摘要  

我們提出了一種原則性且高效的一步生成模型框架。我們引入了平均速度的概念來表征流場，這與流匹配方法中建模的瞬時(shí)速度形成對比。我們推導(dǎo)出了平均速度與瞬時(shí)速度之間的明確關(guān)系，并用其指導(dǎo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。我們的方法，稱為均值流模型，是自包含的，無需預(yù)訓(xùn)練、蒸餾或課程學(xué)習(xí)。均值流模型展示了強(qiáng)大的實(shí)證性能：在ImageNet 256×256上從頭訓(xùn)練，僅用一次函數(shù)評估（1-NFE）即可達(dá)到3.43的Fréchet Inception Distance（FID），顯著優(yōu)于之前最先進(jìn)的一步擴(kuò)散/流模型。我們的研究大幅縮小了一步擴(kuò)散/流模型與其多步前驅(qū)之間的差距，我們希望它能激勵未來研究重新審視這些強(qiáng)大模型的基礎(chǔ)。

圖1：ImageNet 256×256上的一步生成  

我們的均值流（MF）模型在生成質(zhì)量上顯著優(yōu)于之前最先進(jìn)的一步擴(kuò)散/流方法。此處，iCT [43]、Shortcut [13]和我們的MF均為1-NFE生成，而IMM的1步結(jié)果 [52]涉及2-NFE指導(dǎo)。詳細(xì)數(shù)據(jù)見表2。所示圖像由我們的1-NFE模型生成。

1、引言  

生成建模的目標(biāo)是將先驗(yàn)分布轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)分布。流匹配 [28,2,30] 為構(gòu)建將一個(gè)分布映射到另一個(gè)分布的流路徑提供了一個(gè)直觀且概念簡單的框架。與擴(kuò)散模型 [42,44,19] 密切相關(guān)，流匹配側(cè)重于指導(dǎo)模型訓(xùn)練的速度場。自提出以來，流匹配已在現(xiàn)代生成建模中得到廣泛應(yīng)用 [11,33,35]。 

流匹配和擴(kuò)散模型在生成過程中都需要迭代采樣。最近的研究對少步 —— 尤其是一步前饋 —— 生成模型給予了極大關(guān)注。一致性模型 [46,43,15,31] 率先在這一方向上為沿同一路徑采樣的輸入引入了網(wǎng)絡(luò)輸出的一致性約束。盡管取得了令人鼓舞的結(jié)果，但一致性約束是作為網(wǎng)絡(luò)行為的屬性強(qiáng)加的，而指導(dǎo)學(xué)習(xí)的潛在真實(shí)場的屬性仍不明確。因此，訓(xùn)練可能不穩(wěn)定，需要精心設(shè)計(jì)的 “離散化課程”[46,43,15] 來逐步約束時(shí)間域。 

在這項(xiàng)工作中，我們提出了一種名為 MeanFlow 的原理性強(qiáng)且有效的一步生成框架。核心思想是引入一個(gè)表示平均速度的新真實(shí)場，以區(qū)別于流匹配中通常建模的瞬時(shí)速度。平均速度定義為位移與時(shí)間間隔的比率，其中位移由瞬時(shí)速度的時(shí)間積分給出。僅從這個(gè)定義出發(fā)，我們推導(dǎo)出平均速度與瞬時(shí)速度之間明確的內(nèi)在關(guān)系，這自然成為指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的原理性基礎(chǔ)。 

（我們在這項(xiàng)研究里搞了個(gè)叫MeanFlow的靠譜框架，專門解決“一步生成圖像”的問題。核心思路是換了個(gè)底層概念：以前的方法算的是“瞬時(shí)速度”（類似汽車某一秒的速度表讀數(shù)），得一步步調(diào)整才能生成圖像；而我們改用“平均速度”（類似一段路的平均速度），它等于“總位移（路程）÷時(shí)間”，其中總位移是把瞬時(shí)速度在時(shí)間里一點(diǎn)點(diǎn)加起來得到的。就憑這個(gè)定義，我們找出了平均速度和瞬時(shí)速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，拿這個(gè)關(guān)系當(dāng)“指導(dǎo)手冊”來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，讓模型學(xué)一次就能直接生成圖，不用像以前那樣反復(fù)算了。）

