就在這個(gè)月，全球體育迷都將在法國(guó)巴黎西郊南泰爾的拉德芳斯賽場(chǎng)見(jiàn)證全球最出色的游泳選手們?yōu)閲?guó)家榮譽(yù)而戰(zhàn)。對(duì)于奧運(yùn)健兒們來(lái)說(shuō)，參加這場(chǎng)頂尖賽事并奪取獎(jiǎng)牌將成為他們職業(yè)生涯中最閃耀、距離夢(mèng)想最近的時(shí)刻。

將奧運(yùn)夢(mèng)想變成現(xiàn)實(shí)需要持續(xù)多年的全身心投入，只有極少數(shù)人能夠在這樣的舞臺(tái)上綻放。

具體來(lái)講，只有全國(guó)排名前60名或前80名的運(yùn)動(dòng)員才能收到各項(xiàng)游泳賽事的奧運(yùn)選拔邀請(qǐng)，而只有在選拔階段表現(xiàn)最好的四名選手（兩名男子選手與兩名女子選手）才能入選奧運(yùn)代表隊(duì)。決定健兒們命運(yùn)的關(guān)鍵往往只有百分之一秒。

那教練們?cè)撊绾螏椭@些奧運(yùn)希望之星？

他們要不要指導(dǎo)運(yùn)動(dòng)員模仿Katie Ledecky和Michael Phelps的游泳技法，嘗試復(fù)制他們的成功？

答案當(dāng)然是否定的。

畢竟運(yùn)動(dòng)員們的體型和身材各不相同，各自?xún)?yōu)勢(shì)也有巨大差異。奧運(yùn)競(jìng)技跟我們所熟知的一切日?；顒?dòng)都完全不同，絕不可能簡(jiǎn)單在互聯(lián)網(wǎng)上搜一搜就可以找到唯一正確答案。

真正改變了游泳運(yùn)動(dòng)的，反而是數(shù)學(xué)、物理和科技這些看似相去甚遠(yuǎn)的因素。其中的基本思路也不難理解——生物力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)等復(fù)雜物理和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的變量，正是決定成績(jī)的關(guān)鍵。只要不斷優(yōu)化這些變量，游泳運(yùn)動(dòng)員就能逐漸達(dá)到近乎完美的狀態(tài)。

如今，傳感器技術(shù)的出現(xiàn)將這一想法變成了現(xiàn)實(shí)。

憑借數(shù)學(xué)和物理學(xué)意義上的有用信息，教練們可以對(duì)2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)的這些希望之星們進(jìn)行“精準(zhǔn)訓(xùn)練”，結(jié)果也非常成功。

游泳中的力學(xué)

牛頓力學(xué)定律中的普遍性不僅支配著整個(gè)太陽(yáng)系，也支配著游泳選手每一個(gè)微小的動(dòng)作。當(dāng)游泳健兒躍入泳池并奮力推動(dòng)自己向前時(shí)，牛頓定律支配著推進(jìn)力與泳者身體獲得的加速度之間關(guān)系。

例如，在奧運(yùn)會(huì)50米自由泳決賽中，八名運(yùn)動(dòng)員以極限強(qiáng)度揮動(dòng)四肢，只為率先在泳池中游完一圈。這場(chǎng)比賽甚至不是運(yùn)動(dòng)員之間的比拼，而是每位選手與慣性（牛頓第一定律）和阻力（牛頓第二定律）的對(duì)抗。

他們必須持續(xù)發(fā)力將身體推向終點(diǎn)（牛頓第三定律），而最快完成這個(gè)循環(huán)的就是冠軍、就是金牌得主。

將數(shù)字孿生用于訓(xùn)練

今年夏季將有九名優(yōu)秀的游泳運(yùn)動(dòng)員首次接受數(shù)字孿生的訓(xùn)練。

自2015年以來(lái)，埃默里大學(xué)和弗吉尼亞大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)就一直在為游泳運(yùn)動(dòng)員們配備“慣性測(cè)量單元”設(shè)備，用以記錄他們身體的加速度、方向和力量。與每秒記錄24幀畫(huà)面的典型數(shù)字視頻不同，這些傳感器每秒能夠捕捉512次信息。

當(dāng)游泳運(yùn)動(dòng)員在手腕、腳踝或背部佩戴上這些傳感器并進(jìn)行一系列測(cè)試時(shí)，數(shù)量會(huì)顯示每一次轉(zhuǎn)體、出水、劃水和踢腿對(duì)他們加速度的影響。

