實現(xiàn)思路

二叉樹的鏡像中我們知道了此問題的解決方案是前序遍歷，那么我們可以修改下前序遍歷算法，父節(jié)點遍歷后，先遍歷它的右子節(jié)點，再遍歷它的左子節(jié)點，我們把這種算法稱為：對稱前序遍歷。

如下圖所示的兩棵樹，我們分別列舉下兩種遍歷的結(jié)果：

樹A：

• 前序遍歷：8, 6, 5, 7, 6, 7, 5
• 對稱前序遍歷：8, 6, 5, 7, 6, 7, 5

樹B：

• 前序遍歷：8, 6, 5, 7, 9, 7, 5
• 對稱前序遍歷：8, 9, 5, 7, 6, 7, 5

經(jīng)過對比后，我們發(fā)現(xiàn)樹A的兩種遍歷方法得到的結(jié)果是一樣的，那么它就是對稱的；樹B的結(jié)果不同，它就不是對稱的。

如果有一顆不完全二叉樹，它的所有節(jié)點都相同，他是對稱的嗎？

針對于這種情況，我們就需要將它缺省的null節(jié)點進(jìn)行補齊了，補齊后的兩種遍歷結(jié)果為：

• 前序遍歷：7, 7, 7, null, null, 7, null, null, 7, 7, null, null, null
• 對稱前序遍歷：7, 7, null, 7, null, null, 7, 7, null, null, 7, null, null

對比兩個結(jié)果后，我們發(fā)現(xiàn)并不一樣，那么它就不是對稱的。

實現(xiàn)代碼

• 有了思路后，接下來我們看下代碼實現(xiàn)，如下所示：
• 從樹的根節(jié)點出發(fā)，遞歸比對它的左子節(jié)點和右子節(jié)點

比對過程中：

二者都到達(dá)葉子節(jié)點，代表這棵樹是對稱的

任意一方到達(dá)葉子結(jié)點，代表這棵樹不對稱

節(jié)點值不同，這棵樹不對稱

export function SymmetricBinaryTree(node: BinaryTreeNode | null): boolean {
  return isSymmetrical(node, node);
}

function isSymmetrical(
  node: BinaryTreeNode | null | undefined,
  cloneNode: BinaryTreeNode | null | undefined
): boolean {
  // 到達(dá)葉子節(jié)點，兩者都為nul代表節(jié)點相同
  if (node == null && cloneNode == null) {
    return true;
  }
  // 任意一方到達(dá)葉子節(jié)點，代表節(jié)點不同
  if (node == null || cloneNode == null) {
    return false;
  }
  // 節(jié)點值不同
  if (node.key != cloneNode.key) {
    return false;
  }

  // 分別比對樹的左子節(jié)點和右子節(jié)點
  return (
    isSymmetrical(node.left, cloneNode.right) &&
    isSymmetrical(node.right, cloneNode.left)
  );
}

接下來，我們以上個章節(jié)列舉的例子為例，將其帶入上述代碼，驗證下能否正確判斷，如下所示：

const tree: BinaryTreeNode = {
  key: 8,
  left: {
    key: 6,
    left: { key: 5 },
    right: { key: 7 }
  },
  right: { key: 6, left: { key: 7 }, right: { key: 5 } }
};
const isSymmetric = SymmetricBinaryTree(tree);
console.log(tree, "是否為對稱二叉樹: ", isSymmetric);

示例代碼

本文所用代碼完整版請移步：

• SymmetricBinaryTree
• symmetricBinaryTree-test.ts