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連續(xù)小波變換(CWT)+時(shí)間序列預(yù)測!融合時(shí)頻分析與深度學(xué)習(xí)的預(yù)測新思路

發(fā)布于 2025-3-4 10:10
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前言

本期更新推出一種基于連續(xù)小波變換(Continuous Wavelet Transform, CWT)與VGG模型的時(shí)間序列預(yù)測方法,將傳統(tǒng)時(shí)頻分析技術(shù)與深度學(xué)習(xí)相結(jié)合,有效解決了復(fù)雜時(shí)間序列的建模難題。通過將一維時(shí)序信號轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻圖像,充分利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對圖像特征的強(qiáng)大提取能力,在保證時(shí)序局部特征的同時(shí),顯著提升模型對非平穩(wěn)信號的適應(yīng)性。

1.模型簡介

模型核心思想

(1)時(shí)頻轉(zhuǎn)換:利用CWT捕捉時(shí)序信號的時(shí)頻局部特性,生成高分辨率的時(shí)頻圖像;

(2)特征學(xué)習(xí):借助VGG模型提取時(shí)頻圖像的深層語義特征;

(3)預(yù)測建模:通過全連接網(wǎng)絡(luò)將圖像特征映射為未來時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測值。

2.數(shù)據(jù)處理流程

2.1 滑動窗口介紹

在時(shí)間序列預(yù)測問題中,滑動窗口是一種常用的數(shù)據(jù)處理方法,用于將時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為模型的輸入特征和輸出標(biāo)簽?;瑒哟翱诘幕舅枷胧且怨潭ǖ臅r(shí)間窗口長度對時(shí)間序列進(jìn)行切片,每次滑動一定的步長,從而生成一系列的子序列。這些子序列可以作為模型的輸入特征,同時(shí)可以對應(yīng)相同長度的下一個(gè)時(shí)間步的數(shù)據(jù)作為輸出標(biāo)簽。這樣就可以將時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為監(jiān)督學(xué)習(xí)問題的數(shù)據(jù)集,用于訓(xùn)練和測試預(yù)測模型。

具體來說,對于一個(gè)時(shí)間序列 [x1, x2, x3, ..., xn],滑動窗口的過程如下:

(1)擇固定長度的時(shí)間窗口,比如長度為w。

(2)從序列的起始位置開始,取前w個(gè)數(shù)據(jù)作為輸入特征,同時(shí)取第w+1個(gè)數(shù)據(jù)作為輸出標(biāo)簽,形成第一個(gè)樣本。

(3)然后向后滑動一個(gè)固定的步長,取第2到w+1個(gè)數(shù)據(jù)作為輸入特征,同時(shí)取第w+2個(gè)數(shù)據(jù)作為輸出標(biāo)簽,形成第二個(gè)樣本,依此類推,直到序列末尾。

比如序列長為20,滑動窗口設(shè)置為4

連續(xù)小波變換(CWT)+時(shí)間序列預(yù)測!融合時(shí)頻分析與深度學(xué)習(xí)的預(yù)測新思路-AI.x社區(qū)滑動窗口.png

訓(xùn)練集,滑動:

連續(xù)小波變換(CWT)+時(shí)間序列預(yù)測!融合時(shí)頻分析與深度學(xué)習(xí)的預(yù)測新思路-AI.x社區(qū)滑動.png

構(gòu)造訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和對應(yīng)標(biāo)簽:

連續(xù)小波變換(CWT)+時(shí)間序列預(yù)測!融合時(shí)頻分析與深度學(xué)習(xí)的預(yù)測新思路-AI.x社區(qū)訓(xùn)練集.png

構(gòu)造測試集數(shù)據(jù)和對應(yīng)標(biāo)簽:

連續(xù)小波變換(CWT)+時(shí)間序列預(yù)測!融合時(shí)頻分析與深度學(xué)習(xí)的預(yù)測新思路-AI.x社區(qū)測試集.png

通過滑動窗口的處理,原始的時(shí)間序列數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換為一系列的樣本,每個(gè)樣本包括了固定長度的輸入特征和對應(yīng)的輸出標(biāo)簽,用于模型的訓(xùn)練和測試。滑動窗口技術(shù)可以幫助模型捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)的局部模式和趨勢,提高模型對時(shí)間序列的預(yù)測能力。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征工程流程

(1) 滑動窗口分割

①輸入:原始時(shí)間序列 X={x1,x2,...,xT}

②操作:

  • 生成窗口序列:W={W1,W2,...,WN},Wi={xi,xi+1,...,xi+L?1}
  • 窗口長度 L:截取局部時(shí)序片段(如 L=128)

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(2) 連續(xù)小波變換(CWT)

①參數(shù)配置:

  • 小波基函數(shù):Morlet小波('morl',兼顧時(shí)頻分辨率)
  • 尺度范圍:scales=[1,2,...,64]scales=[1,2,...,64](控制頻率分辨率)

②操作:
    對每個(gè)窗口Wi

連續(xù)小波變換(CWT)+時(shí)間序列預(yù)測!融合時(shí)頻分析與深度學(xué)習(xí)的預(yù)測新思路-AI.x社區(qū)時(shí)頻圖.png

3.基于CWT+VGG的預(yù)測模型

3.1 定義VGG模型,設(shè)置參數(shù),訓(xùn)練模型

連續(xù)小波變換(CWT)+時(shí)間序列預(yù)測!融合時(shí)頻分析與深度學(xué)習(xí)的預(yù)測新思路-AI.x社區(qū)模型訓(xùn)練.png

3.2預(yù)測結(jié)果可視化

連續(xù)小波變換(CWT)+時(shí)間序列預(yù)測!融合時(shí)頻分析與深度學(xué)習(xí)的預(yù)測新思路-AI.x社區(qū)預(yù)測擬合.png

3.3 模型評估

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本次主要推出一種時(shí)頻圖像結(jié)合深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測思路,時(shí)頻圖像的變換方式,不同參數(shù)的嘗試,不同模型的組合預(yù)測,還有很大的探索空間!

比如上述模型中小波基函數(shù)的選擇,其他參數(shù)的設(shè)置例如:窗口值的選擇,小波參數(shù),時(shí)頻圖參數(shù)等等,都還有很多不同嘗試的組合,來進(jìn)一步提升模型預(yù)測效果!

本文轉(zhuǎn)載自??建模先鋒??,作者: 小蝸愛建模 ????

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