在變工況滾動軸承故障診斷中，引入先驗知識是提升深度學習模型準確率的關鍵策略，尤其是在數據稀缺、工況復雜或噪聲干擾嚴重的場景下。以下從數據預處理、模型設計、損失函數優(yōu)化、特征融合四個維度簡單說明如何系統性地引入先驗知識。

一、數據層面：基于物理機理的數據增強與特征引導

1. 物理模型驅動的數據增強

（1）故障仿真生成：
利用滾動軸承動力學模型（如Hertz接觸理論、故障脈沖響應模型）生成仿真振動信號，模擬不同故障類型（內圈、外圈、滾動體）和工況（轉速、負載）組合的樣本。例如：

其作用是補充實際數據不足，增強模型對故障沖擊特征的敏感性。

（2）工況擾動注入：
根據實際工況變化范圍（如轉速波動±20%），通過重采樣或插值方法生成變轉速信號，模擬非平穩(wěn)工況。

2. 物理特征提取與融合

（1）時頻域特征標記：
結合故障特征頻率公式（如內圈故障頻率），提取時頻圖（STFT、同步壓縮變換）中的能量集中區(qū)域，作為輔助特征輸入模型。

（2）多模態(tài)數據融合：
融合振動信號與聲發(fā)射、溫度等多物理場數據，通過注意力機制（如交叉模態(tài)Transformer）加權重要特征。

二、模型結構設計：嵌入物理約束的深度學習架構

1. 物理引導的注意力機制

（1）故障頻率注意力：
根據故障特征頻率，在頻域設計帶通濾波器（如可學習的小波基），引導模型聚焦關鍵頻段。例如：

通過可調參數 ?σ 控制頻帶寬度，增強模型對故障敏感頻段的關注。

（2）時域稀疏性約束：
在卷積層或Transformer中引入稀疏激活模塊（如L1正則化），模擬故障沖擊的稀疏特性。

2. 混合物理-數據驅動模型

（1）雙分支網絡：
設計并行分支，一支處理原始信號（數據驅動），另一支輸入物理特征（如包絡譜幅值、峭度指標），通過特征拼接或門控機制融合。

（2）物理預訓練與微調：
使用仿真數據預訓練模型（學習物理規(guī)律），再在真實數據上微調，提升泛化能力。

三、損失函數優(yōu)化：注入領域知識約束

1. 物理一致性損失

（1）故障特征頻率匹配損失：
約束模型輸出的故障類別預測與振動信號頻譜中的特征頻率峰值一致。例如：

（2）包絡譜對齊損失：
在模型中間層特征中計算包絡譜，并與理論包絡譜（如故障調制效應）進行相似性度量（如KL散度）。

2. 領域自適應損失

• 工況解耦約束：
  通過對抗訓練或互信息最小化，分離特征中的故障信息與工況干擾。例如：

四、特征后處理：基于專家規(guī)則的決策優(yōu)化

1. 規(guī)則引導的置信度校準

• 結合專家經驗（如“同一軸承不同測點的振動能量差異應小于閾值”），對模型輸出的概率進行后處理，過濾不合理預測。

2. 多模型投票機制

• 集成物理模型與深度學習模型的預測結果，通過加權投票提升魯棒性。

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?本文轉載自???高斯的手稿??，作者：哥廷根數學學派