特征選擇是構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)模型過程中的決定性步驟。為模型和我們想要完成的任務(wù)選擇好的特征，可以提高性能。

如果我們處理的是高維數(shù)據(jù)集，那么選擇特征就顯得尤為重要。它使模型能夠更快更好地學(xué)習(xí)。我們的想法是找到最優(yōu)數(shù)量的特征和最有意義的特征。

在本文中，我們將介紹并實(shí)現(xiàn)一種新的通過強(qiáng)化學(xué)習(xí)策略的特征選擇。我們先討論強(qiáng)化學(xué)習(xí)，尤其是馬爾可夫決策過程。它是數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域的一種非常新的方法，尤其適用于特征選擇。然后介紹它的實(shí)現(xiàn)以及如何安裝和使用python庫(FSRLearning)。最后再使用一個(gè)簡單的示例來演示這一過程。

強(qiáng)化學(xué)習(xí):特征選擇的馬爾可夫決策問題

強(qiáng)化學(xué)習(xí)(RL)技術(shù)可以非常有效地解決像游戲解決這樣的問題。而強(qiáng)化學(xué)習(xí)的概念是基于馬爾可夫決策過程(MDP)。這里的重點(diǎn)不是要深入定義而是要大致了解它是如何運(yùn)作的，以及它如何對我們的問題有用。

強(qiáng)化學(xué)習(xí)背后的想法是，代理從一個(gè)未知的環(huán)境開始。采取行動(dòng)來完成任務(wù)。在代理在當(dāng)前狀態(tài)和他之前選擇的行為的作用下，會更傾向于選擇一些行為。在每到達(dá)一個(gè)新狀態(tài)并采取行動(dòng)時(shí)，代理都會獲得獎(jiǎng)勵(lì)。以下是我們需要為特征選擇而定義的主要參數(shù):

狀態(tài)、行動(dòng)、獎(jiǎng)勵(lì)、如何選擇行動(dòng)

首先，狀態(tài)是數(shù)據(jù)集中存在的特征的子集。例如，如果數(shù)據(jù)集有三個(gè)特征(年齡，性別，身高)加上一個(gè)標(biāo)簽，則可能的狀態(tài)如下:

[]                                             --> Empty set                          
 [Age], [Gender], [Height]                       --> 1-feature set
 [Age, Gender], [Gender, Height], [Age, Height] --> 2-feature set
 [Age, Gender, Height]                           --> All-feature set

在一個(gè)狀態(tài)中，特征的順序并不重要，我們必須把它看作一個(gè)集合，而不是一個(gè)特征列表。

對于動(dòng)作，我們可以從一個(gè)子集轉(zhuǎn)到任何一個(gè)尚未探索的特性的子集。在特征選擇問題中，動(dòng)作就是是選擇當(dāng)前狀態(tài)下尚未探索的特征，并將其添加到下一個(gè)狀態(tài)。以下是一些可能的動(dòng)作:

[Age] -> [Age, Gender]
 [Gender, Height] -> [Age, Gender, Height]

下面是一個(gè)不可能動(dòng)作的例子:

[Age] -> [Age, Gender, Height]
 [Age, Gender] -> [Age]
 [Gender] -> [Gender, Gender]

我們已經(jīng)定義了狀態(tài)和動(dòng)作，還沒有定義獎(jiǎng)勵(lì)。獎(jiǎng)勵(lì)是一個(gè)實(shí)數(shù)，用于評估狀態(tài)的質(zhì)量。

在特征選擇問題中，一個(gè)可能的獎(jiǎng)勵(lì)是通過添加新特征而提高相同模型的準(zhǔn)確率指標(biāo)。下面是一個(gè)如何計(jì)算獎(jiǎng)勵(lì)的例子:

[Age] --> Accuracy = 0.65
 [Age, Gender] --> Accuracy = 0.76
 Reward(Gender) = 0.76 - 0.65 = 0.11

