一、監(jiān)督學(xué)習(xí)基石：線性模型與支持向量機(jī)

1. 線性回歸與邏輯回歸

作為機(jī)器學(xué)習(xí)入門算法，線性回歸通過最小二乘法建立特征與連續(xù)值目標(biāo)的映射關(guān)系。其數(shù)學(xué)表達(dá)式y(tǒng)=wTx+b揭示了參數(shù)優(yōu)化的本質(zhì)，而梯度下降法則是求解最優(yōu)參數(shù)的核心工具。邏輯回歸通過Sigmoid函數(shù)將線性輸出映射為概率值，在分類任務(wù)中展現(xiàn)強(qiáng)大能力，其交叉熵?fù)p失函數(shù)L=?N1∑i=1N[yilogpi+(1?yi)log(1?pi)]奠定了深度學(xué)習(xí)損失設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

2. 支持向量機(jī)（SVM）

SVM通過核技巧實(shí)現(xiàn)非線性分類，其最大間隔原理minw,b21∥w∥2在特征空間中構(gòu)建最優(yōu)超平面。拉格朗日乘數(shù)法與對(duì)偶問題的轉(zhuǎn)化過程，展現(xiàn)了約束優(yōu)化問題的經(jīng)典解法。SVM在文本分類、生物信息學(xué)等領(lǐng)域至今保持重要地位。

二、樹形模型：從決策樹到集成方法

3. 決策樹與隨機(jī)森林

CART算法通過基尼不純度Gini=1?∑pi2或信息增益進(jìn)行特征選擇，構(gòu)建可解釋的樹形結(jié)構(gòu)。隨機(jī)森林通過Bootstrap采樣與特征隨機(jī)選擇，有效降低過擬合風(fēng)險(xiǎn)，其袋外誤差估計(jì)為模型評(píng)估提供新思路。XGBoost等梯度提升框架通過二階泰勒展開優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，在Kaggle競(jìng)賽中屢創(chuàng)佳績(jī)。

三、深度學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

4. 多層感知機(jī)（MLP）

全連接網(wǎng)絡(luò)通過權(quán)重矩陣W(l)與激活函數(shù)σ(?)實(shí)現(xiàn)非線性變換，反向傳播算法基于鏈?zhǔn)椒▌t計(jì)算梯度?W(l)?L=δ(l+1)a(l)T。批量歸一化技術(shù)通過標(biāo)準(zhǔn)化中間輸出加速訓(xùn)練，殘差連接解決梯度消失問題。

5. 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）

卷積層通過局部感知與權(quán)值共享提取空間特征，其參數(shù)數(shù)量N=kw×kh×Cin×Cout遠(yuǎn)小于全連接層。LeNet-5、AlexNet到ResNet的演進(jìn)歷程，展現(xiàn)了深度網(wǎng)絡(luò)在ImageNet競(jìng)賽中的突破性進(jìn)展。3D CNN在視頻分析與醫(yī)學(xué)影像處理中展現(xiàn)獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

四、序列建模：循環(huán)與注意力機(jī)制

6. 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）

LSTM通過門控機(jī)制ft=σ(Wf?[ht?1,xt])解決長(zhǎng)期依賴問題，其細(xì)胞狀態(tài)ct實(shí)現(xiàn)信息選擇性保留。GRU簡(jiǎn)化門控結(jié)構(gòu)，在機(jī)器翻譯任務(wù)中取得顯著效果。雙向RNN通過前后文融合提升序列理解能力。

7. Transformer架構(gòu)

自注意力機(jī)制Attention(Q,K,V)=softmax(dkQKT)V實(shí)現(xiàn)全局依賴建模，位置編碼PE(pos,2i)=sin(pos/100002i/d)保留序列順序信息。BERT通過雙向Transformer實(shí)現(xiàn)語言預(yù)訓(xùn)練，GPT系列則開創(chuàng)自回歸生成新范式，推動(dòng)NLP進(jìn)入大模型時(shí)代。

五、無監(jiān)督學(xué)習(xí)：降維與聚類

8. 主成分分析（PCA）

通過協(xié)方差矩陣C=N1XXT的特征分解獲取主成分方向，奇異值分解（SVD）X=UΣVT提供數(shù)值穩(wěn)定解法。PCA在數(shù)據(jù)可視化、特征壓縮等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，t-SNE等流形學(xué)習(xí)算法則進(jìn)一步拓展降維維度。

9. K-Means聚類

通過迭代優(yōu)化min∑i=1k∑x∈Ci∥x?μi∥2實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分組，肘部法則與輪廓系數(shù)為聚類數(shù)選擇提供量化指標(biāo)。DBSCAN基于密度可達(dá)性實(shí)現(xiàn)任意形狀聚類，在地理空間分析中表現(xiàn)優(yōu)異。

六、強(qiáng)化學(xué)習(xí)核心：價(jià)值函數(shù)與策略梯度

10. Q-Learning與深度Q網(wǎng)絡(luò)（DQN）

Q-Learning通過貝爾曼方程Q(s,a)←Q(s,a)+α[r+γmaxa′Q(s′,a′)?Q(s,a)]實(shí)現(xiàn)離線學(xué)習(xí)，經(jīng)驗(yàn)回放機(jī)制打破數(shù)據(jù)相關(guān)性。DDPG等Actor-Critic框架結(jié)合策略梯度?θJ(θ)=E[?θlogπθ(a∣s)Qπ(s,a)]與價(jià)值估計(jì)，在機(jī)器人控制領(lǐng)域取得突破。

學(xué)習(xí)路徑建議

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)化：線性代數(shù)（矩陣運(yùn)算）、概率論（貝葉斯定理）、優(yōu)化理論（凸優(yōu)化）

編程實(shí)踐：Python科學(xué)計(jì)算棧（NumPy/Pandas）、深度學(xué)習(xí)框架（PyTorch/TensorFlow）

項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)：從波士頓房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)（線性回歸）到圖像分類（CNN），逐步構(gòu)建項(xiàng)目組合

前沿追蹤：關(guān)注ICLR/NeurIPS等頂會(huì)論文，理解Transformer、Diffusion Model等最新進(jìn)展

人工智能算法模型的發(fā)展呈現(xiàn)三大趨勢(shì)：從淺層模型到深度網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)演進(jìn)，從單一任務(wù)到多模態(tài)學(xué)習(xí)的能力擴(kuò)展，從手工設(shè)計(jì)到自動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)（AutoML）的范式轉(zhuǎn)變。掌握上述核心算法不僅為從業(yè)者奠定技術(shù)根基，更培養(yǎng)了解決復(fù)雜問題的工程思維，使學(xué)習(xí)者能夠在AI技術(shù)浪潮中把握發(fā)展先機(jī)。

本文轉(zhuǎn)載自??每天五分鐘玩轉(zhuǎn)人工智能??，作者：幻風(fēng)magic