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在今天我們發(fā)布的這篇文章中，作者 Sonam Srivastava 介紹了金融中的三種深度學(xué)習(xí)用例及這些模型優(yōu)劣的證據(jù)。

我們跟隨 Sonam Srivastava 的分析，并展望深度學(xué)習(xí)在金融領(lǐng)域的運用前景。雖然金融是計算密集型最多的領(lǐng)域，但廣泛使用的金融模型：監(jiān)督和無監(jiān)督模型、基于狀態(tài)的模型、計量經(jīng)濟學(xué)模型甚至隨機模型都受到過度擬合和啟發(fā)式問題帶來的影響，抽樣結(jié)果很差。因為金融生態(tài)圈異常復(fù)雜，其非線性充斥著大量的相互影響的因素。 

要解決這個問題，如果我們考慮到深度學(xué)習(xí)在圖像識別、語音識別或情感分析方面所做的研究，我們就會看到這些模型能夠從大規(guī)模未標(biāo)記數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，形成非線性關(guān)系的遞歸結(jié)構(gòu)，可以輕松予以調(diào)整以避免發(fā)生過度擬合。

如果金融生態(tài)圈能夠使用這些網(wǎng)絡(luò)進行建模，應(yīng)用領(lǐng)域就會深遠(yuǎn)而廣泛。這些模型可用于定價、投資組合構(gòu)建、風(fēng)險管理甚至高頻交易等領(lǐng)域，讓我們來解決這些問題。

收益預(yù)測

以預(yù)測每日黃金價格的抽樣問題為例，我們首先看看傳統(tǒng)的方法。

ARIMA 模型

ARIMA 模型(Autoregressive Integrated Moving Average model)，差分整合移動平均自回歸模型，又稱整合移動平均自回歸模型(移動也可稱作滑動)，時間序列預(yù)測分析方法之一。ARIMA(p，d，q)中，AR 是“自回歸”，p 為自回歸項數(shù);MA 為“滑動平均”，q 為滑動平均項數(shù)，d 為使之成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)(階數(shù))。“差分”一詞雖未出現(xiàn)在 ARIMA 的英文名稱中，卻是關(guān)鍵步驟。

ARIMA 模型的基本思想是：將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來近似描述這個序列。這個模型一旦被識別后就可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在值來預(yù)測未來值?，F(xiàn)代統(tǒng)計方法、計量經(jīng)濟模型在某種程度上已經(jīng)能夠幫助企業(yè)對未來進行預(yù)測。利用整合移動平均自回歸模型，來嘗試預(yù)測季節(jié)性平穩(wěn)時間序列，我們得到結(jié)果如下圖所示： 

VAR 模型

VAR 模型，(Vector Autoregression model)向量自回歸模型，是一種常用的計量經(jīng)濟模型，由計量經(jīng)濟學(xué)家和宏觀經(jīng)濟學(xué)家 Christopher Sims 提出。它擴充了只能使用一個變量的自回歸模型(簡稱：AR 模型)，使容納大于 1 個變量，因此經(jīng)常用在多變量時間序列模型的分析上。

如果我們將相關(guān)的預(yù)測變量添加到我們的自回歸模型中并移動到向量自回歸模型，我們得到結(jié)果如下圖所示： 

深度回歸模型

如果在數(shù)據(jù)上使用簡單的深度回歸模型，使用相同的輸入，會得到更好的結(jié)果，如下圖所示： 

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的人工神經(jīng)元可以響應(yīng)一部分覆蓋范圍內(nèi)的周圍單元，對于大型圖像處理有出色表現(xiàn)。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由一個或多個卷積層和頂端的全連通層(對應(yīng)經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))組成，同時也包括關(guān)聯(lián)權(quán)重和池化層(pooling layer)。這一結(jié)構(gòu)使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠利用輸入數(shù)據(jù)的二維結(jié)構(gòu)。與其他深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)相比，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像和語音識別方面能夠給出更好的結(jié)果。這一模型也可以使用反向傳播算法進行訓(xùn)練。相比較其他深度、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要考量的參數(shù)更少，使之成為一種頗具吸引力的深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。

修改我的架構(gòu)，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決同一個問題，得到結(jié)果如下圖所示： 

所得結(jié)果大為改善。但***的結(jié)果還在后頭。

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory， LSTM)是一種時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (RNN)，論文***發(fā)表于 1997 年。由于獨特的設(shè)計結(jié)構(gòu)，LSTM 適合于處理和預(yù)測時間序列中間隔和延遲非常長的重要事件。

LSTM 的表現(xiàn)通常比時間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及隱馬爾科夫模型(HMM)更好，比如用在不分段連續(xù)手寫識別上。2009 年，用 LSTM 構(gòu)建的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型贏得過 ICDAR 手寫識別比賽冠軍。LSTM 還普遍用于自主語音識別，2013 年運用 TIMIT 自然演講數(shù)據(jù)庫達成 17.7% 錯誤率的紀(jì)錄。作為非線性模型，LSTM 可作為復(fù)雜的非線性單元用于構(gòu)造更大型深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的變種后，我得到結(jié)果如下所示： 

因此，整體來說均方誤差的趨勢出乎意料。 

投資組合構(gòu)建

我們嘗試使用深度學(xué)習(xí)解決的第二個金融問題是投資組合構(gòu)建。在這個問題上，深度學(xué)習(xí)的實際應(yīng)用效果很好。我的研究靈感來自這篇論文：《深度投資組合》(https://0x9.me/8uOBt)

這篇論文的作者嘗試構(gòu)建自動編碼器，將時間序列映射到自身。使用這些自動編碼器的預(yù)測誤差成為股票測試版(與市場相關(guān))的代用指標(biāo)，自動編碼器用作市場的模型。

自動編碼器(auto-encoder)，是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，主要用于數(shù)據(jù)的降維或者特征的抽取，在深度學(xué)習(xí)中，自動編碼器可用于在訓(xùn)練階段開始前，確定權(quán)重矩陣 W 的初始值?；谏鲜鲎詣泳幋a器的誤差選擇不同的股票，我們可以使用另一個深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建深度指標(biāo)，結(jié)果相當(dāng)不錯，如下圖所示： 

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為利用股票復(fù)制指數(shù)的指數(shù)構(gòu)建方法。

但這只是它的開始!如果我們應(yīng)用智能索引，在我去掉指數(shù)的極端下降期，并在智能索引上訓(xùn)練我的指數(shù)映射深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，我就能以驚人的速度超過指數(shù)! 

這種技術(shù)在證券投資組合領(lǐng)域有著巨大的潛力!

結(jié)論

目前金融業(yè)的趨勢是朝更復(fù)雜、更健全的的模式發(fā)展。隨著大量數(shù)據(jù)科學(xué)家涌入該行業(yè)，對所有銀行來說，技術(shù)是一個巨大的壓力。像 RelTec、Worldquant 這樣的對沖基金，在其交易中已經(jīng)使用這種技術(shù)。由于這些復(fù)雜模型在其他領(lǐng)域所表現(xiàn)出的優(yōu)異結(jié)果，以及在金融建模領(lǐng)域的巨大差距，將會有一系列的戲劇性的創(chuàng)新涌現(xiàn)!

更好地解決金融和貿(mào)易領(lǐng)域的關(guān)鍵問題，將會提高效率、提高透明度、加強風(fēng)險管理和新的創(chuàng)新。