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一、前言

什么是算法?算法是某種集合，是簡單指令的集合，是被指定的簡單指令集合。確定該算法重要的指標(biāo)：

• 第一是否能解決問題；
• 第二算法運行時間，即解決問題出結(jié)果需要多少時間；
• 還有所需的空間資源，比如內(nèi)存等。

很多時候，寫一個工作程序并不夠。因為遇到大數(shù)據(jù)下，運行時間就是一個重要的問題。

算法性能用大 O 標(biāo)記法表示。大 O 標(biāo)記法是標(biāo)記相對增長率，精度是粗糙的。比如 2N 和 3N + 2 ，都是 O(N)。也就是常說的線性增長，還有常說的指數(shù)增長等。

典型的增長率 

典型的提供性能做法是分治法，即分支 divide and conquer 策略：

1. 將問題分成兩個大致相等的子問題，遞歸地對它們求解，這是分的部分；
2. 治階段將兩個子問題的解修補到一起，并可能再做些少量的附加工作，最后得到整個問題的解。 

二、排序 

排序問題，是古老，但一直流行的問題。從 ACM 接觸到現(xiàn)在工作，每次涉及算法，或品讀 JDK 源碼中一些算法，經(jīng)常會有排序的算法出現(xiàn)。

排序算法是為了將一組數(shù)組(或序列)重新排列，排列后數(shù)據(jù)符合從大到小(或從小到大)的次序。這樣數(shù)據(jù)從無序到有序，會有什么好處?

• 應(yīng)用層面：解決問題
• 最簡單的是可以找到最大值或者最小值
• 解決"一起性"問題，即相同標(biāo)志元素連在一起
• 匹配在兩個或者更多個文件中的項目
• 通過鍵碼值查找信息
• 系統(tǒng)層面：減少系統(tǒng)的熵值，增加系統(tǒng)的有序度 (Donald Knuth 的經(jīng)典之作《計算機程序設(shè)計藝術(shù)》(The Art of Computer Programming)的第三卷)

通過維基百科查閱資料得到：在主內(nèi)存中完成的排序叫做，內(nèi)部排序。那需要在磁盤等其他存儲完成的排序，叫做外部排序 external sorting。

接口是一個抽象類型，是抽象方法(compareTo)的集合，用 interface 來聲明。因此被排序的對象屬于 Comparable 類型，即實現(xiàn) Comparable 接口，然后調(diào)用對象實現(xiàn)的 compareTo 方法進行比較后排序。

在這些條件下的排序，叫作基于比較的排序(comparison-based sorting)

三、插入排序

白話文：熊大(一)、熊二、熊三... 按照身高從低到高排隊(排序)。這時候熊 N 加入隊伍，它從隊伍尾巴開始比較。如果它比前面的熊身高低，則與被比較的交換位置，依次從尾巴到頭部進行比較 & 交換位置。最終換到了應(yīng)該熊 N 所在的位置。這就是插入排序的原理。

插入排序(insertion sort)

最簡單的排序之一。ps: 冒泡排序看看就好，不推薦學(xué)習(xí)。

由 N - 1 次排序過程組成。

如果被排序的這樣一個元素，就不需要排序。即 N =1 (1 - 1 = 0)

每一次排序保證，從第一個位置到當(dāng)前位置的元素為已排序狀態(tài)。

如圖：每個元素往前進行比較，并終止于自己所在的位置。 

代碼解析如下：

• 從數(shù)組的第二個元素，向前開始比較。比第一個元素小，則交換位置
• 如果第二個元素比較完畢，那就第三個，第四個... 以此類推
• 比較到最后一個元素時，完成排序

時間復(fù)雜度是 O(N^2)，最好情景的是排序已經(jīng)排好的，那就是 O(N)，因為滿足不了循環(huán)的判斷條件;最極端的是反序的數(shù)組，那就是 O(N^2)。所以該算法的時間復(fù)雜度為 O(N^2)

運行 main 方法，結(jié)果如下：

[2, 3, 1, 4, 3] 
[1, 2, 3, 3, 4] 

再考慮考慮優(yōu)化，會怎么優(yōu)化呢?插入排序優(yōu)化版 不是往前比較 。往前的一半比較，二分比較會更好。具體代碼，可以自行試試

四、Array.sort 源碼中的插入排序

上面用自己實現(xiàn)的插入算法進行排序，其實 JDK 提供了 Array.sort 方法，方便排序。案例代碼如下： 

運行 main 方法，結(jié)果如下：

[2, 3, 1, 4, 3] 
[1, 2, 3, 3, 4] 

那 Arrays.sort 是如何實現(xiàn)的呢?JDK 1.2 的時候有了 Arrays ，JDK 1.8 時優(yōu)化了一版 sort 算法。大致如下：

如果元素數(shù)量小于 47，使用插入排序

如果元素數(shù)量小于 286，使用快速排序

Timsort 算法整合了歸并排序和插入排序 

源碼中我們看到了 mergeSort 里面整合了插入排序算法，跟上面實現(xiàn)的異曲同工。這邊就不一行一行解釋了。

五、小結(jié)

算法是解決問題的。所以不一定一個算法解決一個問題，可能多個算法一起解決一個問題。達(dá)到問題的最優(yōu)解。插入排序，就這么簡單。