分享一篇 CVPR 2020 錄用論文：PULSE: Self-Supervised Photo Upsampling via Latent Space Exploration of Generative Models，作者提出了一種新的圖像超分辨率方法，區(qū)別于有監(jiān)督的PSNR-based和GANs-based方法，該方法是一種無監(jiān)督的方法，即只需要低分辨率的圖片就可以恢復(fù)高質(zhì)量、高分辨率的圖片。 

目前代碼已經(jīng)開源：

https://github.com/adamian98/pulse 

論文信息：

1. Motivation

圖像超分辨率任務(wù)的基本目標(biāo)就是把一張低分辨率的圖像超分成其對應(yīng)的高分辨率圖像。無論是基于PNSR還是GAN的監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，或多或少都會用到pixel-wise誤差損失函數(shù)，而這往往會導(dǎo)致生成的圖像比較平滑，一些細(xì)節(jié)效果不是很好。于是作者換了一個思路：**以往的方法都是從LR，逐漸恢復(fù)和生成HR；如果能找到一個高分辨率圖像HR的Manifold，并從該Manifold中搜尋到一張高分辨率的圖像使其下采樣能恢復(fù)到LR，那么搜尋到的那張圖像就是LR超分辨率后的結(jié)果。**所以本篇文章主要解決了以下的兩個問題：

如何找到一個高分辨率圖像的Manifold？
如何在高分辨率圖像的Manifold上搜尋到一張圖片使其下采樣能恢復(fù)LR？

2. Method

假設(shè)高分辨率圖像的Manifold是，是M上的一個高分辨率圖片，給定一個低分辨率圖像，如果可以通過下采樣操作DS恢復(fù)LR，那么就可以認(rèn)為是LR的超分辨率結(jié)果，該問題定義如下：

即當(dāng)兩者的差值小于某個閾值時。令,那么本文任務(wù)其實(shí)就是找到一個如下圖所示：

以上就是本篇文章的核心內(nèi)容，下面我們結(jié)合代碼來看一下具體是怎么實(shí)現(xiàn)的。

首先我們需要一個生成模型來近似高分辨率的Manifold，在本文中，作者采用的是StyleGAN的預(yù)訓(xùn)練模型：

StyleGAN的生成器網(wǎng)絡(luò)中有兩個部分，一個是Mapping Network用于將latent code映射為style code，一個Synthesis Network用于將映射后得到的style code用于指導(dǎo)圖像的生成。這里需要注意的是，本篇文章只是使用了StyleGAN的預(yù)訓(xùn)練模型，并不訓(xùn)練更新其參數(shù)。加載兩個部分的參數(shù)之后，隨機(jī)構(gòu)造100000個隨機(jī)latent code，經(jīng)過Mapping Network，用得到新的latent code計(jì)算均值與方差:

latent = torch.randn((1000000,512),dtype=torch.float32, device="cuda") 
latent_out = torch.nn.LeakyReLU(5)(mapping(latent)) 
self.gaussian_fit = {"mean": latent_out.mean(0), "std": latent_out.std(0)} 

這個均值與方差就可以用來映射新的latent code。接下就是隨機(jī)初始化latent code和noise(StyleGAN需要)：

# 初始化latent code 
latent = torch.randn((batch_size, 18, 512), dtype=torch.float, requires_grad=True, device='cuda') 
# 初始化noise 
for i in range(18): # [?, 1, 4, 4] -> [?, 1, 1024, 1024] 
    res = (batch_size, 1, 2**(i//2+2), 2**(i//2+2)) 
    new_noise = torch.randn(res, dtype=torch.float, device='cuda') 
    if (i < num_trainable_noise_layers):  # num_trainable_noise_layers 
        new_noise.requires_grad = True 
    noise_vars.append(new_noise) 
                    
noise.append(new_noise) 

**從這里我們可以看出，模型優(yōu)化的其實(shí)是latent code與noise的前5層，而不是模型參數(shù)。**初始化完成了之后就可以執(zhí)行前向了：

# 根據(jù)之前的求得的均值和方差，映射latent code 
latent_in = self.lrelu(latent_in*self.gaussian_fit["std"] + self.gaussian_fit["mean"]) 
# 加載Synthesis Network用于生產(chǎn)圖像 
# 把圖像結(jié)果從[-1, 1]修改到[0, 1] 
gen_im = (self.synthesis(latent_in, noise)+1)/2 

根據(jù)原始的低分辨率圖像和生成的高分辨率圖像計(jì)算loss。在代碼中，loss由兩個部分組成:

其中L2損失是將生成的高分辨率圖像gen_im通過bicubic下采樣恢復(fù)LR，并與輸入的LR計(jì)算pixel-wise誤差，GEOCROSS是測地線距離。

最后優(yōu)化器選擇的是球面優(yōu)化器：

# opt = SphericalOptimizer(torch.optim.Adam, [x], lr=0.01) 
 
class SphericalOptimizer(Optimizer): 
    def __init__(self, optimizer, params, **kwargs): 
        self.opt = optimizer(params, **kwargs) 
        self.params = params 
        with torch.no_grad(): 
            self.radii = {param: (param.pow(2).sum(tuple(range(2,param.ndim)),keepdim=True)+1e-9).sqrt() for param in params} 
 
    @torch.no_grad() 
    def step(self, closure=None): 
        loss = self.opt.step(closure) 
        for param in self.params: 
            param.data.div_((param.pow(2).sum(tuple(range(2,param.ndim)),keepdim=True)+1e-9).sqrt()) 
            param.mul_(self.radii[param]) 
 
        return loss 

3. Result

從結(jié)果可以看出，PULSE生成的圖像細(xì)節(jié)更豐富，包括頭發(fā)絲、眼睛和牙齒這些比較細(xì)微的地方都能生成的很好。而且對于有噪聲的LR，也能生成的很好，說明該算法有很強(qiáng)的魯棒性：

最終的比較指標(biāo)采用的是MOS：

4. Questions

PULSE是一個無監(jiān)督的圖像超分辨率模型，其圖像的質(zhì)量其實(shí)很大程度上取決于所選取的生成模型的好壞。另一方面，由于PULSE的基礎(chǔ)原理就是找到一個高分辨率的圖像，使其下采樣之后能恢復(fù)LR，那么意味著結(jié)果不唯一，可能生成的圖像很清楚，但是已經(jīng)失去了身份信息：

5. Resource

PaperPULSE：https://arxiv.org/pdf/2003.03808.pdfStyleGAN: https://arxiv.org/abs/1812.04948Random Vectors in High Dimen- sions: https://www.sci-hub.ren/10.1017/9781108231596.006
Github: https://github.com/adamian98/pulse.git