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為什么計算機需要十六進制?

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在十進制中你必須知道所有的進位上的數(shù)字后才可以將其轉為二進制,這非常不直觀,顯然如果你想把復雜的十進制數(shù)字轉為二進制不稍加計算是搞不定的。

大家好,我是小風哥,今天簡單聊聊十六進制。

實際上計算機本身是不需要十六進制的,計算機只需要二進制,需要十六進制的是人。

每個十六進制中的數(shù)字代表4個比特,你可以非常直觀的從十六進制中知道對應的二進制是啥,比如給定一個十六進制數(shù),假設其最后一位是9,那么你立刻就能知道將該十六進制數(shù)字轉為二進制后最后四位是1001:

  • 十六進制數(shù)字9對應的二進制為1001。
  • 十六進制數(shù)字19對應的二進制為1 1001。
  • 十六進制數(shù)字119對應的二進制為1 0001 1001

但是如果給定一個十進制數(shù)字,同樣假設其最后一位是9,你知道其對應的二進制嗎,顯然你是不知道的。

  • 十進制數(shù)字9對應的二進制為1001。
  • 十進制數(shù)字19對應的二進制為1 0011。
  • 十進制數(shù)字119對應的二進制為111 0111。

在十進制中你必須知道所有的進位上的數(shù)字后才可以將其轉為二進制,這非常不直觀,顯然如果你想把復雜的十進制數(shù)字轉為二進制不稍加計算是搞不定的。

因此我們可以得出結論:

十六進制是二進制的好朋友,但十進制不是

那為什么十六進制是二進制的好朋友呢?

關鍵在于進制數(shù)16是2的4次方,2^4 = 16,而進制數(shù)10并不是2的整數(shù)次冪,因此8進制(2^3),16進制(2^4),32進制(2^5),64進制(2^6)等等都是二進制的好朋友。

有的同學肯定會問,那么為什么我們不使用32進制呢?

使用32進制,每5個比特位可以用一個32進制數(shù)字來表示,由于人類的數(shù)字系統(tǒng)只有0~9,因此在16進制中10是字母a來表示的、11:b、12:c、13:d、14:e、15:f,但如果我們使用32進制,那么16:g、17:h.......31:v,這時給一個32進制數(shù)字“apple”,你的大腦可能會一團漿糊,但十六進制對人類來說基本可以應付得來,原因就在于16進制中人類熟悉的數(shù)字占據(jù)了10個,剩下的只借用了6個字母,還算簡單。

因此32進制及以上都不太適合給人使用,原因就在于:

可讀性太差。

此外使用十六進制還有一個重要原因:

一個字節(jié)有8個比特

我們知道內存是按照字節(jié)粒度來尋址的,因此采用的數(shù)字系統(tǒng)必須很好的表達一個字節(jié),也就是8比特,從這個角度上看256進制(2^8)是最好的,因為一個256進制就是表達一個字節(jié),但還是基于可讀性的原因,256進制對于人類來說記憶負擔過重,而16進制則剛剛好,一個16進制數(shù)字表示一個字節(jié)的一半(4個比特),兩個16進制數(shù)字正好表示一個字節(jié)。

那為什么一個字節(jié)有8比特而不是7比特或者9比特呢?其實答案很簡單:

歷史原因

要知道早期的計算機可不是一個字節(jié)8比特,那時一個字節(jié)4比特、6比特或者7比特的都有。

但4比特或者6比特還是太受限制,因為我們需要把字母數(shù)字以及標點符號等等轉為二進制表示,4比特或6比特能表示的數(shù)量太少。

到了1963年,ASCII正式提出,該標準使用7比特來表示字符,但當時的IBM System/360大型機采用了8比特字節(jié),使得8比特字節(jié)開始流行起來,到后來微型計算機出現(xiàn)時也自然采用了這一表示方法。

現(xiàn)在你應該明白了吧。

責任編輯:武曉燕 來源: 碼農的荒島求生
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