基于這一基本概念，我們訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接對平均速度場進(jìn)行建模。我們引入一個(gè)損失函數(shù)，促使網(wǎng)絡(luò)滿足平均速度與瞬時(shí)速度之間的內(nèi)在關(guān)系，無需額外的一致性啟發(fā)式方法。真實(shí)目標(biāo)場的存在確保了最優(yōu)解原則上獨(dú)立于特定網(wǎng)絡(luò)，這在實(shí)踐中可以帶來更穩(wěn)健和穩(wěn)定的訓(xùn)練。我們進(jìn)一步表明，我們的框架可以自然地將無分類器引導(dǎo)（CFG）[18] 納入目標(biāo)場，在使用引導(dǎo)時(shí)采樣時(shí)不會產(chǎn)生額外成本。 

我們的 MeanFlow 模型在一步生成建模中表現(xiàn)出強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)性能。在 ImageNet 256×256 [7] 上，我們的方法使用 1-NFE 生成實(shí)現(xiàn)了 3.43 的 FID 分?jǐn)?shù)。這一結(jié)果以 50% 到 70% 的相對優(yōu)勢顯著優(yōu)于同類中之前的最先進(jìn)方法（圖 1）。此外，我們的方法是一個(gè)自包含的生成模型：它完全從頭開始訓(xùn)練，無需任何預(yù)訓(xùn)練、蒸餾或課程學(xué)習(xí)。我們的研究在很大程度上縮小了一步擴(kuò)散 / 流模型與其多步前身之間的差距，希望能啟發(fā)未來的工作重新考慮這些強(qiáng)大模型的基礎(chǔ)。

2、相關(guān)工作  

擴(kuò)散與流匹配  

在過去十年中，擴(kuò)散模型 [42, 44, 19, 45] 發(fā)展成為生成模型的非常成功的框架。這些模型逐步向干凈數(shù)據(jù)添加噪聲，并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逆轉(zhuǎn)這一過程。這一過程涉及求解隨機(jī)微分方程（SDE），隨后被重新表述為概率流常微分方程（ODE） [45, 22]。流匹配方法 [28, 2, 30] 通過建模定義分布之間流路徑的速度場擴(kuò)展了這一框架。流匹配也可以看作是連續(xù)時(shí)間歸一化流 [36] 的一種形式。

少步擴(kuò)散/流模型  

從實(shí)際和理論角度來看，減少采樣步驟已成為重要考量。一種方法是將預(yù)訓(xùn)練的多步擴(kuò)散模型蒸餾為少步模型，例如 [39, 14, 41] 或分?jǐn)?shù)蒸餾 [32, 50, 53]。早期對少步模型訓(xùn)練的探索 [46] 建立在基于蒸餾的方法演變之上。同時(shí)，一致性模型 [46] 作為獨(dú)立生成模型開發(fā)，不需要蒸餾。這些模型對不同時(shí)間步的網(wǎng)絡(luò)輸出施加一致性約束，鼓勵它們在軌跡上產(chǎn)生相同的端點(diǎn)。已研究了多種一致性模型和訓(xùn)練策略 [46, 43, 15, 31, 49]。 

在最近的工作中，幾種方法側(cè)重于刻畫基于兩個(gè)時(shí)間相關(guān)變量的擴(kuò)散 / 流相關(guān)量。在 [3] 中，流圖被定義為兩個(gè)時(shí)間步之間的流的積分，并開發(fā)了幾種形式的匹配損失用于學(xué)習(xí)。與我們的方法所基于的平均速度相比，流圖對應(yīng)于位移。Shortcut 模型 [13] 除了流匹配之外，還引入了自一致性損失函數(shù)，捕捉不同離散時(shí)間間隔的流之間的關(guān)系。歸納矩匹配 [52] 對不同時(shí)間步的隨機(jī)插值的自一致性進(jìn)行建模。

3、背景：流匹配中的速度場  

圖2：流匹配中的速度場 [28]

左圖：條件流 [28]。給定的 z_t 可以由不同的 (x, \epsilon) 對產(chǎn)生，導(dǎo)致不同的條件速度 v_t。右圖：邊際流 [28]，通過對所有可能的條件速度進(jìn)行邊際化獲得。邊際速度場作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的底層真實(shí)場。圖示中的所有速度本質(zhì)上是瞬時(shí)速度。插圖遵循 [12]。（灰色點(diǎn)：來自先驗(yàn)的樣本；紅色點(diǎn)：來自數(shù)據(jù)的樣本。）