對于我們首次訪問的每個(gè)狀態(tài)，都會使用一組特征來訓(xùn)練一個(gè)分類器（模型）。這個(gè)值存儲在該狀態(tài)和對應(yīng)的分類器中，訓(xùn)練分類器的過程是費(fèi)時(shí)費(fèi)力的，所以我們只訓(xùn)練一次。因?yàn)榉诸惼鞑粫紤]特征的順序，所以我們可以將這個(gè)問題視為圖而不是樹。在這個(gè)例子中，選擇“性別”作為模型的新特征的操作的獎(jiǎng)勵(lì)是當(dāng)前狀態(tài)和下一個(gè)狀態(tài)之間的準(zhǔn)確率差值。

在上圖中，每個(gè)特征都被映射為一個(gè)數(shù)字(“年齡”為1，“性別”為2，“身高”為3)。我們?nèi)绾螐漠?dāng)前狀態(tài)中選擇下一個(gè)狀態(tài)或者我們?nèi)绾翁剿鳝h(huán)境呢？

我們必須找到最優(yōu)的方法，因?yàn)槿绻覀冊谝粋€(gè)有10個(gè)特征的問題中探索所有可能的特征集，那么狀態(tài)的數(shù)量將是

10! + 2 = 3 628 802

這里的+2是因?yàn)榭紤]一個(gè)空狀態(tài)和一個(gè)包含所有可能特征的狀態(tài)。我們不可能在每個(gè)狀態(tài)下都訓(xùn)練一個(gè)模型，這是不可能完成的，而且這只是有10個(gè)特征，如果有100個(gè)特征那基本上就是無解了。

但是在強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法中，我們不需要在所有的狀態(tài)下都去訓(xùn)練一個(gè)模型，我們要為這個(gè)問題確定一些停止條件，比如從當(dāng)前狀態(tài)隨機(jī)選擇下一個(gè)動(dòng)作，概率為epsilon(介于0和1之間，通常在0.2左右)，否則選擇使函數(shù)最大化的動(dòng)作。對于特征選擇是每個(gè)特征對模型精度帶來的獎(jiǎng)勵(lì)的平均值。

這里的貪心算法包含兩個(gè)步驟:

1、以概率為epsilon，我們在當(dāng)前狀態(tài)的可能鄰居中隨機(jī)選擇下一個(gè)狀態(tài)

2、選擇下一個(gè)狀態(tài)，使添加到當(dāng)前狀態(tài)的特征對模型的精度貢獻(xiàn)最大。為了減少時(shí)間復(fù)雜度，可以初始化了一個(gè)包含每個(gè)特征值的列表。每當(dāng)選擇一個(gè)特性時(shí)，此列表就會更新。使用以下公式，更新是非常理想的:

AORf:特征“f”帶來的獎(jiǎng)勵(lì)的平均值

K: f被選中的次數(shù)

V(F):特征集合F的狀態(tài)值(為了簡單描述，本文不詳細(xì)介紹)

所以我們就找出哪個(gè)特征給模型帶來了最高的準(zhǔn)確性。這就是為什么我們需要瀏覽不同的狀態(tài)，在在許多不同的環(huán)境中評估模型特征的最全局準(zhǔn)確值。

因?yàn)槟繕?biāo)是最小化算法訪問的狀態(tài)數(shù)，所以我們訪問的未訪問過的狀態(tài)越少，需要用不同特征集訓(xùn)練的模型數(shù)量就越少。因?yàn)閺臅r(shí)間和計(jì)算能力的角度來看，訓(xùn)練模型以獲得精度是最昂貴方法，我們要盡量減少訓(xùn)練的次數(shù)。

最后在任何情況下，算法都會停止在最終狀態(tài)（包含所有特征的集合）而我們希望避免達(dá)到這種狀態(tài)，因?yàn)橛盟鼇碛?xùn)練模型是最昂貴的。

上面就是我們針對于特征選擇的強(qiáng)化學(xué)習(xí)描述，下面我們將詳細(xì)介紹在python中的實(shí)現(xiàn)。

用于特征選擇與強(qiáng)化學(xué)習(xí)的python庫

有一個(gè)python庫可以讓我們直接解決這個(gè)問題。但是首先我們先準(zhǔn)備數(shù)據(jù)

我們直接使用UCI機(jī)器學(xué)習(xí)庫中的數(shù)據(jù)：

#Get the pandas DataFrame from the csv file (15 features, 690 rows)
 australian_data = pd.read_csv('australian_data.csv', header=None)
 
