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幾乎是所有最頂尖的互聯(lián)網(wǎng)和軟件公司都會用算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來考察軟件工程師，然而我并不打算在這里再討論算法的重要性和對實(shí)際工作是否有用（我認(rèn)為這對一個優(yōu)秀的程序員是不可或缺的基本技能），也不討論「Google式」的「算法面試」和「白板編程」的有效性和合理性，僅僅是作為一個非「競技編程」背景的工程師，分享一點(diǎn)自己實(shí)踐過的算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)過程，歡迎探討批判。

結(jié)合我自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，以及做「信息學(xué)競賽」教練的教學(xué)實(shí)踐，我通常認(rèn)為下面三件事情對于學(xué)習(xí)算法是至關(guān)重要的：

一. 先練好「表達(dá)能力」

經(jīng)常碰到有考研的同學(xué)問，課本上的算法我都「懂」，選擇題或者手工推導(dǎo)過程的題目我都能做對，但是就是沒法寫成「代碼」或者「偽代碼」，因此對算法題就更加不知所措了。這在我看來，首先是缺乏「表達(dá)能力」。

除非是有經(jīng)驗(yàn)的程序員，否則我認(rèn)為學(xué)習(xí)程序語言的語法時，一開始最重要的是要學(xué)會如何「表達(dá)」邏輯和流程。很多算法競賽書中都會有一種方法叫「模擬法」，這種方法說白了就是把我們自然地處理問題的步驟「直白」地「程序化」。比如「尋找最大數(shù)」的過程 、「矩陣運(yùn)算」的過程、「進(jìn)制轉(zhuǎn)換」或者「求最大公約數(shù)」時用到的「輾轉(zhuǎn)相除法」、模擬豎式運(yùn)算的「大整數(shù)加法」等等，我們可以很直白地通過程序「模擬」這種「流程」。大多數(shù)的編程書在介紹語法時，都會提供類似這些問題的習(xí)題，幫助我們增強(qiáng)語言的表達(dá)能力。如果你使用Python作為主要語言，「Learn Python the Hard Way」中有大量練習(xí)表達(dá)能力的題目，學(xué)完全程，一定收獲不小。「hackerrank」上有專門的「domain」練習(xí)「程序表達(dá)」，阿三哥出的題目大多數(shù)還不錯。

開發(fā)一些簡單的應(yīng)用型「demo」，也能學(xué)會一些語言表達(dá)，但是由于其邏輯往往過于簡單，并不利于這種練習(xí)。

二. 先讀書再刷題

實(shí)際上真正讀完《算法導(dǎo)論》，做過上面練習(xí)的人并不多，我更多時候是把它當(dāng)做工具書查找，斷斷續(xù)續(xù)也只精讀過部分章節(jié)。我更建議算法基礎(chǔ)并不好的入門者選用Robert Sedgewick的《算法》，這是一本更簡單易懂的書。理解算法的原理、執(zhí)行過程，然后學(xué)會手工模擬過程，再嘗試自己實(shí)現(xiàn)，在配合練習(xí)一些題目，不斷強(qiáng)化對算法的理解。

多練習(xí)書上的習(xí)題通常會比你自己從「OJ」上找題做效果更好，尤其是一些證明和分析題并不是讓你直接寫代碼，這樣能促進(jìn)對算法本質(zhì)的理解。比如「快速排序」的最壞和最佳情形到底是怎么產(chǎn)生的，使用隨機(jī)和固定策略劃分優(yōu)劣性分析，以及為什么這個排序算法是「不穩(wěn)定」的。在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行「OJ」上的刷題訓(xùn)練，提高「Coding」實(shí)現(xiàn)能力，加深算法理解，更加有效。

通過這種訓(xùn)練，至少我們對于明確算法的問題，可以正確地寫出代碼，再通過「debug」來解決細(xì)節(jié)問題。

三. 問題的歸約和轉(zhuǎn)換

有時候明確地跟有些同學(xué)說，你寫個「二叉樹的層次遍歷」吧，他可能能寫出來。但是當(dāng)我讓他在一個「無權(quán)圖」上求「最短路徑」時，卻不知所措。甚至有時候，「圖」不是一個我們「數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)」中所學(xué)的「鄰接矩陣」或者「鄰接表」表示時，便不知如何把一個問題轉(zhuǎn)發(fā)為「圖」。他們沒有理解，這里的「圖」可以是一個無形的圖，我們需要把某個「結(jié)點(diǎn)」所有相連「結(jié)點(diǎn)」找出來，這個找出的過程可以是一條用指針指向的「有形的邊」，也可以是經(jīng)過某種數(shù)學(xué)運(yùn)算或者變換后得到的一個值。而像「八皇后」問題，則是我們在深度優(yōu)先遍歷整個狀態(tài)圖時，不斷地檢查一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換為另外一種狀態(tài)時的合理性，從而得到一個正確的解。我們的計算機(jī)本質(zhì)上是一個「狀態(tài)機(jī)」，動態(tài)規(guī)劃或者搜索，都是在從狀態(tài)轉(zhuǎn)換中找到正確的解。關(guān)于每種具體的算法，比如動態(tài)規(guī)劃、貪心、遞推的意義，「quora」和「知乎」上都有很多優(yōu)質(zhì)的解答分析，在學(xué)習(xí)的過程中閱讀，也能幫助我們解惑。

問題歸約和轉(zhuǎn)化，需要不斷的練習(xí)。所以除了之前說的《算法》，找一本配合練習(xí)刷題的書，也是非常有必要的。我自己的學(xué)習(xí)過程中使用的是秋葉拓哉的《挑戰(zhàn)程序設(shè)計競賽》和劉汝佳翻譯的《挑戰(zhàn)編程：程序設(shè)計競賽訓(xùn)練手冊》。對于基礎(chǔ)不太好的同學(xué)，則可以選擇劉汝佳的《算法競賽入門經(jīng)典（第2版）》。

我們的目的是學(xué)習(xí)算法，而不是刷題，訓(xùn)練成為一名「競技編程選手」，所以我覺得只需要選擇經(jīng)典的題目練習(xí)即可。我自己也不是一名「競技編程選手」，但是通過學(xué)習(xí)和練習(xí)，除非特別「tricky」的問題，否則「Leetcode」或者「CC150」或者研究生入學(xué)考試這種難度的題目都可以輕松應(yīng)對。當(dāng)然，我們學(xué)習(xí)算法的目的絕不是為了面試，這對我們工作的幫助也是巨大的，這里就不展開討論了。

當(dāng)你信心滿滿的時候，可以嘗試去解決「Leetcode」上的經(jīng)典面試題，美帝大廠面試題翻來覆去都是這些題，實(shí)在是太沒有創(chuàng)意了?；蛘吣阋部梢匀ァ竓ackerrank」參加企業(yè)的「招聘目的」的比賽，說不定還能翻墻去美帝。