最近，我們開(kāi)始使用先進(jìn)的傳感器測(cè)量運(yùn)動(dòng)員手部產(chǎn)生的力。

這些高科技腕帶能夠測(cè)量手掌與手側(cè)之間的壓力差，從而提示推進(jìn)力的方向。以往教練只能通過(guò)觀察水面上的游泳者來(lái)評(píng)估的結(jié)果，如今已經(jīng)被提煉成一系列圖表和圖形，顯示向前、向側(cè)以及上下方向的出力分布。

簡(jiǎn)單來(lái)講，除了向前的推力之外，在其余任何方向上施加的力都是對(duì)體能的浪費(fèi)。

我們利用這些數(shù)字流為運(yùn)動(dòng)員創(chuàng)建出數(shù)字孿生模型，以毫秒為單位捕捉他們的動(dòng)作?，F(xiàn)如今，已經(jīng)有100多名美國(guó)最優(yōu)秀的游泳運(yùn)動(dòng)員參與進(jìn)來(lái)，并形成一套龐大的數(shù)字孿生數(shù)據(jù)庫(kù)。

有了這樣的數(shù)字孿生副本，我們就能提出建議、快速改進(jìn)技術(shù)、為比賽策略提供建議，并制定長(zhǎng)期理想目標(biāo)——而所有這一切，都是為了追求更好的比賽成績(jī)。

在技術(shù)方面，我們可以在不進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)比賽的情況下以數(shù)字方式識(shí)別出不同運(yùn)動(dòng)員的比較優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)。而一旦發(fā)現(xiàn)技術(shù)缺陷，教練可以立即提供精準(zhǔn)指導(dǎo)加以解決。數(shù)字孿生甚至能夠量化選手缺陷的嚴(yán)重程度。借助牛頓方程與加速度數(shù)據(jù)，我們就能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出運(yùn)動(dòng)員在對(duì)動(dòng)作做出特定調(diào)整之后能夠節(jié)約的時(shí)間。

所有結(jié)果都可以整理為加速度數(shù)據(jù)的數(shù)值積分形式，并把得到的結(jié)果納入速度計(jì)算當(dāng)中。

感謝牛頓，感謝他留下的偉大的微積分。

2020年11月，我們創(chuàng)建了第一套數(shù)字孿生模型，選手Douglass當(dāng)時(shí)還是一名大學(xué)游泳運(yùn)動(dòng)員。

雖然受到時(shí)間所限，Douglass并未參加200米蛙泳比賽，但在為她生成數(shù)字孿生的幾個(gè)小時(shí)之后，我們就在分析中了解到她絕對(duì)有出色完成比賽的體能和心肺水平，完全可以在世界錦標(biāo)賽級(jí)別的對(duì)抗中展現(xiàn)優(yōu)勢(shì)。我們隨后進(jìn)行了模擬，并列出了她選擇蛙泳時(shí)應(yīng)當(dāng)解決哪些小問(wèn)題。

頭部位置是她勝出的關(guān)鍵。

以2016年奧運(yùn)會(huì)金牌得主Lilly King的流線滑行姿態(tài)為例。由于Douglass的頭部與身體平面保持傾斜，因此可能引發(fā)額外的湍流和阻力。她的數(shù)字孿生模型讓我們量化了這一缺陷的具體影響。

利用牛頓定律得出的數(shù)學(xué)方程，我們預(yù)測(cè)通過(guò)調(diào)整頭部位置，她每進(jìn)行一次流線滑行將可贏得0.1到0.15秒的時(shí)間。在200米蛙泳比賽中，運(yùn)動(dòng)員會(huì)先后進(jìn)行四次這樣的沿街，因此預(yù)計(jì)這項(xiàng)建議將幫助她將成績(jī)縮短0.4到0.6秒。

經(jīng)過(guò)三年的努力，Douglass憑借改進(jìn)的技術(shù)將自己的200米蛙泳時(shí)間縮短了0.44秒。在幾個(gè)月后的2023年，她以2分19.3秒的成績(jī)打破了該項(xiàng)目的美國(guó)紀(jì)錄，比2012年創(chuàng)下的紀(jì)錄快了0.29秒。

數(shù)字孿生在制定比賽策略方面同樣發(fā)揮著重要作用。

對(duì)孿生副本的分析能夠幫助教練員和運(yùn)動(dòng)員調(diào)整節(jié)奏、肢體動(dòng)作的時(shí)間、各階段的踢腿次數(shù)以及推薦的呼吸模式等。比如運(yùn)動(dòng)員在自由泳需要每次轉(zhuǎn)體都進(jìn)行呼吸嗎？他們?cè)?00米比賽中的最佳呼吸次數(shù)是多少？

通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的數(shù)字替身進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，我們可以輕松在不同比賽場(chǎng)景下獲取數(shù)據(jù)，以確保該游泳運(yùn)動(dòng)員的最佳比賽策略——也就是幫助他們找到通往成功的最優(yōu)“公式”。

