線部分表示她醒著。

原始數(shù)據(jù)

name,date,length,note
心心,2016/11/21 19:23,119,
心心,2016/11/21 22:04,211,
心心,2016/11/22 02:03,19,
心心,2016/11/22 02:23,118,
心心,2016/11/22 05:58,242,
心心,2016/11/22 10:57,128,
心心,2016/11/22 14:35,127,
心心,2016/11/22 17:15,127,
心心,2016/11/22 20:02,177,
心心,2016/11/23 01:27,197,

這里有個問題，我們的縱軸是24小時，如果她晚上23點開始睡覺，睡了3個小時，那么這個條形就回超出24格的軸。我寫了一個函數(shù)來做數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換:

require 'csv'
require 'active_support/all'
require 'json'

csv = CSV.read('./visualization/data/sleeping_data_refined.csv', :headers => :first_row)

data = []
csv.each do |row|
    date = DateTime.parse(row['date'], "%Y/%m/%d %H:%M")

    mins_until_end_of_day = date.seconds_until_end_of_day / 60
    diff = mins_until_end_of_day - row['length'].to_i

    if (diff >= 0) then
        data << {
            :name => row['name'],
            :date => row['date'],
            :length => row['length'],
            :note => row['note']
        }
    else
        data << {
            :name => row['name'],
            :date => date.strftime("%Y/%m/%d %H:%M"),
            :length => mins_until_end_of_day,
            :note => row['note']
        }

        data << {
            :name => row['name'],
            :date => (date.beginning_of_day + 1.day).strftime("%Y/%m/%d %H:%M"),
            :length => diff.abs,
            :note => row['note']
        }
    end
end

有了干凈的數(shù)據(jù)之后，我們可以編寫一些前端的代碼來繪制條形圖了。畫圖的時候有幾個要注意的點：

• 每天內(nèi)的時間段對應(yīng)的矩形需要有相同的X坐標(biāo)
• 不同的睡眠長度要有顏色區(qū)分（睡眠時間越長，顏色越深）

var dateRange = _.uniq(data, function(d) {
  var date = d.date;
  return [date.getYear(), date.getMonth(), date.getDate()].join("/");
});

xScale.domain(dateRange.map(function(d) { return d.date; }));

function getFirstInDomain(date) {
  var domain = xScale.domain();

  var index = _.findIndex(domain, function(d) {
      return date.getYear() === d.getYear()
          && date.getMonth() === d.getMonth()
          && date.getDate() === d.getDate();
  });

  return domain[index];
}

函數(shù)getFirstInDomain可以根據(jù)一個日期值返回一個X坐標(biāo)，這樣2016/11/21 19:23和2016/11/21 22:04都會返回一個整數(shù)值（借助D3提供的標(biāo)尺函數(shù)）。

另外，我們根據(jù)每次睡覺的分鐘數(shù)將睡眠質(zhì)量劃分為5個等級：

var level = d3.scale.threshold()
  .domain([60, 120, 180, 240, 300])
  .range(["low", "fine", "medium", "good", "great", "prefect"]);

然后在繪制過程中，根據(jù)實際數(shù)據(jù)值來確定不同的CSS Class：

svg.selectAll(".bar")
  .data(data)
  .enter()
  .append("rect")
  .attr("class", function(d) {
      return level(d.length)+" bar";
  })
//...

實現(xiàn)之后，看起來是這個樣子的。事實上這個圖標(biāo)可以比較清楚的看出大部分睡眠集中在0-6點，而中午的10-13點以及黃昏18-20點基本上只有一些零星的睡眠。

星空圖

上面的圖有一個缺點，是當(dāng)日期很多的時候（上圖差不多有100天的數(shù)據(jù)），X軸會比較難畫，如果縮減成按周，或者按月，又會增加很多額外的復(fù)雜度。

另外一個嘗試是變形：既然這個統(tǒng)計是和時間相關(guān)的，那么圓形的鐘表形象是一個很好的隱喻，每天24小時自然的可以映射為一個圓。而睡眠時間可以通過弧長來表示，睡眠時間越長，弧長越大：

角度轉(zhuǎn)弧度

我們首先將整個圓（360度）按照分鐘劃分，則每分鐘對應(yīng)的角度數(shù)為：360/(24*60)，再將角度轉(zhuǎn)化為弧度：degree * π/180：

var perAngle = (360 / (24 * 60)) * (Math.PI/180);

那么對于指定的時間，比如10:20，先計算出其分鐘數(shù)：10*60+20，再乘以preAngle，就可以得出起始弧度；起始時間的分鐘數(shù)加上睡眠時長，再乘以preAngle，就是結(jié)束弧度。

function startAngle(date) {
    var start = (date.getHours() * 60 + date.getMinutes()) * perAngle;
    return Math.floor(start*1000)/1000;
}

function endAngle(date, length) {
    var end = (date.getHours() * 60 + date.getMinutes() + length) * perAngle;
    return Math.floor(end*1000)/1000;
}