由于給定的 z_t 和其 v_t 可以由不同的 x 和 \epsilon 產(chǎn)生，流匹配本質(zhì)上建模所有可能性的期望，稱為邊際速度 [28]（圖2右圖）：

給定邊際速度場 v(z_t, t)，通過求解 z_t 的常微分方程生成樣本：

4、均值流模型  

4.1 均值流

我們方法的核心是引入一個(gè)表示平均速度的新場，而流匹配中建模的速度表示瞬時(shí)速度。

平均速度  

我們定義平均速度為兩個(gè)時(shí)間步 t 和 r 之間的位移（通過積分獲得）除以時(shí)間間隔。形式上，平均速度 u 為：

圖3：平均速度 u(z, r, t) 的場

最左圖：瞬時(shí)速度 v 決定路徑的切線方向，而平均速度 u(z, r, t)（方程（3）定義）通常與 v 不對齊。平均速度與位移對齊，位移為 (t-r) u(z, r, t)。右三子圖：u(z, r, t) 的場依賴于 r 和 t，此處顯示 t=0.5, 0.7, 1.0 的情況。

均值流模型的最終目標(biāo)是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) u_\theta(z_t, r, t) 逼近平均速度。假設(shè)我們能夠精確逼近這一量，我們可以通過單次評估 u_\theta(\epsilon, 0, 1) 來逼近整個(gè)流路徑。換句話說，正如我們將通過實(shí)驗(yàn)證明的，這種方法更適合單步或少步生成，因?yàn)樗谕评頃r(shí)無需顯式逼近時(shí)間積分，而建模瞬時(shí)速度時(shí)需要這樣做。然而，直接使用方程（3）定義的平均速度作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)值是不可行的，因?yàn)樗枰谟?xùn)練期間計(jì)算積分。我們的關(guān)鍵洞察是將平均速度的定義方程進(jìn)行操作，構(gòu)建一個(gè)適合訓(xùn)練的優(yōu)化目標(biāo)，即使只能訪問瞬時(shí)速度。

均值流恒等式  

為了得到適合訓(xùn)練的公式，我們重寫方程（3）為：

現(xiàn)在我們對 t 進(jìn)行微分，將 r 視為獨(dú)立于 t。這導(dǎo)致：

其中左側(cè)的操作使用了乘積法則，右側(cè)使用了微積分基本定理。重新排列項(xiàng)，我們得到身份：

我們將此方程稱為“均值流身份”，它描述了 v 和 u 之間的關(guān)系。易于證明方程（6）和方程（4）是等價(jià)的（見附錄B.3）。  

方程（6）的右側(cè)為 u(z_t, r, t) 提供了“目標(biāo)”形式，我們將利用它來構(gòu)建訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)。為了作為合適的目標(biāo)，我們必須進(jìn)一步分解時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，接下來討論。

計(jì)算時(shí)間導(dǎo)數(shù)  

使用平均速度進(jìn)行訓(xùn)練  

到目前為止，公式獨(dú)立于任何網(wǎng)絡(luò)參數(shù)化。我們現(xiàn)在引入一個(gè)模型來學(xué)習(xí) u。形式上，我們參數(shù)化一個(gè)網(wǎng)絡(luò) u_\theta 并鼓勵它滿足均值流身份（方程（6））。具體來說，我們最小化以下目標(biāo)：

項(xiàng) u_tgt 作為有效的回歸目標(biāo)，由方程（6）驅(qū)動。此目標(biāo)僅使用瞬時(shí)速度 v 作為真實(shí)信號，無需計(jì)算積分。雖然目標(biāo)應(yīng)涉及 u 的導(dǎo)數(shù)（即 ? u），但它們被替換為參數(shù)化的對應(yīng)項(xiàng)（即 \partial u_\theta，?u_θ）。在損失函數(shù)中，對目標(biāo) u_{\text{tgt}} 應(yīng)用停止梯度（sg）操作，遵循常見實(shí)踐 [46, 43, 15, 31, 13]：在我們的案例中，它消除了通過雅可比向量積進(jìn)行“雙重反向傳播”的需要，從而避免了高階優(yōu)化。盡管采用了這些優(yōu)化實(shí)踐，如果 u_\theta 實(shí)現(xiàn)零損失，易于證明它將滿足均值流身份（方程（6）），從而滿足原始定義（方程（3））。  