每位選手的情況各有區(qū)別，所以他們的公式也不盡相同。

在嘗試改進(jìn)兩位優(yōu)秀蛙泳運(yùn)動(dòng)員的策略時(shí)，我們比較了他們的數(shù)字孿生在“出水”初階段的加速度。蛙泳出水階段發(fā)生在水下，包括用力登壁、流線滑行，最后則是海豚式踢腿。我們繪制了游泳方向的加速度圖，發(fā)現(xiàn)下圖中“橙色”部分對(duì)應(yīng)的游泳選手具有非凡的流線滑行能力，期間幾乎沒(méi)有減速。

但這位運(yùn)動(dòng)員的海豚式踢腿較弱，踢腿時(shí)間比另一位選手早了近一秒。

在策略方面，橙色游泳運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該考慮推遲海豚式踢腿，因?yàn)樗牧骶€滑行更強(qiáng)而踢腿較弱。與此同時(shí)，綠色游泳選手在滑行階段減速明顯，但卻表現(xiàn)出強(qiáng)大的踢腿能力。因此這位運(yùn)動(dòng)員不妨提早踢腿時(shí)機(jī)以減輕自己的滑行劣勢(shì)。通過(guò)運(yùn)行不同的模擬，我們證實(shí)了這些猜測(cè)，找到了每個(gè)劃水階段的最佳時(shí)間，甚至估算出了優(yōu)化后的成績(jī)預(yù)期。

有堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)作支撐，我們何必再靠猜測(cè)解決問(wèn)題？

最后，這種定量的游泳分析方法還有助于制定比賽目標(biāo)，通過(guò)為期數(shù)月甚至數(shù)年的大量訓(xùn)練之后將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)?？紤]到運(yùn)動(dòng)員當(dāng)前的心肺功能有限，某些理想狀態(tài)下的模擬并不能直接實(shí)現(xiàn)。畢竟數(shù)字孿生無(wú)法反映肌肉酸痛、肺部缺氧的痛苦。但仍有一些方案的落地難度較低，比如在100米蝶泳比賽中將海豚式踢腿增加1次，這雖然會(huì)帶來(lái)更高的氧氣消耗，卻能幫助游泳運(yùn)動(dòng)員將成績(jī)?cè)倏s短0.1秒。

教練也許可以有針對(duì)性地幫助運(yùn)動(dòng)員提高有氧能力，將脫離實(shí)際的模擬轉(zhuǎn)化為能夠在最高水平比賽中發(fā)揮作用的競(jìng)技策略。

從1924年到2024年，值此百年奧運(yùn)重回巴黎之際，也為我們提供了反思奧運(yùn)會(huì)精心內(nèi)核的絕佳機(jī)會(huì)。在這個(gè)不斷發(fā)展、迅速變化的世界中，體育精神正成為串連全人類(lèi)的一種傳承與意志。盡管已過(guò)去一個(gè)世紀(jì)，但塞納河仍舊靜靜流淌、埃菲爾鐵塔也如當(dāng)年般高聳挺立。而在這些符號(hào)性的地標(biāo)之外，巴黎這座城市及其承辦的最新一屆奧運(yùn)會(huì)則全面接受了現(xiàn)代化改造，將科學(xué)、電子成果乃至其他豐富資源呈現(xiàn)在全世界面前。這些技術(shù)飛躍將帶來(lái)同樣輝煌的競(jìng)技表現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)員們將創(chuàng)下一項(xiàng)又一項(xiàng)100年前完全無(wú)法想象的成就。

如今的選手們掌握著大量數(shù)據(jù)、精湛的訓(xùn)練技巧以及復(fù)雜的分析能力。也許奧運(yùn)會(huì)的魅力正在于此——既是人類(lèi)智慧與科技驅(qū)動(dòng)力的體現(xiàn)，也是二者彼此成就、相輔相成的明證，最終將重新定義我們這個(gè)偉大族群的極限。

數(shù)百萬(wàn)觀眾將關(guān)注著巴黎拉德芳斯體育場(chǎng)舉行的游泳比賽，各國(guó)游泳健兒將在這里爭(zhēng)奪獎(jiǎng)牌，甚至有望書(shū)寫(xiě)歷史、創(chuàng)造新的奧運(yùn)紀(jì)錄。而這份成績(jī)的背后，很可能就在數(shù)字孿生的加持——雖然它們藏身于計(jì)算機(jī)內(nèi)、不為肉眼所見(jiàn)，但卻也是競(jìng)技團(tuán)隊(duì)中不可或缺的一員。