 #DataFrame with the features
 X = australian_data.drop(14, axis=1)
 
 #DataFrame with the labels
 y = australian_data[14]

然后安裝我們用到的庫

pip install FSRLearning

直接導(dǎo)入

from FSRLearning import Feature_Selector_RL

Feature_Selector_RL類就可以創(chuàng)建一個(gè)特性選擇器。我們需要以下的參數(shù)

feature_number (integer): DataFrame X中的特性數(shù)量

feature_structure (dictionary):用于圖實(shí)現(xiàn)的字典

eps (float [0;1]):隨機(jī)選擇下一狀態(tài)的概率，0為貪婪算法，1為隨機(jī)算法

alpha (float [0;1]):控制更新速率，0表示不更新狀態(tài)，1表示經(jīng)常更新狀態(tài)

gamma  (float[0,1]):下一狀態(tài)觀察的調(diào)節(jié)因子，0為近視行為狀態(tài)，1為遠(yuǎn)視行為

nb_iter (int):遍歷圖的序列數(shù)

starting_state (" empty "或" random "):如果" empty "，則算法從空狀態(tài)開始，如果" random "，則算法從圖中的隨機(jī)狀態(tài)開始

所有參數(shù)都可以機(jī)型調(diào)節(jié)，但對于大多數(shù)問題來說，迭代大約100次就可以了，而epsilon值在0.2左右通常就足夠了。起始狀態(tài)對于更有效地瀏覽圖形很有用，但它非常依賴于數(shù)據(jù)集，兩個(gè)值都可以測試。

我們可以用下面的代碼簡單地初始化選擇器:

fsrl_obj = Feature_Selector_RL(feature_number=14, nb_iter=100)

與大多數(shù)ML庫相同，訓(xùn)練算法非常簡單:

results = fsrl_obj.fit_predict(X, y)

下面是輸出的一個(gè)例子:

輸出是一個(gè)5元組，如下所示:

DataFrame X中特性的索引(類似于映射)

特征被觀察的次數(shù)

所有迭代后特征帶來的獎(jiǎng)勵(lì)的平均值

從最不重要到最重要的特征排序(這里2是最不重要的特征，7是最重要的特征)

全局訪問的狀態(tài)數(shù)

還可以與Scikit-Learn的RFE選擇器進(jìn)行比較。它將X, y和選擇器的結(jié)果作為輸入。

fsrl_obj.compare_with_benchmark(X, y, results)

輸出是在RFE和FSRLearning的全局度量的每一步選擇之后的結(jié)果。它還輸出模型精度的可視化比較，其中x軸表示所選特征的數(shù)量，y軸表示精度。兩條水平線是每種方法的準(zhǔn)確度中值。

Average benchmark accuracy : 0.854251012145749, rl accuracy : 0.8674089068825909
 Median benchmark accuracy : 0.8552631578947368, rl accuracy : 0.868421052631579
 Probability to get a set of variable with a better metric than RFE : 1.0
 Area between the two curves : 0.17105263157894512

可以看到RL方法總是為模型提供比RFE更好的特征集。

另一個(gè)有趣的方法是get_plot_ratio_exploration。它繪制了一個(gè)圖，比較一個(gè)精確迭代序列中已經(jīng)訪問節(jié)點(diǎn)和訪問節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

由于設(shè)置了停止條件，算法的時(shí)間復(fù)雜度呈指數(shù)級降低。即使特征的數(shù)量很大，收斂性也會很快被發(fā)現(xiàn)。下面的圖表示一定大小的集合被訪問的次數(shù)。

在所有迭代中，算法訪問包含6個(gè)或更少變量的狀態(tài)。在6個(gè)變量之外，我們可以看到達(dá)到的狀態(tài)數(shù)量正在減少。這是一個(gè)很好的行為，因?yàn)橛眯〉奶卣骷?xùn)練模型比用大的特征集訓(xùn)練模型要快。

總結(jié)

我們可以看到RL方法對于最大化模型的度量是非常有效的。它總是很快地收斂到一個(gè)有趣的特性子集。該方法在使用FSRLearning庫的ML項(xiàng)目中非常容易和快速地實(shí)現(xiàn)。