方程（10）中的速度 v(z_t, t) 是流匹配中的邊際速度 [28]（見圖2右圖）。我們遵循 [28] 將其替換為條件速度（圖2左圖）。因此，目標(biāo)為：

采樣  

使用均值流模型進(jìn)行采樣只需將時(shí)間積分替換為平均速度：

與先前工作的關(guān)系  

雖然與先前的一步生成模型 [46, 43, 15, 31, 49, 23, 13, 52] 相關(guān)，但我們的方法提供了一個(gè)更原則性的框架。我們方法的核心是兩個(gè)底層場 v 和 u 之間的函數(shù)關(guān)系，這自然導(dǎo)致 u 必須滿足的均值流身份（方程（6））。此身份不依賴于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入。相比之下，先前工作通常依賴于施加在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為上的額外一致性約束。一致性模型 [46, 43, 15, 31] 專注于錨定在數(shù)據(jù)側(cè)的路徑：在我們的符號中，這對應(yīng)于對任何 t 固定 r \equiv 0。因此，一致性模型僅條件于單個(gè)時(shí)間變量，與我們的不同。另一方面，Shortcut [13] 和 IMM [52] 模型條件于兩個(gè)時(shí)間變量：它們引入了額外的雙時(shí)間自一致性約束。相比之下，我們的方法僅由平均速度的定義驅(qū)動，用于訓(xùn)練的均值流身份（方程（6））從該定義自然推導(dǎo)，無需額外假設(shè)。

4.2 帶指導(dǎo)的均值流

我們的方法自然支持無分類器指導(dǎo)（CFG）[18]。我們不是在采樣時(shí)簡單應(yīng)用 CFG（這會使 NFE 加倍），而是將 CFG 視為底層真實(shí)場的屬性。這種公式允許我們在采樣時(shí)保持 1-NFE 行為，同時(shí)享受 CFG 的好處。

真實(shí)場  

我們構(gòu)建一個(gè)新的真實(shí)場 v^{\text{cfg}}：

這是類條件場和類無條件場的線性組合：

\[

v(z_t, t \mid \mathbf{c}) \triangleq \mathbb{E}_{p_t(v_t \mid z_t, \mathbf{c})}[v_t] \quad \text{和} \quad v(z_t, t) \triangleq \mathbb{E}_{\mathbf{c}}[v(z_t, t \mid \mathbf{c})],

\]

其中 v_t 是條件速度 [28]（更精確地說，在此上下文中是樣本條件速度）。遵循均值流的精神，我們引入與 v^{\text{cfg}} 對應(yīng)的平均速度 u^{\text{cfg}}。根據(jù)均值流身份（方程（6）），u^{\text{cfg}} 滿足：

\[

u^{\text{cfg}}(z_t, r, t \mid \mathbf{c}) = v^{\text{cfg}}(z_t, t \mid \mathbf{c}) - (t-r) \frac5gk0f71da{dt} u^{\text{cfg}}(z_t, r, t \mid \mathbf{c}),

\]

同樣，v^{\text{cfg}} 和 u^{\text{cfg}} 是獨(dú)立于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的底層真實(shí)場。此處，v^{\text{cfg}} 如方程（13）定義，可以重寫為：

\[

v^{\text{cfg}}(z_t, t \mid \mathbf{c}) = \omega v(z_t, t \mid \mathbf{c}) + (1-\omega) u^{\text{cfg}}(z_t, t, t),

\]

我們利用關(guān)系：v(z_t, t) = v^{\text{cfg}}(z_t, t)，以及 v^{\text{cfg}}(z_t, t) = u^{\text{cfg}}(z_t, t, t)。

帶指導(dǎo)的訓(xùn)練  

通過方程（15）和方程（16），我們構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)及其學(xué)習(xí)目標(biāo)。我們直接通過函數(shù) u_\theta^{\text{cfg}} 參數(shù)化 u^{\text{cfg}}?；诜匠蹋?5），我們得到目標(biāo)：

