正所謂“平時(shí)不努力，考試靠兄弟，”考試臨近，作弊狂魔張三又在琢磨如何在期末考試中作弊了。

已知張三所在的學(xué)校，針對(duì)考試有兩個(gè)特別的規(guī)定：

• 試卷在考試前密封，監(jiān)考老師不知道考題，也不能在考試時(shí)，查看學(xué)生的試卷內(nèi)容，所以老師無(wú)法知道正確答案。
• 抓學(xué)生作弊講證據(jù)，即便發(fā)現(xiàn)學(xué)生在傳紙條，如果老師無(wú)法理解或解密紙條上的內(nèi)容，就不能定性為學(xué)生作弊。

當(dāng)然，這個(gè)學(xué)校的老師，有豐富的反作弊經(jīng)驗(yàn)，像什么摸左耳代表B，摸右耳代表A之類(lèi)的，根本逃不過(guò)老師的法眼。

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對(duì)稱(chēng)加密

一直夢(mèng)想著成為一名黑客的他，前天好像翻過(guò)一本關(guān)于網(wǎng)絡(luò)信息安全的書(shū)籍，里面提到一種加密方法叫“對(duì)稱(chēng)加密”。

這是一種使用同一個(gè)密鑰進(jìn)行加密和解密的方法。

數(shù)據(jù)發(fā)送方將明文和加密密鑰通過(guò)特殊的算法處理后，使其變成很復(fù)雜的加密密文，然后發(fā)送給數(shù)據(jù)接收方，數(shù)據(jù)接收方再使用加密密鑰和相同算法的逆算法，對(duì)密文進(jìn)行解密，將密文恢復(fù)成明文。

張三想：

讓學(xué)習(xí)成績(jī)好的哥們兒李四，把正確答案寫(xiě)在紙條上，用對(duì)稱(chēng)加密的方法對(duì)答案進(jìn)行加密，再傳給我，就算老師拿到了紙條，看不懂上面的內(nèi)容，就拿我沒(méi)辦法了!

說(shuō)干就干，張三設(shè)計(jì)了以下作弊步驟流程：

• 張三私底下告訴李四：“y=3(密鑰)。”
• 在考場(chǎng)黑板上寫(xiě)上：x+y=z(x表示答案，z表示加密后，寫(xiě)在紙條上的密文)
• 李四根據(jù)這一算法，加密答案，把z的值寫(xiě)在答案上，傳給張三
• 張三拿到紙條，用y的值進(jìn)行解密，還原答案

這樣一來(lái)，由于y=3(密鑰)只有張三和李四知道，監(jiān)考老師即使拿到了紙條，由于沒(méi)有y的值，無(wú)法解密紙條上的內(nèi)容，也就拿他沒(méi)辦法了。

張三把想法告訴了李四，李四沉思了一會(huì)兒，告訴他其中存在的風(fēng)險(xiǎn)：

(1) 怎么保證密鑰不泄露?

萬(wàn)一我們?cè)谏塘棵荑€的時(shí)候，被其他同學(xué)知道了，向老師告密，那我們的心血就白白浪費(fèi)了。

(2) 密鑰管理起來(lái)很難

假如李四這道題不會(huì)，只能求救王五，你還得和王五商量一個(gè)密鑰，假如王五不會(huì)，你還得和其他同學(xué)商量一個(gè)密鑰，如此一來(lái)，密鑰非常多，萬(wàn)一記錯(cuò)了怎么辦?

的確，對(duì)稱(chēng)加密有很多缺點(diǎn)。

非對(duì)稱(chēng)加密

不甘心的張三回去又開(kāi)始翻書(shū)了，這回他找到了一個(gè)更好的方法——非對(duì)稱(chēng)加密。

非對(duì)稱(chēng)加密算法，需要用到兩個(gè)密鑰：公鑰和私鑰。它們倆是一對(duì)的，公鑰負(fù)責(zé)加密數(shù)據(jù)，私鑰負(fù)責(zé)解密數(shù)據(jù)。

非對(duì)稱(chēng)加密的好處是，公鑰是公開(kāi)的，任何人都可以使用公鑰加密數(shù)據(jù)，但只有私鑰能解密，只要張三牢牢握住私鑰，任何人都不能解密出數(shù)據(jù)。

于是他又開(kāi)始設(shè)計(jì)起作弊的流程步驟：

(1) 張三在考場(chǎng)的黑板上寫(xiě)上：(((x*y)%1000)*m)%1000，x為三位數(shù)，y=91，y是公鑰：取x和y的乘積的后三位數(shù)，再乘以m，取后三位數(shù)

• 李四用公鑰加密答案，傳給張三
• 張三拿到加密后的數(shù)據(jù)后，用m=11解密數(shù)據(jù)

注：舉個(gè)例子，假如題目正確答案是111，則111乘以91=10101，取后三位101*11=1111，再取后三位得111，就能還原出答案，這是因?yàn)?1*11=1001，任何一個(gè)三位數(shù)乘以1001的后三位數(shù)都不會(huì)改變。之所以用y=91加密，卻可以用m=11解密就是這個(gè)道理。

有了非對(duì)稱(chēng)加密，李四、王五和其他同學(xué)，都可以使用y=91(公鑰)加密答案，由于m=11(私鑰)只有張三知道，所以也只有他能解密還原出答案。

整個(gè)過(guò)程，張三不需要向任何人傳遞密鑰，自然也就沒(méi)有泄露的風(fēng)險(xiǎn)，密鑰只需要一對(duì)(一個(gè)公鑰和一個(gè)私鑰)，管理起來(lái)也相當(dāng)方面。

設(shè)計(jì)完作弊方案后，張三激動(dòng)地告訴了李四。學(xué)霸李四聽(tīng)后點(diǎn)了點(diǎn)頭，但隨即他又提出了一個(gè)問(wèn)題：

比起對(duì)稱(chēng)加密，非對(duì)稱(chēng)加密的安全性是高了很多，但計(jì)算也更麻煩了，以前只是計(jì)算x+y=z，現(xiàn)在變成計(jì)算(((x*y)%1000)*m)%1000。

這樣一來(lái)，當(dāng)李四把答案?jìng)鹘o張三后，張三要拼命地解密，可能考試結(jié)束了，都解不完。

這可怎么辦才好?

不甘心的張三又回去想辦法了……

(未完待續(xù)...)