通過(guò)本篇文章可以對(duì)ML的常用算法有個(gè)常識(shí)性的認(rèn)識(shí)，沒(méi)有代碼，沒(méi)有復(fù)雜的理論推導(dǎo)，就是圖解一下，知道這些算法是什么，它們是怎么應(yīng)用的，例子主要是分類問(wèn)題。

每個(gè)算法都看了好幾個(gè)視頻，挑出講的最清晰明了有趣的，便于科普。 以后有時(shí)間再對(duì)單個(gè)算法做深入地解析。

今天的算法如下：

• 決策樹
• 隨機(jī)森林算法
• 邏輯回歸
• SVM
• 樸素貝葉斯
• K最近鄰算法
• K均值算法
• Adaboost算法
• 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
• 馬爾可夫

1. 決策樹

根據(jù)一些 feature 進(jìn)行分類，每個(gè)節(jié)點(diǎn)提一個(gè)問(wèn)題，通過(guò)判斷，將數(shù)據(jù)分為兩類，再繼續(xù)提問(wèn)。這些問(wèn)題是根據(jù)已有數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)出來(lái)的，再投入新數(shù)據(jù)的時(shí)候，就可以根據(jù)這棵樹上的問(wèn)題，將數(shù)據(jù)劃分到合適的葉子上。

2. 隨機(jī)森林

在源數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取數(shù)據(jù)，組成幾個(gè)子集：

S矩陣是源數(shù)據(jù)，有1-N條數(shù)據(jù)，A、B、C 是feature，最后一列C是類別：

由S隨機(jī)生成M個(gè)子矩陣：

這M個(gè)子集得到 M 個(gè)決策樹：

將新數(shù)據(jù)投入到這M個(gè)樹中，得到M個(gè)分類結(jié)果，計(jì)數(shù)看預(yù)測(cè)成哪一類的數(shù)目最多，就將此類別作為最后的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3. 邏輯回歸

當(dāng)預(yù)測(cè)目標(biāo)是概率這樣的，值域需要滿足大于等于0，小于等于1的，這個(gè)時(shí)候單純的線性模型是做不到的，因?yàn)樵诙x域不在某個(gè)范圍之內(nèi)時(shí)，值域也超出了規(guī)定區(qū)間。

所以此時(shí)需要這樣的形狀的模型會(huì)比較好：

那么怎么得到這樣的模型呢?

這個(gè)模型需要滿足兩個(gè)條件 “大于等于0”，“小于等于1”

• 大于等于0 的模型可以選擇絕對(duì)值，平方值，這里用指數(shù)函數(shù)，一定大于0;
• 小于等于1 用除法，分子是自己，分母是自身加上1，那一定是小于1的了。

再做一下變形，就得到了 logistic regressions 模型：

通過(guò)源數(shù)據(jù)計(jì)算可以得到相應(yīng)的系數(shù)了：

最后得到 logistic 的圖形：

4. SVM

要將兩類分開，想要得到一個(gè)超平面，最優(yōu)的超平面是到兩類的 margin 達(dá)到最大，margin就是超平面與離它最近一點(diǎn)的距離，如下圖，Z2>Z1，所以綠色的超平面比較好。

將這個(gè)超平面表示成一個(gè)線性方程，在線上方的一類，都大于等于1，另一類小于等于-1：

點(diǎn)到面的距離根據(jù)圖中的公式計(jì)算：

所以得到total margin的表達(dá)式如下，目標(biāo)是最大化這個(gè)margin，就需要最小化分母，于是變成了一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題：

舉個(gè)例子，三個(gè)點(diǎn)，找到最優(yōu)的超平面，定義了 weight vector=(2，3)-(1，1)：

得到weight vector為(a，2a)，將兩個(gè)點(diǎn)代入方程，代入(2，3)另其值=1，代入(1，1)另其值=-1，求解出 a 和 截矩 w0 的值，進(jìn)而得到超平面的表達(dá)式。

a求出來(lái)后，代入(a，2a)得到的就是support vector，a和w0代入超平面的方程就是support vector machine。

5. 樸素貝葉斯

舉個(gè)在 NLP 的應(yīng)用：

給一段文字，返回情感分類，這段文字的態(tài)度是positive，還是negative：

為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以只看其中的一些單詞：

這段文字，將僅由一些單詞和它們的計(jì)數(shù)代表：

原始問(wèn)題是：給你一句話，它屬于哪一類 ?