其中 u_{\text{tgt}} = \bar{v}_t - (t-r) (\bar{v}_t \partial_z u_\theta^{\text{cfg}} + \partial_t u_\theta^{\text{cfg}})。  

此公式類似于方程（9），唯一區(qū)別在于它具有修改后的 \bar{v}_t：

\[

\bar{v}_t \triangleq \omega v_t + (1-\omega) u_\theta^{\text{cfg}}(z_t, t, t),

\]

這由方程（16）驅(qū)動：方程（16）中的項(xiàng) v(z_t, t \mid \mathbf{c})，即邊際速度，被替換為（樣本）條件速度 v_t，遵循 [28]。如果 \omega=1，此損失函數(shù)退化為無 CFG 情況（方程（9））。  

為了使方程（17）中的網(wǎng)絡(luò) u_\theta^{\text{cfg}} 暴露于類無條件輸入，我們以 10% 的概率丟棄類條件，遵循 [18]。出于類似動機(jī)，我們還可以使方程（19）中的 u_\theta^{\text{cfg}}(z_t, t, t) 暴露于類無條件和類條件版本：細(xì)節(jié)在附錄 B.1 中。

帶 CFG 的單 NFE 采樣  

4.3 設(shè)計(jì)決策

損失度量  

5、實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)設(shè)置  

我們在 ImageNet [7] 上以 256×256 分辨率進(jìn)行主要實(shí)驗(yàn)。我們在 50K 張生成圖像上評估 Fréchet Inception Distance（FID）[17]。我們檢查函數(shù)評估次數(shù)（NFE），并默認(rèn)研究 1-NFE 生成。遵循 [34, 13, 52]，我們在預(yù)訓(xùn)練變分自編碼器（VAE）分詞器的潛在空間上實(shí)現(xiàn)我們的模型。對于 256×256 圖像，分詞器產(chǎn)生 32×32×4 的潛在空間，這是模型的輸入。我們的模型全部從頭訓(xùn)練。實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)在附錄 A 中。  

在我們的消融研究中，我們使用 ViT-B/4 架構(gòu)（即“基礎(chǔ)”大小，補(bǔ)丁大小為4）[9]，如 [34] 開發(fā)，訓(xùn)練 80 個(gè) epoch（400K 次迭代）。作為參考，[34] 中的 DiT-B/4 具有 68.4 FID，[33] 中的 SiT-B/4（我們的重現(xiàn)）具有 58.9 FID，兩者均使用 250-NFE 采樣。

5.1 消融研究

表1：ImageNet 256×256 數(shù)據(jù)集上 1 - NFE 生成的消融實(shí)驗(yàn) 說明：評估指標(biāo)為 FID - 50K。默認(rèn)配置用灰色標(biāo)注：使用 B/4 骨干網(wǎng)絡(luò)，從頭開始訓(xùn)練 80 個(gè) epoch。

我們在表1中研究模型屬性，分析如下：  

從流匹配到均值流  

JVP 計(jì)算  

條件于 (r, t)  

時(shí)間采樣器  

損失度量  

據(jù)報(bào)告 [43]，損失度量的選擇顯著影響少步/單步生成的性能。我們在表1e中研究這一方面。我們的損失度量通過自適應(yīng)損失加權(quán) [15] 實(shí)現(xiàn)，冪為 p（4.3節(jié)）。表1e 顯示，p=1 實(shí)現(xiàn)最佳結(jié)果，而 p=0.5（類似于 [43] 中的偽 Huber 損失）也具有競爭力。標(biāo)準(zhǔn)平方 L2 損失（此處 p=0）相較于其他設(shè)置表現(xiàn)不佳，但仍能產(chǎn)生有意義的結(jié)果，與 [43] 的觀察一致。

指導(dǎo)尺度  

表1f 報(bào)告了帶 CFG 的結(jié)果。與多步生成中的觀察一致 [34]，CFG 在我們的 1-NFE 設(shè)置中也顯著提高了生成質(zhì)量。我們強(qiáng)調(diào)，我們的 CFG 公式（4.2節(jié)）天然支持 1-NFE 采樣。