實現(xiàn)的結(jié)果是這樣的：

初看起來，它像是星空圖，但是圖中的不同顏色含義沒有那么直觀，我們需要在圖上補充一個圖例。通過使用d3的線性標(biāo)尺和定義svg的漸變來實現(xiàn)：

var colorScale = d3.scale.linear()
  .range(["#2c7bb6", "#00a6ca","#00ccbc","#90eb9d","#ffff8c","#f9d057"].reverse());

var defs = vis.append("defs");

var linearGradient = defs.append("linearGradient")
    .attr("id", "linear-gradient")
    .attr("x1", "0%")
    .attr("y1", "0%")
    .attr("x2", "100%")
    .attr("y2", "0%");

linearGradient.selectAll("stop")
  .data( colorScale.range() )
  .enter().append("stop")
  .attr("offset", function(d,i) { return i/(colorScale.range().length-1); })
  .attr("stop-color", function(d) { return d; });

定義好漸變和漸變的顏色取值范圍之后，就可以來繪制圖例了。

var legendWidth = 300;

var legendsvg = vis.append("g")
  .attr("class", "legendWrapper")
  .attr("transform", "translate(" + (width/2+legendWidth) + "," + (height - 40) + ")");

//Draw the Rectangle
legendsvg.append("rect")
  .attr("class", "legendRect")
  .attr("x", -legendWidth/2)
  .attr("y", 0)
  .attr("width", legendWidth)
  .attr("height", 3.5)
  .style("fill", "url(#linear-gradient)");

//Append title
legendsvg.append("text")
  .attr("class", "legendTitle")
  .attr("x", 0)
  .attr("y", -10)
  .style("text-anchor", "middle")
  .text("Sleeping Minutes");

圖上的每段弧都會有鼠標(biāo)移動上去的tooltip，這樣可以很好的和讀者大腦中的鐘表隱喻對照起來，使得圖表更容易理解。

由于我將整個圓分成了24份，這點和普通的鐘表事實上有差異，那么如果加上鐘表的刻度，會不會更好一些呢？從結(jié)果來看，這樣的標(biāo)線反而有點畫蛇添足，所以我在最后的版本中去掉了鐘表的標(biāo)線。

可以看到，我們通過圓形的鐘表隱喻來體現(xiàn)每一天的睡眠分布，然后用顏色的深淺來表示每次睡眠的時長。由于鐘表的形象已經(jīng)深入人心，因此讀者很容易發(fā)現(xiàn)0點在圓環(huán)群的正上方。中心的黃色實心圓幫助讀者視線先聚焦在最內(nèi)側(cè)的圓上，然后逐漸向外，這和日期的分布方向正好一致。

最終的結(jié)果在這里：心心的睡眠記錄，完整的代碼在這里。

更進一步

一個完整的可視化作品，不但要運用各種視覺編碼來將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為視覺元素，背景信息也同樣重要。既然這個星空圖是關(guān)于睡眠主題的，那么一個包含她在睡覺的圖片集合則會加強這種視覺暗示，幫助讀者快速理解。

制作背景圖

我從相冊中選取了很多女兒睡覺時拍的照片，現(xiàn)在需要有個工具將這些照片縮小成合適大小，然后拼接成一個大的圖片。這其中有很多有趣的地方，比如圖片有橫屏、豎屏之分，有的還是正方形的，我需要讓縮放的結(jié)果是正方形的，這樣容易拼接一些。

好在有imageMagick這種神器，只需要一條命令就可以做到：

$ montage *.jpg -geometry +0+0 -resize 128x128^ \
-gravity center -crop 128x128+0+0 xinxin-sleeping.jpg

這條命令將當(dāng)前目錄下的所有的jpg文件縮放成128×128像素，并從中間開始裁剪-gravity center，+0+0表示圖片之間的縫隙，最后將結(jié)果寫入到xinxin-sleeping.jpg中。

拼接好圖片之后，就可以通過CSS或者圖片編輯器為其添加模糊效果，并設(shè)置深灰色半透明遮罩。

body {
  background-image:url('/xinxin-sleeping.png');
  background-size:cover;
  background-position:center;
}

當(dāng)然，背景信息只是補充作用，需要避免喧賓奪主。因此圖片做了模糊處理，且加上了深灰色的半透明Mask（此處應(yīng)用了格式塔理論中的主體/背景原理）。

小結(jié)

這篇文章討論了可視化作品背后的一些視覺元素理論，以及人類的視覺識別機制。在這些機制的基礎(chǔ)上，介紹了如何運用常用的設(shè)計原則來進行視覺編碼。最后，通過一個實例來介紹如何運用這些元素 – 以及更重要的，這些元素的組合 – 來制作一個漂亮的、有意義的可視化圖表。

參考資料

這里有一些關(guān)于認(rèn)知系統(tǒng)和設(shè)計原則的書籍，如果你感興趣的話，可以用來參考

• 《認(rèn)知與設(shè)計》
• 《寫給大家看的設(shè)計書》
• 《數(shù)據(jù)之美》