通過(guò)bayes rules變成一個(gè)比較簡(jiǎn)單容易求得的問(wèn)題：

問(wèn)題變成，這一類中這句話出現(xiàn)的概率是多少，當(dāng)然，別忘了公式里的另外兩個(gè)概率。

例子：?jiǎn)卧~“love”在positive的情況下出現(xiàn)的概率是 0.1，在negative的情況下出現(xiàn)的概率是0.001。

6. K最近臨算法

給一個(gè)新的數(shù)據(jù)時(shí)，離它最近的 k 個(gè)點(diǎn)中，哪個(gè)類別多，這個(gè)數(shù)據(jù)就屬于哪一類。

例子：要區(qū)分“貓”和“狗”，通過(guò)“claws”和“sound”兩個(gè)feature來(lái)判斷的話，圓形和三角形是已知分類的了，那么這個(gè)“star”代表的是哪一類呢?

k=3時(shí)，這三條線鏈接的點(diǎn)就是最近的三個(gè)點(diǎn)，那么圓形多一些，所以這個(gè)star就是屬于貓。

7. K均值算法

先要將一組數(shù)據(jù)，分為三類，粉色數(shù)值大，黃色數(shù)值小 。

最開始先初始化，這里面選了最簡(jiǎn)單的 3，2，1 作為各類的初始值 。

剩下的數(shù)據(jù)里，每個(gè)都與三個(gè)初始值計(jì)算距離，然后歸類到離它最近的初始值所在類別。

分好類后，計(jì)算每一類的平均值，作為新一輪的中心點(diǎn)：

幾輪之后，分組不再變化了，就可以停止了：

8. Adaboost

adaboost 是 bosting 的方法之一。

bosting就是把若干個(gè)分類效果并不好的分類器綜合起來(lái)考慮，會(huì)得到一個(gè)效果比較好的分類器。

下圖，左右兩個(gè)決策樹，單個(gè)看是效果不怎么好的，但是把同樣的數(shù)據(jù)投入進(jìn)去，把兩個(gè)結(jié)果加起來(lái)考慮，就會(huì)增加可信度。

adaboost 的例子，手寫識(shí)別中，在畫板上可以抓取到很多 features，例如始點(diǎn)的方向，始點(diǎn)和終點(diǎn)的距離等等。

training的時(shí)候，會(huì)得到每個(gè)feature的weight，例如2和3的開頭部分很像，這個(gè)feature對(duì)分類起到的作用很小，它的權(quán)重也就會(huì)較小。

而這個(gè)alpha角就具有很強(qiáng)的識(shí)別性，這個(gè)feature的權(quán)重就會(huì)較大，最后的預(yù)測(cè)結(jié)果是綜合考慮這些feature的結(jié)果。

9. 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)

Neural Networks適合一個(gè)input可能落入至少兩個(gè)類別里：

• NN由若干層神經(jīng)元，和它們之間的聯(lián)系組成。
• 第一層是input層，最后一層是output層。

在hidden層和output層都有自己的classifier。

input輸入到網(wǎng)絡(luò)中，被激活，計(jì)算的分?jǐn)?shù)被傳遞到下一層，激活后面的神經(jīng)層，最后output層的節(jié)點(diǎn)上的分?jǐn)?shù)代表屬于各類的分?jǐn)?shù)，下圖例子得到分類結(jié)果為class 1;

同樣的input被傳輸?shù)讲煌墓?jié)點(diǎn)上，之所以會(huì)得到不同的結(jié)果是因?yàn)楦髯怨?jié)點(diǎn)有不同的weights 和bias，這也就是forward propagation。

10. 馬爾可夫

Markov Chains 由state和transitions組成。

例子，根據(jù)這一句話 ‘the quick brown fox jumps over the lazy dog’，要得到markov chains。

步驟，先給每一個(gè)單詞設(shè)定成一個(gè)狀態(tài)，然后計(jì)算狀態(tài)間轉(zhuǎn)換的概率。

這是一句話計(jì)算出來(lái)的概率，當(dāng)你用大量文本去做統(tǒng)計(jì)的時(shí)候，會(huì)得到更大的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，例如the后面可以連接的單詞，及相應(yīng)的概率。

生活中，鍵盤輸入法的備選結(jié)果也是一樣的原理，模型會(huì)更高級(jí)。