可擴(kuò)展性  

圖4：均值流模型在 ImageNet 256×256 上的可擴(kuò)展性。  

報(bào)告了 1-NFE 生成 FID。所有模型從頭訓(xùn)練。應(yīng)用 CFG，同時(shí)保持 1-NFE 采樣行為。我們的方法在模型大小方面表現(xiàn)出良好的可擴(kuò)展性。

圖4：MeanFlow在不同模型規(guī)模和訓(xùn)練時(shí)長下的1-NFE FID結(jié)果。該圖展示了使用不同模型規(guī)模和訓(xùn)練時(shí)長訓(xùn)練的MeanFlow模型在ImageNet 256×256上的1-NFE FID性能。每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)單獨(dú)訓(xùn)練的模型。 

5.2 與先前工作的比較

ImageNet 256×256 比較  

在圖1中，我們與先前的一步擴(kuò)散/流模型進(jìn)行比較，總結(jié)在表2（左）中?？傮w而言，均值流在同類方法中大幅優(yōu)于先前方法：它實(shí)現(xiàn)了 3.43 FID，相較于 IMM 的一步結(jié)果 7.77 [52] 有超過 50% 的相對改進(jìn)；如果僅比較 1-NFE（不僅僅是一步）生成，均值流相較于之前最先進(jìn)的 10.60（Shortcut [13]）有近 70% 的相對改進(jìn)。我們的方法大幅縮小了一步與多步擴(kuò)散/流模型之間的差距。  

在 2-NFE 生成中，我們的方法實(shí)現(xiàn)了 2.20 FID（表2，左下）。此結(jié)果與領(lǐng)先的多步擴(kuò)散/流模型基準(zhǔn)相當(dāng)，即 DiT [34]（FID 2.27）和 SiT [33]（FID 2.15），兩者均具有 250×2 NFE（表2，右），在相同的 XL/2 骨干下。我們的結(jié)果表明，少步擴(kuò)散/流模型可以與多步前驅(qū)競爭。正交改進(jìn)，如 REPA [51]，是適用的，留待未來工作。  

值得注意的是，我們的方法是自包含的，完全從頭訓(xùn)練。它在不使用任何預(yù)訓(xùn)練、蒸餾或 [43, 15, 31] 中采用的課程學(xué)習(xí)的情況下實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)大結(jié)果。

表2：ImageNet-256×256上的類條件生成

所有條目在適用時(shí)均報(bào)告 CFG。左：從頭訓(xùn)練的 1-NFE 和 2-NFE 擴(kuò)散/流模型。右：作為參考的其他生成模型家族。在兩表中，“×2”表示 CFG 每采樣步引入 2 NFE。我們的均值流模型均訓(xùn)練 240 個(gè) epoch，除了“MeanFlow-XL+”訓(xùn)練更多 epoch 并使用為長期訓(xùn)練選擇的配置，詳見附錄。?：iCT [43] 結(jié)果由 [52] 報(bào)告。

CIFAR-10 比較  

我們在表3中報(bào)告了 CIFAR-10 [25]（32×32）上的無條件生成結(jié)果。報(bào)告了 50K FID，1-NFE 采樣。所有條目使用相同的 U-net [38]，由 [44] 開發(fā)（55M），直接應(yīng)用于像素空間。所有其他競爭者使用 EDM 風(fēng)格預(yù)處理器 [22]，而我們沒有預(yù)處理器。實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)在附錄中。在此數(shù)據(jù)集上，我們的方法與先前方法具有競爭力。

表3：CIFAR-10 無條件生成

6、結(jié)論  

我們提出了均值流，一個(gè)原則性且高效的一步生成框架。廣義上講，本工作考慮的場景與物理中的多尺度模擬問題相關(guān)，可能涉及空間或時(shí)間上的多種尺度、長度和分辨率。進(jìn)行數(shù)值模擬本質(zhì)上受到計(jì)算機(jī)分辨尺度范圍能力的限制。我們的公式涉及在較粗糙的粒度級別描述底層量，這是物理中許多重要應(yīng)用的共同主題。我們希望我們的工作將連接生成模型、模擬和相關(guān)領(lǐng)域的動態(tài)系統(tǒng)研究。

本文轉(zhuǎn)載自???AIRoobt?? ，作者：Zhengyang Geng等